[論文レビュー] Central Limit Theory for Combined Cross-Section and Time Series

Jinyong Hahn, Guido M. Kuersteiner+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 6, 2016

Monetary Policy and Economic Impact参考文献 43被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、共通要因を通じて依存関係を明示的にモデル化する、結合された断面データおよび時系列データの中心極限定理（CLT）を開発し、混合データモデルにおけるパラメータ推定値の有効な漸近的推論を可能にする。主な貢献は、MurphyとTopel（1985）の式を模倣する形式的な枠組みを提供することであり、複雑な依存構造にもかかわらず実装を簡素化する。

ABSTRACT

Combining cross-section and time series data is a long and well established practice in empirical economics. We develop a central limit theory that explicitly accounts for possible dependence between the two data sets. We focus on common factors as the mechanism behind this dependence. Using our central limit theorem (CLT) we establish the asymptotic properties of parameter estimates of a general class of models based on a combination of cross-sectional and time series data, recognizing the interdependence between the two data sources in the presence of aggregate shocks. Despite the complicated nature of the analysis required to formulate the joint CLT, it is straightforward to implement the resulting parameter limiting distributions due to a formal similarity of our approximations with the standard Murphy and Topel's (1985) formula.

研究の動機と目的

• 実証的計量経済モデルにおける断面部および時系列データ間の依存関係の課題に対処すること。
• 両者のデータタイプ間の相関関係を駆動する共通要因を考慮に入れた、形式的な中心極限定理の構築。
• 結合データを用いた一般クラスのモデルにおけるパラメータ推定値の漸近的性質の確立。
• 解析的複雑性にもかかわらず、極限分布の実用的利用可能性の確保。
• 実装の容易さを保つために、MurphyとTopel（1985）の標準的公式と形式的に類似した枠組みの提供。

提案手法

• 本稿は、断面部および時系列部の両方に影響を与える共通要因を明示的にモデル化することで、両者の依存関係を組み込んだ連合中心極限定理を定式化する。
• 一般条件の下で、パラメータ推定値の漸近的分布を導出し、断面部および時系列依存構造の両方を組み込む。
• 理論的根拠として、MurphyとTopel（1985）の公式への正式な数学的類似性に依拠し、極限分布の実装を容易にする。
• 集計ショックが断面部ユニットと時系列観測値の間の相関を引き起こす要因を分析に組み込む。
• 一般クラスのモデルにフレームワークを適用し、実証的状況への広範な適用可能性を確保する。
• 理論的導出は、弱い依存性およびモーメント条件に基づき、現実のデータ条件のもとでの有効性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 断面部および時系列データの両方に依存関係が存在する場合、結合された断面部および時系列データの中心極限定理はどのように構築できるか？
• RQ2 共通要因は、断面部および時系列観測値間の依存関係をどのように引き起こすか？
• RQ3 このような依存関係のもとで、パラメータ推定値の漸近的分布はどのように導出できるか？
• RQ4 提案された枠組みは、MurphyとTopel（1985）の公式のような既存手法の実用的簡便性をどの程度維持するか？
• RQ5 この理論は、混合データを用いた実証モデルにおける推論にどのような意味を持つのか？

主な発見

• 本稿は、共通要因による依存関係が生じる条件下で、結合された断面部および時系列データの有効な中心極限定理を確立した。
• パラメータ推定値の漸近的分布が、断面部および時系列依存構造の両方を考慮して導出された。
• 極限分布は、MurphyとTopel（1985）の公式と形式的に類似しており、複雑な依存関係にもかかわらず、実装が容易である。
• 集計ショックに起因する依存関係が存在する場合でも、結合データを用いたモデルにおける有効な漸近的推論が可能である。
• 弱い依存性およびモーメント条件のもとで理論的結果が頑健であるため、実用的関連性が保証される。
• 本手法は、混合データソースを用いた広範な実証的モデルに適用可能な一般解を提供する。