[論文レビュー] Charge Spin Separation in 3D

M. C. Diamantini, Carlo A. Trugenberger|arXiv (Cornell University)|Dec 14, 2011

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、電荷子とスピン子を2流体モデルとして扱い、トポロジカルなBF項によって結合する場の理論的機構を用いて、三次元におけるスピン-電荷分離を提案する。2形式ゲージ場に対する第二種のヒッグス機構を通じて、電荷子とスピン子は、電荷1およびスピン1/2を持つ複合粒子に結合する。スピンは4次元時空における世界面の自己交差数から生じる。主な結果として、スピン-電荷分離は低次元に限定されず、3次元トポロジカル相においても発生可能であることが示された。

ABSTRACT

Electron fractionalization into spinons and chargeons plays a crucial role in 2D models of strongly correlated electrons. In this paper we show that spin-charge separation is not a phenomenon confined to lower dimensions but, rather, we present a field-theoretic model in which it is realized in 3D. The model involves two gauge fields, a standard one and a two-form gauge field. The physical picture is that of a two-fluid model of chargeons and spinons interacting by the topological BF term. When a Higgs mechanism of the second kind for the two-form gauge field takes place, chargeons and spinons are bound together into a charge 1 particle with spin 1/2. The mechanism is the same one that gives spin to quarks bound into mesons in non-critical string theories and involves the self-intersection number of surfaces in 4D space-time. A state with free chargeons and spinons is a topological insulator. When chargeons condense, the system becomes a topological superconductor; a condensate of spinons, instead realizes U(1) charge confinement.

研究の動機と目的

• スピン-電荷分離が1次元および2次元系に限定されず、3次元トポロジカル相においても発生可能であることを示すこと。
• 電荷子とスピン子をトポロジカル励起状態として記述するため、標準U(1)ゲージ場と2形式ゲージ場の2つのゲージ場を用いた場の理論的モデルの構築。
• 2形式場に対する一般化された第二種ヒッグス機構が、電荷子とスピン子をスピン1/2を持つ複合フェルミ粒子に結合することの証明。
• スピンが4次元ユークリッド時空における粒子-反粒子フラクチュエーションが描く世界面のトポロジカル自己交差数から生じることの確立。
• 相構造の明確化：自由な電荷子とスピン子はトポロジカル絶縁体に対応し、電荷子の凝縮はトポロジカル超伝導体を生じ、スピン子の凝縮はU(1)電荷閉じ込めを誘導する。

提案手法

• モデルは、電荷子のU(1)ゲージ場（aμ）とスピン子の2形式ゲージ場（bμν）の間のBF型相互作用を採用し、作用にトポロジカル結合項を含む。
• 2形式ゲージ場に第二種ヒッグス機構（シュテーカーベルク機構）を適用し、ゲージ対称性を破り、2つのヘリシティ自由度のみを有する質量のあるベクトルモードを生成する。
• ゲージ対称性の破壊はスカラー場を介して達成され、2つの横偏光度が吸収され、物理的自由度が2つに制限された質量のあるベクトル粒子が残り、スピン子の記述に適している。
• 世界面形式を用いて複合準粒子の誘導作用を導出し、赤外領域での正規化群の流れによりストリング張力および曲率項が消えることが示された。
• 世界面表面の自己交差数νを含むトポロジカル項が、θ/π = 1のときスピン1/2粒子のスピン因子を再現することを示した。
• 複合粒子の有効作用は、トポロジカルスピン項を含む相対論的点粒子作用に還元され、フェルミ統計の確認が得られた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1次元および2次元モデルにとどまらず、3次元空間においてもスピン-電荷分離が発生可能か？
• RQ2 3次元において、電荷子とスピン子がスピン1/2を持つ複合フェルミ粒子に結合するための場の理論的メカニズムは何か？
• RQ3 純粋にボソン的2流体モデル（電荷およびスピンゲージ場）からスピン自由度はどのように生じるか？
• RQ4 世界面の自己交差数が、複合粒子におけるスピンの生成に果たす役割は何か？
• RQ5 本モデルで実現される相の相違は何か？また、それらはトポロジカル絶縁体、超伝導体、閉じ込め状態とどのように関係するか？

主な発見

• スピン-電荷分離は、電荷子とスピン子の2流体モデルがトポロジカルなBF項によって結合されることで3次元で実現され、2形式ゲージ場が相互作用を媒介する。
• 2形式ゲージ場に対する第二種ヒッグス機構により、電荷子とスピン子は電荷1およびスピン1/2を持つ単一の複合励起状態に結合する。
• スピンは、4次元時空における粒子-反粒子フラクチュエーションが描く世界面の自己交差数νからトポロジカルに生じ、θ/π = 1のときフェルミ粒子のスピン因子を再現する。
• 赤外極限において、ストリング張力および曲率項は正規化群の流れにより消え、作用の支配的寄与はトポロジカル項に残る。
• 得られる複合粒子は、明確なスピンを有する質量のあるディラックフェルミ粒子として振る舞い、元のモデルにフェルミオン自由度が明示的に存在しないにもかかわらず、フェルミ粒子化が実現されることを確認した。
• 相図には、自由な電荷子とスピン子に対応するトポロジカル絶縁体、電荷子凝縮によるトポロジカル超伝導体、スピン子凝縮によるU(1)閉じ込め相が含まれる。