[論文レビュー] Characterization of Marcellus Shale Fracture Properties through Size Effect Tests and Computations

Weixin Li, Zhefei Jin+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2017

Rock Mechanics and Modeling参考文献 4被引用数 43

ひとこと要約

本研究は、サイズ効果試験および異なるサイズと notched 方向を有する三点曲げ試験片を用いた計算により、Marcellus頁岩の破壊特性を特徴づけた。Ba´zantのサイズ効果則（SEL）が破壊エネルギー（29.0–44.8 N/m）、有効破壊プロセス領域長（0.731–2.99 mm）、破壊靭性（0.912–1.20 MPa√m）を正確に特定できることを示し、強い異方性およびサイズ依存性の構造的強度を明らかにした。また、破壊靭性の非線形力学的特性が、古典的線形弾性破壊力学（LEFM）を超えて正確な特徴づけに不可欠であることを示した。

ABSTRACT

Mechanical characterization of shale-like rocks requires understanding the scaling of the measured properties to enable the extrapolation from small scale laboratory tests to field study. In this paper, the size effect of Marcellus shale was analyzed, and the fracture properties were obtained through size effect tests. A number of fracture tests were conducted on Three-Point-Bending (TPB) specimens with increasing size. Test results show that the nominal strength decreases with increasing specimen size, and can be fitted well by Bazant's Size Effect Law (SEL). It is shown that SEL accounts for the effects of both specimen size and geometry, allowing an accurate identification of the initial fracture energy of the material, Gf, and the effective Fracture Process Zone (FPZ) length, cf. The obtained fracture properties were verified by the numerical simulations of the investigated specimens using standard Finite Element technique with cohesive model. Significant anisotropy was observed in the fracture properties determined in three principal notch orientations: arrester, divider, and short-transverse. The size effect of the measured structural strength and apparent fracture toughness was discussed. Neither strength-based criterion which neglects size effect, nor classic LEFM which does not account for the finiteness of the FPZ can predict the reported size effect data, and nonlinear fracture mechanics of the quasibrittle type is instead applicable.

研究の動機と目的

• ラボスケールの試験において、頁岩の破壊特性に及ぼすサイズおよび幾何的要因の系統的特徴づけが不足しているという点を解決すること。
• サイズ効果試験を用いて、Marcellus頁岩の破壊エネルギー、破壊靭性、および有効破壊プロセス領域（FPZ）長を定量すること。
• 準破壊材料としての頁岩破壊力学におけるBa´zantのサイズ効果則（SEL）の適用可能性を検証すること。
• 主な3方向（ディバイダ、ショートトランスバース、アレスタ）におけるnotchの方向に起因する異方性破壊挙動を調査すること。
• 古典的線形弾性破壊力学（LEFM）が頁岩の破壊試験で観察されたサイズ効果を予測できないことの理由を示し、非線形破壊力学の必要性を提示すること。

提案手法

• サイズを増加させたMarcellus頁岩試験片を用い、3点曲げ（TPB）破壊試験を実施し、3つのnotch方向（ディバイダ、ショートトランスバース、アレスタ）を対象とした。
• ピーク荷重データにBa´zantのサイズ効果則（SEL）を適合させ、初期破壊エネルギー（Gf）、有効FPZ長（cf）、破壊靭性（KIc）を抽出した。
• 標準的な有限要素法（FEM）を用い、 cohesive zone モデリングにより荷重-変位応答を数値的にシミュレートし、実験結果の妥当性を検証した。
• SEL適合の際、試験片の幾何形状およびnotch長さの影響を補正することで、破壊特性の特定における散乱を低減し、精度を向上させた。
• cf から靭性番号（β）を計算し、材料の破壊性を評価した。β ∝ 1/cf である。
• ピーク荷重と試験片サイズの関係を統計的回帰分析し、対数-対数空間における線形関係を確認することで、SELの適用可能性を裏付けた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 試験片サイズが、三点曲げ試験におけるMarcellus頁岩の見かけの強度および見かけの破壊靭性にどのように影響を与えるか？
• RQ2 notch方向（ディバイダ、ショートトランスバース、アレスタ）の違いによって、Marcellus頁岩の破壊挙動がどの程度変化するか。これにより異方性が示されるか？
• RQ3 Ba´zantのサイズ効果則は、Marcellus頁岩のサイズ依存性破壊応答を正確に予測できるか。その結果得られるGfおよびcfの値は何か？
• RQ4 なぜ古典的LEFMおよび強度基準では、頁岩破壊試験で観察されたサイズ効果を予測できないのか？
• RQ5 有効破壊プロセス領域（FPZ）長および靭性番号（β）は、異なる破壊方向および試験片サイズにおいてどのように変化するか？

主な発見

• Marcellus頁岩の見かけの強度は、試験片サイズの増加に伴い低下し、データはBa´zantのサイズ効果則（SEL）に高い精度で適合した。これにより、SELが頁岩に適用可能であることが確認された。
• 初期破壊エネルギー（Gf）は29.0～44.8 N/mの範囲にあり、特にショートトランスバース方向で最大値を示し、アレスタ構成で最小値を示した。
• 有効FPZ長（cf）は0.731 mm（アレスタ）から2.99 mm（ディバイダ）の範囲で変動し、ディバイダ方向が最も延性的な挙動を示していることが示された。
• 破壊靭性（KIc）は0.912～1.20 MPa√mの範囲にあり、ディバイダ方向で最大値を示し、アレスタおよびショートトランスバース構成で低値を示した。
• cohesive zone モデリングを用いたFEMによる数値シミュレーションは、SELから導出されたGf値を用いることで、実験のピーク荷重を妥当に再現した。これにより、手法の正確性が裏付けられた。
• アレスタ試験片ではピーク後の荷重急低下が観察され、破壊的挙動が確認された。一方、ディバイダおよびショートトランスバース試験片ではピーク後の軟化挙動が観察され、これらの方向でより高い延性が確認された。