[論文レビュー] Characteristic Functions Describing the Power Absorption Response of Periodic Structures to Partially Coherent Fields

Christophe Craeye, S. Withington+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2014

Electromagnetic Scattering and Analysis参考文献 11被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、部分的コherentlyな照明下における2次元周期的構造のパワー吸収応答を完全に特徴付けるために、特性関数 Hv を用いたスペクトルドメインフレームワークを提案する。空間的およびスペクトル的ドメインにおける和・差座標を活用することで、周期的境界条件を用いたシミュレーションおよびエネルギー吸収干渉計測定（EAI）の両方が可能となり、EAI実験におけるサンプリング密度と特性関数の数の間の収束ルールが確立される。

ABSTRACT

Many new types of sensing or imaging surfaces are based on periodic thin films. It is explained how the response of those surfaces to partially coherent fields can be fully characterized by a set of functions in the wavenumber spectrum domain. The theory is developed here for the case of 2D absorbers with TE illumination and arbitrary material properties in the plane of the problem, except for the resistivity which is assumed isotropic. Sum and difference coordinates in both spatial and spectral domains are conveniently used to represent the characteristic functions, which are specialized here to the case of periodic structures. Those functions can be either computed or obtained experimentally. Simulations rely on solvers based on periodic-boundary conditions, while experiments correspond to Energy Absorption Interferometry (EAI), already described in the literature. We derive rules for the convergence of the representation versus the number of characteristic functions used, as well as for the sampling to be considered in EAI experiments. Numerical examples are given for the case of absorbing strips printed on a semi-infinite substrate.

研究の動機と目的

• 部分的コherentな場における周期的2次元構造のパワー吸収を予測する包括的な理論的フレームワークの構築。
• 波数スペクトルドメインにおける吸収応答を完全に記述する特性関数 Hv を定義すること。
• 周期的表面における実験的EAIデータと特性関数 Hv の間の直接的なリンクを確立すること。
• 特性関数の数とEAIのサンプリング密度に基づく表現の収束基準を提供すること。
• 周期的境界条件ソルバーとアレイ走査法（ASM）を用いて、吸収応答の効率的シミュレーションと測定を可能にすること。

提案手法

• 本稿では、スペクトルドメインにおける和・差座標（k+, k−）を用いて、クロススペクトルパワー密度 P◦(ky1, ky2) を表現する。
• 特性関数 Hv(k+) は、入射場に対する吸収体のスペクトル応答として定義され、EAI実験から得られる相関関数 C12(r, s) のフーリエ変換から導出される。
• クロススペクトルパワー密度 P◦ は、スペクトル差座標 v における離散和として表現され、スペクトル和座標 k+ への依存はすべて Hv(k+) に符号化されている。
• アレイ走査法（ASM）が、周期的境界条件ソルバーを用いてEAI応答をシミュレートするために適用され、必要な場の応答の効率的計算が可能になる。
• 収束ルールが導出された：単位セルあたりのEAIサンプル数は、求められている特性関数 Hv の数に等しいかそれ以上でなければならない。
• 理論は、半無限基板上に配置された周期的吸収ストリップを用いた数値的検証を伴い、シミュレーションとEAIに基づく再構成の両方で有効であることが確認された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 部分的コherentな場における周期的2次元構造のパワー吸収応答を、スペクトルドメインで完全に特徴付ける方法は何か？
• RQ2 EAIで測定された相関関数 C12(r, s) と特性関数 Hv(k+) の間の数学的関係は何か？
• RQ3 特性関数の数が吸収応答表現の精度に与える影響は何か？
• RQ4 特性関数表現の収束を保証するためには、EAI実験でどの程度のサンプリング密度が必要か？
• RQ5 周期的境界条件ソルバーを用いて、周期的吸収体のEAI応答をどのようにシミュレートできるか？

主な発見

• 部分的コherentな場における周期的構造の吸収応答は、スペクトル和ドメインにおける特性関数 Hv(k+) の集合によって完全に特徴付けられる。
• クロススペクトルパワー密度 P◦(ky1, ky2) は、スペクトル差座標 v における離散和として表現され、スペクトル和依存性はすべて Hv(k+) に符号化されている。
• EAI実験から得られる相関関数 C12(r, s) のフーリエ成分が直接的に特性関数 Hv(s) を与え、それらのフーリエ変換 ˜Hv(k+) がスペクトル応答を提供する。
• 収束ルールが確立された：単位セルあたりのEAIサンプル数は、表現に用いられる特性関数 Hv の数に等しいかそれ以上でなければならない。
• 半無限基板上に配置されたストリップを用いた数値的シミュレーションにより、収束特性が確認され、EAIデータと特性関数との間のリンクが妥当であることが検証された。
• アレイ走査法（ASM）により、周期的境界条件ソルバーを用いてEAI応答の効率的シミュレーションが可能となり、周期的構造モデリングと非周期的EAI励起の間のギャップが埋められた。