[論文レビュー] Characterization of systematic error in Advanced LIGO calibration in the second half of O3

L. Sun, E. Goetz+20 more|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2021

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 1被引用数 18

ひとこと要約

この論文は、O3B（第3観測ランの後半）におけるAdvanced LIGOのストレイン再構成における体系的キャリブレーション誤差を特徴づけ、周波数依存応答関数のモデル化が不確実性の主因であることを明らかにする。11.29%（大きさ）および9.18°（位相）が20–2000 Hz帯域における68%信頼区間の体系的誤差の上限であり、主な要因は絶対キャリブレーション基準の不確実性ではなく、検出器応答の周波数依存性の不完全なモデル化に起因する。

ABSTRACT

We present the probability distribution of the systematic errors in the most accurate, high-latency version of the reconstructed dimensionless strain $h$, at the Hanford and Livingston LIGO detectors, used for gravitational-wave astrophysical analysis, including parameter estimation, in the last five months of the third observing run (O3B). This work extends the results presented in Sun et. al (2020) [1] for the first six months of the third observing run (O3A). The complex-valued, frequency-dependent, and slowly time-varying systematic error (excursion from unity magnitude and zero phase) in O3B generally remains at a consistent level as in O3A, yet changes of detector configurations in O3B have introduced a non-negligible change in the frequency dependence of the error, leading to larger excursions from unity at some frequencies and/or during some observational periods; in some other periods the excursions are smaller than those in O3A. For O3B, the upper limit on the systematic error and associated uncertainty is 11.29% in magnitude and 9.18 deg in phase (68% confidence interval) in the most sensitive frequency band 20-2000 Hz. The systematic error alone is estimated at levels of < 2% in magnitude and $\lesssim 4$ deg in phase. These errors and uncertainties are dominated by the imperfect modeling of the frequency dependence of the detector response functions rather than the uncertainty in the absolute reference, the photon calibrators.

研究の動機と目的

• O3B（第3観測ランの後半）におけるAdvanced LIGOの高遅延ストレイン再構成における体系的誤差を定量化すること。
• O3Aと比較して、O3B中の検出器構成の変更がキャリブレーション誤差の周波数依存性および時間的変化に与える影響を評価すること。
• キャリブレーション応答関数モデルにおける不確実性の主な要因を特定すること、特に絶対光子キャリブレータ基準との比較において。
• 特に高信噪比イベントにおける重力波天体物理学的パラメータ推定に使用するための更新された誤差境界を提供すること。
• 複数エポックにわたるイベントカタログを用いた宇宙論および一般相対性理論の検証に関する今後の研究を支援すること。

提案手法

• 誤差信号 $ d_{\text{err}} $、デジタルフィルタ $ D $、およびモデル化された駆動関数 $ A^{\text{model}} $ とセンシング関数 $ C^{\text{model}} $ を用いて、次元なしストレイン $ h $ を再構成するパrameterized制御系モデルを用いる。
• モデル化された応答関数 $ R^{\text{model}} = \frac{1 + A^{\text{model}} D C^{\text{model}}}{C^{\text{model}}} $ を定義し、誤差信号からストレイン推定値へのマッピングを実現する。
• 真の応答関数 $ R $ と比較して、$ \eta_R = \frac{R}{R^{\text{model}}} $ を用いて体系的誤差を定量化し、その複素数値・周波数依存性・時間変動性を1に近い偏差として分析する。
• 検出器応答モデルの不確実性およびキャリブレーション基準の安定性を組み込んだベイズ的枠組みを用いて、$ \eta_R $ の確率分布を推定する。
• O3AとO3Bの誤差特性を比較し、ハードウェアおよび構成変更に起因する周波数依存性の変化を同定する。
• 全不確実性を、応答関数モデルの個々の周波数依存成分と絶対キャリブレーション基準（光子キャリブレータ）の寄与に分解する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 O3BにおけるAdvanced LIGOのストレイン再構成における体系的キャリブレーション誤差は、O3Aと比較して大きさおよび周波数依存性においてどのように異なるか？
• RQ2 キャリブレーション応答関数モデルにおける不確実性の主な要因は何か——周波数依存項のモデル化か、絶対光子キャリブレータ基準の不確実性か？
• RQ3 O3Bにおける構成変更が、体系的キャリブレーション誤差の時間的変化およびスペクトル形状に与える影響は何か？
• RQ4 O3Bにおける最も感度の高い周波数帯（20–2000 Hz）において、体系的誤差の大きさおよび位相の上限は何か？
• RQ5 現在のキャリブレーション誤差は、特に高信噪比イベントにおける天体物理学的パラメータ推定に対してどれほど無視できるか？

主な発見

• O3Bにおける最も感度の高い周波数帯（20–2000 Hz）における体系的誤差は、68%信用区間で大きさが11.29%、位相が9.18°で上限に抑えられている。
• 体系的誤差そのものの推定値は、大きさで2%未満、位相で4°未塔であり、主な不確実性は検出器応答の周波数依存性のモデル化に起因していることを示している。
• 絶対キャリブレーション基準（光子キャリブレータ）の改善にもかかわらず、その不確実性は応答関数の周波数依存成分の誤差に比べて二次的である。
• O3Bにおける検出器構成のアップグレードに起因し、周波数依存性が変化し、特定の周波数や期間においてO3Aと比較してより大きなずれが生じた。
• O3Bの一部の観測期間では、O3Aよりも体系的誤差が小さく、キャリブレーション誤差特性の非定常性が顕著に現れている。
• 現在のレベルでのキャリブレーション誤差は、一時的重力波検出において制限要因とはならず、高精度な天体物理学的パラメータ推定および宇宙論的研究において重要な検討事項のままであることが確認された。