[論文レビュー] Chance-Constrained Day-Ahead Hourly Scheduling in Distribution System Operation

Yi Gu, Huaiguang Jiang+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 29, 2017

Optimal Power Flow Distribution参考文献 22被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、径線配電系統における日次時刻別スケジューリングを対象として、2段階のチャンス制約付き確率的最適化フレームワークを提案する。サブステーションレベルの調達コストを最小化するため、ガウス・ミックスチャネル（GMM）に基づくチャンス制約と、SOCP緩和を用いた3相AC最適潮流（OPF）による feeder レベル損失を扱う。この手法は、0.2秒未塔の高速収束を達成し、シミュレーテッド・アニーリング法や内点法に比べて計算効率が優れている。

ABSTRACT

This paper aims to propose a two-step approach for day-ahead hourly scheduling in a distribution system operation, which contains two operation costs, the operation cost at substation level and feeder level. In the first step, the objective is to minimize the electric power purchase from the day-ahead market with the stochastic optimization. The historical data of day-ahead hourly electric power consumption is used to provide the forecast results with the forecasting error, which is presented by a chance constraint and formulated into a deterministic form by Gaussian mixture model (GMM). In the second step, the objective is to minimize the system loss. Considering the nonconvexity of the three-phase balanced AC optimal power flow problem in distribution systems, the second-order cone program (SOCP) is used to relax the problem. Then, a distributed optimization approach is built based on the alternating direction method of multiplier (ADMM). The results shows that the validity and effectiveness method.

研究の動機と目的

• 再生可能エネルギーの不確実性を考慮した日次市場からの電力調達コストを最小化することで、配電系統運用コストを低減すること。
• 予測誤差のモデル化を用いたチャンス制約を導入し、高比率の再生可能エネルギー導入に起因する確率的ネットロードのずれを扱うこと。
• SOCP緩和を用いて、3相平衡配電系統における系統損失を最小化すること。
• ADMM を用いた分散最適化フレームワークを構築し、AC最適潮流の収束性とスケーラビリティを確保すること。
• 従来の手法（例えば、シミュレーテッド・アニーリング法や内点法）と比較して、計算効率と収束速度を向上させること。

提案手法

• 予測誤差のチャンス制約を含む確率的最適化問題として、日次電力調達コストの最小化を定式化する。
• ヒストリカルな予測誤差の分布を表現するためにガウス・ミックスチャネル（GMM）を用い、チャンス制約を確定的同等に変換する。
• 3相平衡AC最適潮流問題の非凸性を扱うために、第二順序コーンプログラミング（SOCP）緩和を適用する。
• 交替方向乗数法（ADMM）を用いてAC OPFの分散解法を実施し、並列計算を可能とし、高速収束を実現する。
• サブステーションレベルの調達と feeder レベル損失の最小化を統合し、2段階の階層的最適化フレームワークを構築する。
• 高性能サーバーを用いて、Python と MATLAB を用いて IEEE 13-, 34-, 123 バス配電系統でモデルを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GMM を用いた誤差モデル化によるチャンス制約は、再生可能エネルギーの不確実性下での日次スケジューリングのロバストネスをどのように向上させるか？
• RQ2 SOCP緩和は、配電系統における3相平衡AC最適潮流問題の効率的かつ高精度な解法をどの程度可能にするか？
• RQ3 ADMM を用いた分散最適化は、シミュレーテッド・アニーリング法や内点法といった従来手法と比較して、より高速な収束と短い計算時間を達成できるか？
• RQ4 チャンス制約における信頼水準（α）の選定が、総運用コストとシステム信頼性に与える影響はどの程度か？
• RQ5 協調的な2段階スケジューリングフレームワークにおいて、調達コストの最小化と系統損失の最小化のトレードオフはどのようなものか？

主な発見

• IEEE 123 バス系統において、30 イタレーション後にプライマルおよびデュアル残差が 0.5×10⁻³ 未満で収束し、収束時間は 0.2 秒未塔であった。
• IEEE 123 バス系統における計算時間は 14.66 秒であり、シミュレーテッド・アニーリング法（459.21 秒）や内点法（25.58 秒）に比べて顕著に高速であった。
• α の値が低い（誤差境界の信頼性が高い）ほど、総運用コストが上昇し、保守的な調達に起因してコストが増加することが確認された。
• ADMM を用いたアプローチは、高いスケーラビリティと安定性を示し、残差曲線が素早く一致して安定化した。
• GMM を用いたチャンス制約変換により、非ガウス分布の予測誤差に対しても効果的に対処でき、スケジューリングのロバストネスが向上した。
• 2段階フレームワークにより、サブステーションレベルの調達と feeder レベル損失の最小化が適切に分離され、効率的かつ協調的な最適化が実現された。