[論文レビュー] Chance-Constrained Optimization in Contact-Rich Systems for Robust Manipulation

Yuki Shirai, Devesh K. Jha+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2022

Simulation Techniques and Applications被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、接触が豊富なロボットシステムを確率的離散時間線形補完制約系（SDLCS）としてモデル化し、ロバストな軌道計画のための確率的制約付き最適化フレームワークを提案する。混合整数二次計画法による確率的制約付き問題（MIQPCC）として定式化することで、不確実性下でも状態制約および補完制約の確率的満たしを保証し、従来のERMおよび確率的制約付きアプローチを凌駕する。シミュレーションでは、制約違反確率が著しく低減された。

ABSTRACT

This paper presents a chance-constrained formulation for robust trajectory optimization during manipulation. In particular, we present a chance-constrained optimization for Stochastic Discrete-time Linear Complementarity Systems (SDLCS). To solve the optimization problem, we formulate Mixed-Integer Quadratic Programming with Chance Constraints (MIQPCC). In our formulation, we explicitly consider joint chance constraints for complementarity as well as states to capture the stochastic evolution of dynamics. We evaluate robustness of our optimized trajectories in simulation on several systems. The proposed approach outperforms some recent approaches for robust trajectory optimization for SDLCS.

研究の動機と目的

• 不確実性下での軌道最適化において、決定論的および期待残差最小化（ERM）に基づく手法の限界を解消すること。
• 接触が豊富なシステムにおける確率的ダイナミクスおよび補完制約を、確率的離散時間線形補完制約系（SDLCS）を用いてモデル化すること。
• パrameterおよびプロセスの不確実性にもかかわらず、確率的制約満たしを保証するロバストな最適化フレームワークを開発すること。
• 制約違反確率およびロバスト性の観点から、従来の手法（ERM や連合確率的制約付き定式化）を凌駕すること。

提案手法

• システム状態および補完条件の両方に連合確率的制約を課したSDLCSの確率的制約付き最適化問題を定式化する。
• 連合確率的制約を扱うために混合整数プログラミング（MIP）の再定式化を用い、MIQPCCによる実行可能解を得る。
• ダイナミクスおよび補完制約に加法的ノイズとパrameterの不確実性（例：ガウス分布の摩擦係数）を組み込む。
• 連合確率的制約を混合整数二次計画法による確率的制約に変換するための緩和技術を適用する。
• 制約違反がユーザーが定義したしきい値（例：β = 10^3, 10^4）以下に抑えられる確率的満たしフレームワークを採用する。
• さまざまな不確実性レベル下で、カートポール、スライディングボックス、デュアルマニピュレータ系のモンテカルロシミュレーションにより定式化を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 接触が豊富なロボットシステムにおいて、システム状態と補完制約の両方に不確実性が存在する場合に、確率的制約付き最適化フレームワークが効果的に対処できるか。
• RQ2 提案手法のMIQPCC定式化は、ERMベースおよび従来の確率的制約付き手法と比較して、制約違反確率においてどのように優れているか。
• RQ3 不確実性レベルの増加（例：Δ = 0.002 対 Δ = 0.5）に対して、本手法はどの程度ロバスト性を維持できるか。
• RQ4 従来の確率的制約付き定式化がN > 1の予測ホライズンでは制約満たしを保証できない理由は何か。本研究はその問題をどのように克服するか。
• RQ5 LCSダイナミクスにおける非ガウス分布の不確実性が、確率的制約付きプランナの性能に与える影響は何か。

主な発見

• 提案手法は、ERMベースの手法と比較して著しく低い制約違反確率を達成し、β = 10^3では違反確率がほぼゼロに低下した。一方、ERMではβ = 10^4およびβ = 10^5で100%の違反を示した。
• スライディングボックスの例では、指定されたしきい値（例：Δ = 0.5の場合に1%）を下回る違反確率を達成したが、ERMおよびCCC手法は同様の基準を満たせなかった。
• カートポールの例では、全テストされたΔ値において本手法がロバスト性を維持し、シミュレーテッド軌道が常に99.9%信頼区間内に収束した。
• デュアルマニピュレータ系の実験では、より厳しい確率的制約（Δが小さい）により、状態境界からの距離が増加し、より高いロバスト性が得られた。
• LCSダイナミクスにおける非ガウス分布の不確実性が存在しても、本手法は従来の手法を上回る性能を示し、分布のずれに対しても耐性があることが示された。
• シミュレーションにより、理論的仮定（ガウスノイズ）が破られても、実際の応用において確率的制約が満たされていることが確認された。