[論文レビュー] Charge transport in inhomogeneous quantum systems in weak electro-magnetic fields: two-time Green's function approach

Liudmila A. Pozhar|arXiv (Cornell University)|Feb 19, 2005

Advanced Physical and Chemical Molecular Interactions参考文献 9被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、弱い電磁場下における不均一な量子系における電荷輸送を、二時間グリーン関数を用いて第一原理的に理論的に枠組みを構築する。線形応答量—電導率テンソル、電荷密度および電流密度—の解析的表現を導出し、量子ドットや人工原子のような有限系における量子輸送の正確なモデル化を可能にする。

ABSTRACT

A first principle theory of charge transport in spatially inhomogeneous quantum systems composed of any finite number of particles and subject to weak electro-magnetic fields is developed. Simple analytical expressions for the linear contributions to the quantum susceptibilities and conductivity tensors, and the charge and current densities of such systems are derived in terms of two-time Green's functions. The obtained results can be applied to description of quantum charge transport in any finite system, including small semiconductor quantum dots, artificial molecules and atoms, etc. PACS: 05.60.Cg, 05.30.-d, 03.65Yz, 73.63.-b, 03.65.Db

研究の動機と目的

• 空間的に不均一で有限個の粒子を有する量子系における電荷輸送を、厳密な第一原理理論として確立すること。
• 量子ドットや人工分子のような小さな非一様系における輸送を記述する既存の手法の限界を克服すること。
• 弱い電磁場下における線形応答関数—感受率、電導率テンソル、電流密度—の解析的表現を導出すること。
• メソスコピックおよびナノスケール構造を含む、任意の有限量子系に適用可能な枠組みを提供すること。
• 二時間グリーン関数形式を用いて、不均一系における電荷輸送と応答を統一的に記述すること。

提案手法

• 中心的な理論的道具として二時間グリーン関数アプローチを用いて問題を定式化する。
• 弱い電磁場における摂動論を用いて、電導率および感受率テンソルへの線形応答寄与を導出する。
• 電荷密度および電流密度を二時間グリーン関数で表現し、有限系における正確な解析的取り扱いを可能にする。
• 任意の空間的不均一性および有限粒子数を持つ系にこの形式を適用する。
• 非平衡ダイナミクスおよび時序相関を扱うために、ケルディシュの経路順序を用いる。
• 線形応答下で形式的表現を簡略化し、輸送係数に対して閉形式の解析的結果を得る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弱い電磁場下における不均一量子系の電荷輸送は、どのように第一原理的に記述できるか？
• RQ2 有限で非一様な量子系における電導率および感受率テンソルの解析的表現は何か？
• RQ3 二時間グリーン関数は、空間的不均一性を持つ系における輸送特性の導出をどのように可能にするか？
• RQ4 電子相関および系サイズは、ナノスケール量子系における線形応答を決定づける役割を果たすか？
• RQ5 この形式は、量子ドット、人工原子、任意の不均一性を有する分子に対しても普遍的に適用可能か？

主な発見

• 本論文は、二時間グリーン関数を用いて、不均一量子系における電荷密度および電流密度の線形応答について明示的な解析的表現を導出した。
• 電導率および感受率テンソルは二時間グリーン関数で表現されており、有限系における正確な計算を可能にする。
• この形式は、空間的不均一性に関係なく、量子ドット、人工分子、原子を含む任意の有限系に適用可能である。
• 結果は弱い電磁場下の線形応答領域で有効であり、標準的輸送理論と整合的である。
• 現象的仮定に依存せずに、輸送特性を体系的に計算するための枠組みを提供する。
• 導出された表現は線形応答近似内では正確であり、現実のナノスケール系における数値実装に適している。