[論文レビュー] Charged particle motion around a magnetized Reissner-Nordstr\"{o}m black hole

Sanjar Shaymatov, Bakhtiyor Narzilloev+2 more|arXiv (Cornell University)|May 1, 2021

Astrophysical Phenomena and Observations参考文献 102被引用数 54

ひとこと要約

本稿は、ブラックホールの電荷と外部磁場が軌道安定性に顕著に影響を与える磁化されたReissner-Nordström時空における荷電粒子の運動を調査する。両者の効果が組み合わさることで、内側安定円軌道（ISCO）半径が縮小し、粒子衝突における超高エネルギー中心系エネルギーが実現可能となり、スピンパラメータ a/M ≈ 0.8 までのKerrブラックホールの挙動を模倣することが示された。

ABSTRACT

We investigate the dynamics of neutral and charged test particles around axially symmetric magnetized black hole spacetime. We consider its electromagnetic field in the black hole vicinity and study its impact on the dynamics of test particles. We determine the radius of the innermost stable circular orbit (ISCO) for neutral and charged test particles and show that the combined effect of black hole electric charge and magnetic field strongly affects the ISCO radius, thus shrinking its values. We also show that the ISCO radius of positively (negatively) charged particle initially gets increased (decreased) and then gets radically altered with an increase in the value of both black hole electric charge and test particle charge. It turns out that the repulsive (attractive) Coulomb force dominates over the Lorentz force arising from the black hole magnetic field. Typically, black hole rotation causes axially symmetric spacetime case. Similarly, it turns out that a magnetized black hole solution also causes axially symmetric spacetime as a consequence of the presence of magnetic field. We study a degeneracy for the value of the ISCO between the Kerr and the magnetized Reissner-Nordstr\"{o}m black hole geometries and show that the combined effects of black hole charge and magnetic field can be mimicked by Kerr spacetime with the spin parameter up to $a/M\approx 0.8$. Finally, we consider the center of mass energy of colliding particles and show that an increase in the values of black hole magnetic field and electric charge leads to high center of mass energy extracted by collision of two particles.

研究の動機と目的

• 磁化されたReissner-Nordströmブラックホール周辺における中性および荷電テスト粒子の運動を研究すること。
• ブラックホールの電荷および外部磁場が内側安定円軌道（ISCO）半径にどのように影響を与えるかを特定すること。
• 磁化されたReissner-Nordström時空とKerrブラックホール時空のISCO特性におけるデゲネラシーを調査すること。
• ブラックホール付近における衝突する粒子の中心系エネルギーを評価し、高エネルギー粒子相互作用の可能性を検討すること。
• 強い電磁場内での荷電粒子軌道に、クーロン力とローレンツ力のどちらが相対的に支配的であるかを明確にすること。

提案手法

• 外部磁場効果を含む自己無撞着なアインシュタイン＝マクスウェル方程式の解から導かれる軸対称な磁化Reissner-Nordström計量を採用する。
• 非対角成分 g_{tφ} がゼロでない非対角計量における粒子運動を解析するため、ゼロ角運動量観測者（ZAMO）フレームワークを用いる。
• 重力および電磁場の影響下でのテスト粒子の運動方程式を導出するために、ラグランジュ形式を適用する。
• 円軌道の安定性条件と有効ポテンシャルの極小値を分析することで、ISCO半径を計算する。
• 相対論的力学を用いて、曲がった時空内での2粒子の正面衝突における中心系エネルギー（E_cm）を評価する。
• 数値解析を実施し、磁化Reissner-Nordström幾何学とKerr時空を比較することで、ISCO半径におけるパラメータのデゲネラシーを同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブラックホールの電荷と外部磁場が両方存在する場合、荷電粒子の内側安定円軌道（ISCO）半径にどのように影響を与えるか。
• RQ2 磁化ブラックホール付近の荷電粒子軌道を形作る上で、クーロン力とローレンツ力のどちらが支配的か。
• RQ3 ブラックホール電荷と磁場の組み合わせ効果が、スピンパラメータ a/M の値が最大で約 0.8 のKerrブラックホールのISCO特性をどの程度再現できるか。
• RQ4 磁化されたReissner-Nordströmブラックホール付近で実現可能な粒子衝突の最大中心系エネルギーは何か。
• RQ5 正または負の電荷を持つ粒子のISCO半径が、ブラックホールおよび粒子の電荷が増加するに従ってどのように変化するか。

主な発見

• ブラックホールの電荷と外部磁場の両方の効果により、荷電粒子のISCO半径は顕著に縮小し、中間的な電荷値で最小値を示す。
• 粒子の電荷が増加するに従い、粒子の運動を支配するのは反発的クーロン力であり、ローレンツ力よりも優勢である。このため、ISCO半径は著しく変化する。
• 粒子衝突の中心系エネルギーは、ブラックホールの電荷が高くなるほどおよび磁場強度が高くなるほど著しく増加し、事象の地平線付近で極端なエネルギーイベントが発生する可能性がある。
• 磁化Reissner-Nordström幾何学は、スピンパラメータ a/M ≈ 0.8 までのKerrブラックホールのISCO半径を模倣可能であり、両時空の間で強いデゲネラシーが存在することが示された。
• 磁化Reissner-Nordströmブラックホールの事象の地平線半径は、外部磁場が存在しても標準的なReissner-Nordströmケースと同一のまま維持される。
• 磁場がブラックホールの対称軸に沿っているため、電磁場の配置は軸対称であり、時空の軸対称性が保たれている。