[論文レビュー] CERN Yellow Reports: Monographs, Vol 3 (2019): Standard Model Theory for the FCC-ee Tera-Z stage

A. Blondel, J. Gluza+36 more|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 20被引用数 67

ひとこと要約

この論文は、CERNにおける高輝度電子・陽電子衝突型加速器であるFCC-ee Tera-Zステージの包括的な理論的枠組みを提示する。Tera-Zランの実験的精度に見合った精密な電弱およびQCD計算を詳細に提示し、特にQEDアンフォールディングと擬似観測量の計算における理論的課題を特定し、高次の多重ループ計算に必要な高度なツールと手法を概説する。研究は、現在の理論的進展、特に二ループ電弱補正がFCC-eeの運用開始前に物理的解釈を制限しない程度に十分であると結論づける。

ABSTRACT

The future 100-km circular collider FCC at CERN is planned to operate in one of its modes as an electron-positron FCC-ee machine. We give an overview comparing the theoretical status to the experimental demands of one of four foreseen FCC-ee operating stages, Z-boson resonance energy physics, called the FCC-ee Tera-Z stage for short. The FCC-ee Tera-Z will deliver the highest integrated luminosities as well as very small systematic errors for a study of the Standard Model (SM) with unprecedented precision. In fact, the FCC-ee Tera-Z will allow the study of at least one more perturbative order in quantum field theory compared to the LEP/SLC precision. The real problem is that the present precision of theoretical calculations of the various SM observables does not match that of the anticipated experimental measurements. The bottle-necks to overcoming this situation are identified. In particular, the issues of precise QED unfolding and the correct calculation of SM pseudo-observables are critically reviewed. In an Executive Summary, we specify which basic theoretical calculations are needed to meet the strong experimental expectations at the FCC-ee Tera-Z. Several methods, techniques and tools needed for higher-order multi-loop calculations are presented. By inspection of the Z-boson partial and total decay width analyses, it is argued that at the beginning of operation of the FCC-ee Tera-Z, the theory predictions may be tuned to be precise enough not to limit the physics interpretation of the measurements. This statement is based on anticipated progress in analytical and numerical calculations of multi-loop and multi-scale Feynman integrals and on the completion of two-loop electroweak radiative corrections to the SM pseudo-observables this year. However, the above statement is conditional as the theoretical issues demand a very dedicated and focused investment by the community.

研究の動機と目的

• FCC-ee Tera-Zステージの実験的精度に見合った理論的課題を解決すること。このステージは、e+e−衝突において最高の輝度と最小の系統的誤差を実現する。
• FCC-eeにおける実験的期待に見合わない現在の標準模型観測量の理論的計算のギャップを特定すること。
• 理論が実験的解釈を制限しないように保証するため、正確なQEDアンフォールディングと標準模型の擬似観測量の正しく計算するという重要な問題をレビューすること。
• 必要な理論的精度を達成するために不可欠な手法、技術、計算ツール（特に多重ループおよび多重スケールファインマン積分のためのもの）を概説すること。
• Tera-Zステージの要求に応えるために、理論コミュニティが今後10–20年間にわたり持続的な投資を要することを予測し、その準備状況を評価すること。

提案手法

• FCC-ee Tera-Zステージに関連する精密な電弱およびQCD計算の体系的レビューを行い、理論的一致性と実験適合性に焦点を当てる。
• 標準模型の擬似観測量に対する二ループ電弱補正の状況を評価し、FCC-ee Tera-Zステージに適合していることを確認する。
• CUBAのような高度な計算ツール（多次元数値積分を可能にする）を調査し、複雑なファインマン積分の高精度評価を可能にする。
• 多重スケールおよび多重ループファインマン積分の解析的・数値的アプローチを統合し、次世代の高精度計算に不可欠な基盤を構築する。
• 統合ライブラリにおける同時サンプリングおよびベクトル化技術を活用し、高次元のフェーズスペース計算における性能を向上させる。
• Zボソンの部分的および全崩壊幅をベンチマークとして用い、現在の理論的精度を検証し、FCC-eeに向けた準備状況を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在の標準模型観測量の理論的計算は、FCC-ee Tera-Zステージで期待される実験的精度にどの程度まで対応可能であるか？
• RQ2 FCC-ee測定の解釈を制限する可能性がある主な理論的障壁（特にQEDアンフォールディングと擬似観測量の定義）は何か？
• RQ3 最近の二ループ電弱補正および多重スケールファインマン積分計算の進展は、必要な精度に到達する可能性にどのように影響を与えるか？
• RQ4 FCC-eeに必要な高次の多重ループ計算を実行するために不可欠な計算ツールと手法は何か？
• RQ5 今後1–2 decadeにわたり、理論が実験的能力に追いつくために必要な理論的投資とコミュニティの連携はどの程度必要か？

主な発見

• 特に擬似観測量に対する二ループ電弱補正を含む標準模型の理論的予測は、現在完了しており、FCC-ee Tera-Z測定の物理的解釈を運用開始前に制限しないほど十分に正確である。
• FCC-ee Tera-Zステージは、LEP/SLCと比較して、量子場理論の摂動的順序を少なくとも1つ進めることが可能であり、精度の飛躍的向上を意味する。
• 正確なQEDアンフォールディングと正しい擬似観測量の計算は、実験的分析における系統的バイアスを避けるために、注目すべき重要な課題として特定された。
• CUBAのような高度な計算ツール（同時にサンプリングとベクトル化をサポート）は、多重ループ計算における高次元積分の効率的かつ正確な評価に不可欠である。
• 多重スケールおよび多重ループファインマン積分の解析的・数値的アプローチの進展は急速に進んでおり、今後20年間でFCC-eeの要求を満たすことが予想される。
• Tera-Zステージに必要な精度レベルまで最先端の理論を引き上げるためには、高エネルギー物理学コミュニティによる極めて専念的かつ持続的な投資が今後10–20年間で不可欠であると判断される。