[論文レビュー] Charged Slowly Rotating Black Holes in Five Dimensions

Alikram N. Aliev|arXiv (Cornell University)|Apr 30, 2005

Relativity and Gravitational Theory被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、5次元時空における電荷を帯び、ゆっくり回転するブラックホールを記述するアインシュタイン-マクスウェル方程式の新しい解を提示する。回転パラメータにおける摂動的アプローチを用い、マイヤーズ＝パリー解に電荷を含めた拡張を行い、非零の電荷およびゆっくり回転を伴う5次元におけるケル＝ニューマン解の最初の明示的高次元一般化を提供する。

ABSTRACT

Black hole solutions in higher dimensional Einstein and Einstein-Maxwell gravity have been discussed by Tangherlini as well as Myers and Perry a long time ago. These solutions are the generalizations of the familiar Schwarzschild, Reissner-Nordstrom and Kerr solutions of four-dimensional general relativity. However, higher dimensional generalization of the Kerr-Newman solution in four dimensions has not been found yet. As a first step in this direction I shall report on a new solution of the Einstein-Maxwell system of equations which describes electrically charged and slowly rotating black holes in five dimensions.

研究の動機と目的

• 質量、電荷、回転を有するブラックホールの4次元ケル＝ニューマン解の高次元一般化を構築すること。
• アインシュタイン＝マクスウェル理論において、5次元におけるケル＝ニューマン解の類似物を見つけるという長年のギャップを埋めること。
• 摂動的手法を用いて、5次元における電荷を帯びたゆっくり回転するブラックホールの性質を調査すること。

提案手法

• 5次元におけるアインシュタイン＝マクスウェル方程式に、回転パラメータにおける摂動的展開を適用する。
• 回転効果と電荷を含めたマイヤーズ＝パリーブラックホール計量に基づいて解を構築する。
• 電磁ポテンシャルは、曲がった時空におけるマクスウェル方程式に整合するように、計量への補正として導入される。
• アンザッツは、1つの非ゼロの角運動量パラメータを持つ定常的かつ軸対称な計量を仮定する。
• 回転パラメータの各次数ごとに系を順次解き、各次数で場の運動方程式と整合性を保つ。
• 得られた解は、5次元における質量、電荷、およびゆっくり回転を有するブラックホールを記述する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電荷とゆっくり回転を含む5次元ブラックホール解を、マイヤーズ＝パリー解を一般化して構築することは可能か？
• RQ2 電荷の導入が、5次元におけるゆっくり回転ブラックホールの幾何学的性質および熱力学的性質にどのように影響を与えるか？
• RQ3 5次元アインシュタイン＝マクスウェル理論における電荷を帯びたゆっくり回転ブラックホールの電磁場および計量の構造はいかなるものか？

主な発見

• 論文は、質量、電荷、およびゆっくり回転を有する5次元アインシュタイン＝マクスウェル方程式の新しい正確解を導出する。
• 解は回転パラメータの1次まで有効であり、場の運動方程式と整合的であることが保証される。
• 電磁ポテンシャルは非自明であり、計量の摂動に寄与し、時空の漸近的平坦性を保つ。
• ブラックホールは正則な事象の地平線を保持しており、解が物理的に有効なブラックホール状態を記述していることが確認される。
• 解は、ケル＝ニューマン解の完全な5次元一般化への第一歩を提供する。
• この手法は、高次元における電荷を帯びた回転ブラックホールを摂動的技法を用いて構築する可能性を示している。