[論文レビュー] Charged Vector Particles Tunneling From 5D Black Hole and Black Ring

Wajiha Javed, Riasat Ali+1 more|arXiv (Cornell University)|May 4, 2017

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、5次元の電荷を帯びたブラックリングおよびマイヤーズ・パリー黑洞からの電荷を帯びたベクトル粒子（W±ボソン）の半古典的量子トンネル効果を、プロカ方程式とWKB近似を用いて調査する。トンネル確率およびホーキング温度を導出し、温度が粒子の種別や電磁場に依存しないことが示され、既知の結果と整合的である一方で、トンネル率は粒子の電荷、エネルギー、およびベクトルポテンシャル成分に依存する。

ABSTRACT

In this paper, we investigate the Hawking radiation process as a semiclassical quantum tunneling phenomenon from black ring and Myers-Perry black holes in 5-dimensional (5D) spaces. Using Lagrangian of Glashow-Weinberg-Salam model with background electromagnetic field (for charged W-bosons) and the WKB approximation, we will evaluate the tunneling rate/probability of charged vector particles through horizons by taking into account the electromagnetic vector potential. Moreover, we investigate the corresponding Hawking temperature values by considering Boltzmann factor for both cases and analyze the whole spectrum generally.

研究の動機と目的

• スカラー粒子やフェルミオン粒子にとどまらず、5次元ブラックホール時空における電荷を帯びたベクトルボソン（W±）へのホーキング放射の研究を拡張すること。
• 5次元のブラックリングおよびマイヤーズ・パリー黑洞の事象の地平線を通過する電荷を帯びたベクトル粒子のトンネル過程を分析すること。
• ボルツマン因子を用いてホーキング温度を計算し、ブラックホールのパラメータおよび粒子種別に依存するかを評価すること。
• 電磁相互作用がホーキング温度に影響を与えるのか、それともトンネル確率にのみ影響を与えるのかを調査すること。
• 導出された温度が、異なる粒子種別および幾何構造において既知の結果と整合的であるかを検証すること。

提案手法

• 電荷を帯びたWボソンを記述するため、背景電磁場を含むGlashow-Weinberg-Salamモデルのラグランジアンを定式化する。
• 曲がった5次元時空における質量のあるベクトル粒子のプロカ方程式にWKB近似を適用する。
• ハミルトニアン・ジャコビのアンザッツを用いて作用積分を解き、作用の虚数部（トンネル確率に関連）を抽出する。
• トンネル確率を作用の虚数部の指数関数として表し、エネルギー、電荷、ベクトルポテンシャル、表面重力に依存することを示す。
• ボルツマン因子を用いてホーキング温度を計算し、ブラックホールの表面重力と関連付ける。
• 座標系の独立性を検証するため、ボイヤー＝リンダストに類似した座標系および同期回転座標系の両方で結果を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 5次元の電荷を帯びたブラックリングからの電荷を帯びたベクトル粒子のトンネル確率は何か？
• RQ2 電磁ポテンシャルの存在が、電荷を帯びたベクトルボソンのトンネル率にどのように影響するか？
• RQ3 電荷を帯びたベクトル粒子のホーキング温度は、ブラックホールの電荷や粒子の電磁的結合定数に依存するか？
• RQ4 導出されたホーキング温度は、スカラー粒子およびフェルミオン粒子に対して知られている値と整合的か？
• RQ5 マイヤーズ・パリー黑洞に対して、ペインレーヴェに類似した座標系や同期回転座標系などの異なる座標系における結果はどのように比較されるか？

主な発見

• 電荷を帯びたベクトル粒子のトンネル確率は、粒子のエネルギー、電荷、角運動量、および電磁ポテンシャル成分 $A_0$ と $A_3$ に依存する。
• 5次元ブラックリングのホーキング温度は $T_H = \frac{\sqrt{\tilde{M}_r(r,\theta)\tilde{N}_r(r,\theta)}}{4\pi}$ として導出され、$r_0$、$a$、$b$ に依存するが、粒子の電荷や電磁的結合には依存しない。
• マイヤーズ・パリー黑洞では、トンネル確率が $\tilde{\Gamma} = \exp\left[-4\pi \frac{(E - eA_0 - \Omega_1 eA_3 - \sum j_i \hat{\Omega}_i)}{\sqrt{\tilde{M}_r \tilde{N}_r}}\right]$ で与えられ、電磁ポテンシャルに依存することが示された。
• マイヤーズ・パリー黑洞のホーキング温度は $T_H = \frac{\sqrt{2r^2[r^2_0 r^3 - b^2 - rb^2 \sin^2\theta (b^2 + 2a^2 - 2r^2 - 1)]}}{4\pi(r^2 + a^2\cos^2\theta + b^2\sin^2\theta)(r^4 + b^2 r^2 + a^2 r^2 - r^2_0 r^2)}$ であり、既知の文献値と一致する。
• 本研究により、ホーキング温度が粒子種別（スカラー、フェルミオン、ベクトルボソン）および電磁相互作用に依存しないことが確認され、さまざまな手法や幾何構造において一貫している。
• 電磁効果はトンネル確率にのみ影響し、最終的なホーキング温度は粒子種別や時空背景にかかわらず普遍的である。