[論文レビュー] Channel Estimation via Gradient Pursuit for MmWave Massive MIMO Systems with One-Bit ADCs

In-Soo Kim, Junil Choi|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2019

Millimeter-Wave Propagation and Modeling参考文献 50被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、1ビットADCを搭載するmmWave massive MIMOシステムにおけるチャネル推定のため、バンド最大選択（BMS）ハードスレッショーディング技術を用いて、悪条件な感応行列に対するロバスト性を向上させるBMSGraSPおよびBMSGraHTPアルゴリズムを提案する。これらの手法は、FFTベースの高速化により低複雑性で近最適性能を達成しつつ、精度と効率性において既存手法を上回る。

ABSTRACT

In millimeter wave (mmWave) massive multiple-input multiple-output (MIMO) systems, one-bit analog-to-digital converters (ADCs) are employed to reduce the impractically high power consumption, which is incurred by the wide bandwidth and large arrays. In practice, the mmWave band consists of a small number of paths, thereby rendering sparse virtual channels. Then, the resulting maximum a posteriori (MAP) channel estimation problem is a sparsity-constrained optimization problem, which is NP-hard to solve. In this paper, iterative approximate MAP channel estimators for mmWave massive MIMO systems with one-bit ADCs are proposed, which are based on the gradient support pursuit (GraSP) and gradient hard thresholding pursuit (GraHTP) algorithms. The GraSP and GraHTP algorithms iteratively pursue the gradient of the objective function to approximately optimize convex objective functions with sparsity constraints, which are the generalizations of the compressive sampling matching pursuit (CoSaMP) and hard thresholding pursuit (HTP) algorithms, respectively, in compressive sensing (CS). However, the performance of the GraSP and GraHTP algorithms is not guaranteed when the objective function is ill-conditioned, which may be incurred by the highly coherent sensing matrix. In this paper, the band maximum selecting (BMS) hard thresholding technique is proposed to modify the GraSP and GraHTP algorithms, namely the BMSGraSP and BMSGraHTP algorithms, respectively. The BMSGraSP and BMSGraHTP algorithms pursue the gradient of the objective function based on the band maximum criterion instead of the naive hard thresholding. In addition, a fast Fourier transform-based (FFT-based) fast implementation is developed to reduce the complexity. The BMSGraSP and BMSGraHTP algorithms are shown to be both accurate and efficient, whose performance is verified through extensive simulations.

研究の動機と目的

• 粗い量子化と高い動的範囲のため、1ビットADCを用いるmmWave massive MIMOシステムにおけるチャネル推定の不正確さという課題に対処する。
• mmWaveチャネルに高いコherー二ンスが生じるため、感応行列が悪条件化された状況でGraSPおよびGraHTPアルゴリズムの性能が著しく低下する問題を克服する。
• チャネルのスパarsityを活用し、1ビット量子化下でも収束性と精度を向上させる、反復的かつ近似MAP推定器を設計する。
• FFTベースの高速実装により計算複雑度を低減しつつ、高い推定精度を維持する。
• 提案手法が、推定精度および計算効率の両面で、既存の最先端手法を上回ることを実証する。

提案手法

• GraSPおよびGraHTPにおけるナーディブハードスレッショーディングの代わりに、バンド最大選択（BMS）ハードスレッショーディング技術を導入し、悪条件な感応行列に対するロバスト性を向上させる。
• BMSをGraSPおよびGraHTPフレームワークに統合し、BMSGraSPおよびBMSGraHTPアルゴリズムを構築。これらのアルゴリズムは、バンド最大基準に基づくインデックス選択により、反復的にチャネル推定値を改善する。
• MAPチャネル推定問題を、mmWave仮想チャネルのスパarsityを活用した制約付き最適化問題として定式化する。
• 目的関数および勾配計算のFFTベース高速実装を開発し、複雑度をO(M⁴)からO(M² log M)に低減する。
• Bussgang分解を用いて1ビットADCをモデル化し、MAP推定フレームワークにおける尤度関数を導出する。
• スパarsity制約下での最大事後確率推定を近似するために、サポート回復とスレッショーディングを組み合わせた反復的勾配プルーリングを適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GraSPおよびGraHTPアルゴリズムは、1ビットADCを搭載するmmWave massive MIMOシステムにおいて、悪条件な感応行列に対してもロバストに動作するようにできるか？
• RQ2 提案されたBMSハードスレッショーディング技術は、勾配プルーリングアルゴリズムにおける標準的ハードスレッショーディングに比べ、推定精度を向上させるか？
• RQ3 BMSベースのアルゴリズムは、1ビットADCシステムにおいて高い精度を維持しながら、低計算複雑度を達成できるか？
• RQ4 BMSGraSPおよびBMSGraHTPアルゴリズムの性能は、BG-GAMPおよびFISTAといった既存の推定器と比較して、NMSEおよび実現可能レートの観点で優れているか？
• RQ5 FFTベースの高速実装は、推定精度を損なわずに計算複雑度をどの程度低減できるか？

主な発見

• BMSGraSPおよびBMSGraHTPは、特に中・高SNR領域において、BG-GAMPおよびFISTAよりも顕著に低いNMSEを達成する。
• FISTAはラプラス事前分布を仮定しているのに対し、BMSベースのアルゴリズムは真のMAP推定に基づいているため、FISTAを上回る性能を発揮する。
• BG-GAMPはBussgang分解モデルの不一致に起因し、BRXおよびBTXが大きい場合に性能が劣り、高コヒーレンス下では発散する。
• BMSGraSPおよびBMSGraHTPの平均反復回数は、それぞれ2.1710および2.0043であり、収束が速いことが示された。
• BRX ≥ 192およびBTX ≥ 192の条件下で、BMSGraSPおよびBMSGraHTPの正規化複雑度は、BG-GAMPを基準として15未満となり、計算効率が確認された。
• FFTベース実装により、計算複雑度がO(M⁴)からO(M² log M)に低減され、大規模mmWaveシステムへのスケーラビリティが実現された。