[論文レビュー] Charge-density waves in kagome-lattice extended Hubbard models at the van Hove filling

Francesco Ferrari, Federico Becca+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 21, 2022

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ひとこと要約

本研究は、kagome格子における拡張 Hubbard モデルのvan Hove 填充度 (5/6) において、変分 Jastrow-Slater 波関数を用いて電荷密度波 (CDW) 不安定性を調査した。最近接相互作用 (V) は強い電荷不均一性を示す CDW を誘発するが、これは AV3Sb5 における実験的 2×2 CDW パatters と矛盾する。一方、Su-Schrieffer-Heeger モデルによる電子-格子結合は、実験観察と一致する三六角格子歪みを安定化させ、格子自由度が CDW 形成の鍵である可能性を示唆している。

ABSTRACT

The Hubbard model on the kagome lattice is presently often considered as a minimal model to describe the rich low-temperature behavior of AV$_{3}$Sb$_{5}$ compounds (with A=K, Rb, Cs), including charge-density waves (CDWs), superconductivity, and possibly broken time-reversal symmetry. Here, we investigate, via variational Jastrow-Slater wave functions, the properties of its ground state when both onsite $U$ and nearest-neighbor $V$ Coulomb repulsions are considered at the van Hove filling. Our calculations reveal the presence of different interaction-driven CDWs and, contrary to previous renormalization-group studies, the absence of ferromagnetism and charge- or spin-bond order. No signatures of chiral phases are detected. Remarkably, the CDWs triggered by the nearest-neighbor repulsion possess charge disproportionations that are not compatible with the ones observed in AV$_{3}$Sb$_{5}$. As an alternative mechanism to stabilize charge-bond order, we consider the electron-phonon interaction, modeled by coupling the hopping amplitudes to quantum phonons, as in the Su-Schrieffer-Heeger model. Our results show the instability towards a tri-hexagonal distortion with $2 imes 2$ periodicity, in a closer agreement with experimental findings.

研究の動機と目的

• kagome Hubbard モデルにおける van Hove 填充度 (5/6) での電子相関 (U と V) が電荷秩序不安定性を引き起こす役割を特定すること。
• 拡張 Hubbard モデルのみで、AV3Sb5 における実験的 2×2 CDW と C6 対称性を有する状態を安定化できるかを評価すること。
• 以前の縮重群研究が予測したキラル性、強磁性、結合秩序相の安定性を調査すること。
• 電子-格子結合が AV3Sb5 の実験的観察と一致する CDW パatters を安定化する役割を評価すること。
• 機能的縮重群予測と変分モンテカルロ結果との間に生じる矛盾、特に基底状態の性質に関して解明すること。

提案手法

• 長距離相関を扱うために、無相関 Slater 行列式と Jastrow 要素を組み合わせた変分 Jastrow-Slater 波関数を用いて基底状態を近似する。
• 確率的変分モンテカルロを用いて、電荷密度、スピン構造因子、密度-密度相関関数などの物理量を計算する。
• さまざまな対称性が破れた相の安定性を評価するため、Jastrow パラメータおよびスピン依存の hopping 項についてエネルギーを最小化する。
• 量子格子振動によって hopping 幅が変化する Su-Schrieffer-Heeger モデルを用いて、電子-格子結合を導入し、格子歪みを模擬する。
• 密度-密度構造因子の長波長挙動を分析して、金属的か絶縁的かを区別する。
• 補助ハミルトニアン H0 に複素数およびスピン非対称 hopping 項を導入し、キラル性およびスピン結合秩序の有無をテストする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 kagome 格子上の拡張 Hubbard モデルが、AV3Sb5 で観測された C6 対称性を持つ 2×2 CDW を 5/6 填充度で安定化できるか？
• RQ2 電子的反発 (U と V) のみが、機能的縮重群研究が示唆するように、電荷結合秩序またはキラル相を引き起こすのか？
• RQ3 なぜ以前の縮重群研究は強磁性および結合秩序を予測しているのに対し、本変分モンテカルロ研究ではそのような不安定性は検出されないのか？
• RQ4 Su-Schrieffer-Heeger 機構による電子-格子結合が、実験的 CDW パatters と一致する 2×2 周期の三六角格子歪みを安定化できるか？
• RQ5 格子歪みは、純粋に電子的不安定性と比較して、実験的に観測された CDW を安定化させる役割を果たすのか？

主な発見

• U と V を含む純粋な電子的モデルでは、C6 対称性を持つ 2×2 CDW は安定化されない。代わりに、V によって誘発される CDW は、隣接サイト間で強い電荷不均一性を示し、実験的観察と矛盾する。
• 相関のある Jastrow-Slater 波関数において、強磁性、電荷結合秩序、スピン結合秩序の兆候は一切検出されず、これは以前の機能的縮重群予測と矛盾する。
• Su-Schrieffer-Heeger モデルによる電子-格子結合の導入により、分離した六角形に沿った短い結合を持つ格子歪みが生じ、三六角 2×2 CDW パターンが安定化される。
• 電子-格子結合機構により、AV3Sb5 化合物で観測されたスター・オブ・デイヴィッドおよび三六角パターンと類似した電荷再配置が生じる。
• キラル CDW 順序に必要な複素数 hopping 項は、エネルギー最小化の過程で消滅するため、電子的モデルでは時間反転対称性の破れは生じない。
• 密度-密度構造因子の長波長挙動により、2×2 CDW 相では電荷ギャップが確認され、金属的相では |q|→0 において |q|²/N(q) が線形に減少することが示された。