[論文レビュー] Chaotic Loss Cones, Black Hole Fueling and the M-Sigma Relation

David Merritt, M. Y. Poon|CERN Bulletin|Feb 14, 2003

Space Technology and Applications参考文献 1被引用数 95

ひとこと要約

本稿では、三軸的な銀河核におけるカオス的で中心を向いた軌道が、超大質量ブラックホールへの星の降着率を著しく増大させることを提案している。この降着率はσ⁵に比例し、観測されたM•-σ関係を説明できる。このメカニズムにより、わずか数パーセントの質量がカオス的軌道にある場合でも、重力波放射による二重ブラックホールの迅速な合体が可能となり、'最終パーセク問題'が解決される。

ABSTRACT

In classical loss cone theory, stars are supplied to a central black hole via gravitational scattering onto low angular momentum orbits. Higher feeding rates are possible if the gravitational potential near the black hole is non-axisymmetric and the orbits are chaotic. Motivated by recently published, self-consistent models, we evaluate rates of stellar capture and disruption in triaxial nuclei. Rates are found to substantially exceed those in collisionally-resupplied loss cones, as long as an appreciable fraction of the orbits are centrophilic. The mass captured by a black hole after a given time in a steep nucleus scales as the fifth power of the velocity dispersion, and the accumulated mass in 10^10 yr is of the correct order to reproduce the M-sigma relation. Triaxiality can solve the "final parsec problem" of decaying black hole binaries by increasing the flux of stars into the binary's loss cone.

研究の動機と目的

• 急勾配の密度プロファイル（ρ ∼ r⁻²）を示す三軸的銀河核における星の降着率を調査し、古典的ロスコーン理論を上回るブラックホール降着を可能にする要因を明らかにすること。
• 非軸対称ポテンシャル内でのカオス的で中心を向いた軌道が、観測されたM•-σ関係を再現するのに十分な質量供給を可能にするかを特定すること。
• 三軸性が二重ブラックホールの崩壊 timescale に与える影響と、'最終パーセク問題'の解決可能性を評価すること。
• 合体中の一時的な非軸対称的摂動が、断続的で高レートの星の降着を引き起こす役割を評価すること。

提案手法

• 自己無撞着なブラックホール核モデル（論文I–III）から導かれた固定された三軸的ポテンシャルにおけるテスト粒子統合を実施した。
• 中心を向いた（カオス的）軌道にある星の割合（fcでパラメータ化）を分析することで、星の捕獲および破壊率を計算した。
• 非軸対称系に拡張されたロスコーン理論を用い、重力散乱ではなく、カオス的軌道による連続的再充填をモデル化した。
• 三軸系に適応した完全なロスコーン降着率形式を適用し、降着率がfcσ⁵/Gc²に比例することを導出した。
• 合体前の星の分布に基づく初期条件を用いて、エネルギーおよび質量の進化方程式（式53a–53b）を用いて二重ブラックホールの進化をモデル化した。
• 重力波駆動による崩壊（式56）とfcおよびσに依存する要因を組み込んだ二重ブラックホール崩壊方程式を解き、合体timescaleを決定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 三軸的核におけるカオス的軌道は、古典的ロスコーンモデルと比較して、超大質量ブラックホールへの星の降着率を著しく増大させるか？
• RQ2 ρ ∼ r⁻²核における高い割合の中心を向いた軌道が、観測されたM•-σ関係を再現するに十分な降着率をもたらすか？
• RQ3 三軸性が、星の散乱による二重ブラックホール崩壊レートの向上を通じて、'最終パーセク問題'を克服できるか？
• RQ4 銀河合体中の一時的な非軸対称的摂動が、断続的で高レートの星の降着を可能にする役割は何か？

主な発見

• ρ ∼ r⁻²を示す三軸的核における星の降着率はσ⁵に比例し、10¹⁰年間の積分により観測されたM•-σ関係と一致する。
• 特にfc ≈ 1の場合、カオス的軌道による効率的な再充填のおかげで、古典的「完全ロスコーン」レートを上回る降着率が得られる。
• 現在のエポックにおける潮汐破壊率は、球対称または軸対称モデルと比較して最大1〜2桁高い。
• 二重ブラックホールの崩壊は三軸的核において著しく加速される。fc ≈ 0.05（つまりわずか5％の質量がカオス的軌道にある）でも、10¹⁰年以内に合体が可能である。
• 合体中の一時的な三軸性ですら、0.2–2 M⊙ yr⁻¹の降着率を駆動でき、これはAGNやクェーサーの降着率と同等である。
• カオス的軌道が豊富で継続的に再充填される場合、二重ブラックホールの崩壊timescaleはa⁻¹ ∝ tに比例し、完全ロスコーン行動と整合的である。