[論文レビュー] Charge Quantization in the CP(1) Nonlinear Sigma-Model

Simeon Hellerman, John Kehayias+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2013

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、物質場が $U(1)_H$ ゲージ群に結合する際の整合性条件から、4次元 ${\cal N}=1$ スーパーシンメトリー $\mathbb{CP}(1)$ 非線形シグマ模型における電荷の量子化が自然に生じることを示している。$U(1)_H$ は弱い hypercharge と同一視できる。非特異な運動項と完全な $SU(2)_G$ 対称性の要請により、$U(1)_H$ 電荷はナマブ＝ゴールドストーン粒子の電荷の半分の単位で量子化され、大統一理論やそれに関連する問題を伴わずに電荷の量子化が実現可能である。

ABSTRACT

We investigate the consistency conditions for matter fields coupled to the four-dimensional (${\cal N} = 1$ supersymmetric) $\mathbb{CP}(1)$ nonlinear sigma model (the coset space $SU(2)_G/U(1)_H$). We find that consistency requires that the $U(1)_H$ charge of the matter be quantized, in units of half of the $U(1)_H$ charge of the Nambu-Goldstone (NG) boson, if the matter has a nonsingular kinetic term and the dynamics respect the full group $SU(2)_G$. We can then take the linearly realized group $U(1)_H$ to comprise the weak hypercharge group $U(1)_Y$ of the Standard Model. Thus we have charge quantization without a Grand Unified Theory (GUT), completely avoiding problems like proton decay, doublet-triplet splitting, and magnetic monopoles. We briefly investigate the phenomenological implications of this model-building framework. The NG boson is fractionally charged and completely stable. It can be naturally light, avoiding constraints while being a component of dark matter or having applications in nuclear physics. We also comment on the extension to other NLSMs on coset spaces, which will be explored more fully in a followup paper.

研究の動機と目的

• 物質場が $\mathbb{CP}(1)$ 非線形シグマ模型に $\mathcal{N}=1$ スーパーシンメトリーを満たす場合の整合性条件を確立すること。
• 大統一理論（GUT）が存在しない状況で電荷量子化の起源を特定すること。
• 標準模型における弱い hypercharge である $U(1)_H$ が標準模型の $U(1)_Y$ に対応している可能性を検討すること。
• ナマブ＝ゴールドストーン粒子が軽量で分数電荷を持ち、安定な粒子としての素粒子物理学的・宇宙論的妥当性を調査すること。

提案手法

• 物質場が $\mathbb{CP}(1) = SU(2)_G/U(1)_H$ の対称空間における $U(1)_H$ ゲージ群に結合する際の整合性を分析すること。
• 物質場の運動項が非特異である必要があるという要請により、許容される $U(1)_H$ 電荷を制限すること。
• 動的系において完全な $SU(2)_G$ 対称性が保たれることを要請し、量子化条件を導出すること。
• $U(1)_H$ を標準模型における弱い hypercharge ゲージ群 $U(1)_Y$ と同一視すること。
• $U(1)_H$ 電荷がナマブ＝ゴールドストーン粒子の電荷の半分の単位で量子化されなければならないことを導出すること。
• ナマブ＝ゴールドストーン粒子の安定性と質量が、ダークマター候補または核物理学的応用の観点から妥当であるかを検討すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物質場が $\mathbb{CP}(1)$ 非線形シグマ模型における $U(1)_H$ ゲージ対称性に結合する際、どのような整合性条件が生じるか？
• RQ2 非特異な運動項の要請が、物質場の $U(1)_H$ 電荷にどのような制限を課えるか？
• RQ3 大統一理論が存在しない状況でも、$\mathbb{CP}(1)$ NLSM 構造のみを用いて電荷の量子化が生じ得るか？
• RQ4 ナマブ＝ゴールドストーン粒子が分数電荷を持ち、安定であるという事実が、素粒子物理学的・宇宙論的実験的意味に与える影響は何か？
• RQ5 $SU(2)_G$ 対称性が、$U(1)_H$ 電荷がナマブ＝ゴールドストーン粒子の電荷の半分の単位で量子化されることをどのように強制するか？

主な発見

• 物質場の $U(1)_H$ ゲージ群における電荷の量子化は、非特異な運動項の要請と $SU(2)_G$ 対称性の破れがないという整合性条件によって強制される。
• 物質場の $U(1)_H$ 電荷は、ナマブ＝ゴールドストーン粒子の $U(1)_H$ 電荷の半分の単位で量子化されなければならない。
• $U(1)_H$ ゲージ群は、標準模型における弱い hypercharge ゲージ群 $U(1)_Y$ と同一視可能であり、大統一理論を用いずに電荷の量子化を実現可能である。
• ナマブ＝ゴールドストーン粒子は分数電荷を持ち、完全に安定しているため、ダークマター候補または核力の媒介粒子としての可能性を有する。
• このモデルは、陽子崩壊、ダブルット・トリプレット分裂、磁気モノポールといったGUTの主な問題を回避する。
• ナマブ＝ゴールドストーン粒子は自然に軽量であり、実験的制約を避けつつ、ダークマターの一部または核力の媒介粒子としての役割を果たす可能性を有する。