[論文レビュー] Centralities in Simplicial Complexes

Ernesto Estrada, Grant J. Ross|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2017

Bioinformatics and Genomic Networks参考文献 37被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、タンパク質-タンパク質相互作用（PPI）ネットワークから導出された単体複体において、従来のノード中心性をエッジや三角形などの高次元単体へ拡張する単体中心性測度を導入する。複数の単体レベル（ノード、エッジ、三角形）で次数、近接性、媒介性、固有ベクトル、Katz、部分グラフ中心性を分析した結果、三角形中心性はノード中心性が捉えられない構造的パターン（例：多数の三角形に参加するエッジ）を捉えられ、ユリイカPPIネットワークにおける必須タンパク質の同定を顕著に向上させることが明らかになった。

ABSTRACT

Complex networks can be used to represent complex systems which originate in the real world. Here we study a transformation of these complex networks into simplicial complexes, where cliques represent the simplices of the complex. We extend the concept of node centrality to that of simplicial centrality and study several mathematical properties of degree, closeness, betweenness, eigenvector, Katz, and subgraph centrality for simplicial complexes. We study the degree distributions of these centralities at the different levels. We also compare and describe the differences between the centralities at the different levels. Using these centralities we study a method for detecting essential proteins in PPI networks of cells and explain the varying abilities of the centrality measures at the different levels in identifying these essential proteins. The paper is written in a self-contained way, such that it can be used by practitioners of network theory as a basis for further developments.

研究の動機と目的

• 二項相互作用のみを表現する従来のネットワークモデルの限界を解決し、タンパク質複合体のような高次相互作用を捉えられないこと。
• 単体複体における高次元単体（エッジ、三角形）へのノード中心性の拡張を可能にする数学的フレームワークを構築すること。
• ノード、エッジ、三角形などの異なる単体レベルにおけるさまざまな中心性測度の分布および順位の違いを分析すること。
• 標準的なノードベース手法と比較して、高次中心性測度がユリイカPPIネットワークにおける必須タンパク質の検出をどれほど改善するかを調査すること。
• ノード中心性では検出できないが、高次中心性によってのみ明らかになれるPPIネットワークの構造的パターン（例：多数の三角形に参加するエッジ）を特定すること。

提案手法

• クリークを単体として特定することで、タンパク質-タンパク質相互作用（PPI）ネットワークを単体複体に変換し、部分集合に関する閉包性を保証する。
• ノード、エッジ、三角形レベルで、次数、近接性、媒介性、固有ベクトル、Katz、部分グラフ中心性の6つの中心性測度を定義し計算する。
• 異なる単体レベルにおける中心性の次数分布を用いて、階層的レベル間での構造的重要性を比較する。
• 実際のユリイカPPIネットワークに中心性測度を適用し、タンパク質を順位付け、必須タンパク質の同定能力を評価する。
• エッジが多数の三角形に参加するなど、高次中心性に寄与する構造的モチーフ（例：多数の三角形に参加するエッジ）を同定する。
• ノード中心性と三角形中心性に基づくタンパク質の順位付けを比較し、必須タンパク質同定における性能を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PPIネットワークから導出された単体複体において、次数、近接性、媒介性、固有ベクトル、Katz、部分グラフ中心性の中心性測度の分布は、ノード、エッジ、三角形の間でどのように異なるか？
• RQ2 特に三角形中心性などの高次中心性測度は、ユリイカPPIネットワークにおいて、従来のノード中心性と比較して、どれほど効果的に必須タンパク質を同定できるか？
• RQ3 PPIネットワークにおけるどの構造的パターンが、ノード中心性では見えないが、三角形中心性では高くなるか？
• RQ4 単体複体の閉包性（単体のすべての部分集合が単体である性質）は、ハイパーグラフや標準ネットワークと比較して、ヘテロトライマーのような生物学的複合体をどのようによりよくモデル化できるか？
• RQ5 ノードと三角形などの異なる単体レベルにおけるタンパク質の中心性順位は、顕著に異なる場合があるか？その違いは、ネットワーク解析や動的プロセスにどのような含意を持つのか？

主な発見

• YDL148CとYMR112Cはノード次数がそれぞれ4と4と低くても、それらの三角形に属するエッジが多数の他の三角形に参加しているため、三角形中心性では非常に中心的であると特定される。
• YDL148Cは5つの三角形しか形成していないが、そのエッジのパートナーが88個の追加の三角形に参加しているため、三角形中心性においても高い中心性を示す。これは、高次クライークにおけるエッジ参加の重要性を示している。
• YMR112Cは4つの三角形しか形成していないが、そのエッジパートナーが14〜19個の追加の三角形に参加しているため、三角形中心性で高い順位を獲得しており、エッジレベルの接続性が高次中心性に与える影響を強調している。
• ノード中心性は、三角形を形成する数が少ない、またはクラスター構造に属さない構造（例：高次数だが三角形参加率が低いホイール型構造）を持つタンパク質の必須性を捉えられない。
• 中心性の次数分布は単体レベルによって顕著に異なり、ノードレベルの中心性が三角形レベルの中心性を予測できないことを示しており、多層次元の解析が不可欠である。
• エッジが密集した三角形クラスタに埋め込まれているなどの構造的パターンは、三角形中心性に顕著に寄与するが、ノードレベルの測度では捉えられない。これにより、生物学的機能に関連する隠れたネットワークトポロジーが明らかになった。