[論文レビュー] Charm Mass Determination from QCD Charmonium Sum Rules at Order alpha_s^3

Bahman Dehnadi, André H. Hoang+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 11, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 19被引用数 20

ひとこと要約

この論文は、QCDのcharmクォーク質量 $ύb{\overline{MS}}$ を、${\cal O}(\alpha_s^3)$ におけるQCDのcharm状態の和則を用いて決定している。10.538 GeV までのすべての利用可能な $e^+e^-$ におけるハドロン断面積データを組み合わせ、きめの細かい不確実性解析を実施している。結果として、$\overline{m}_c(\overline{m}_c) = 1.282 \pm 0.006_{\text{stat}} \pm 0.009_{\text{syst}} \pm 0.019_{\text{pert}} \pm 0.010_{\alpha_s} \pm 0.002_{\langle GG\rangle}$ GeV が得られ、摂動的不確実性は、スケールの変動とデータクラスタリングを丁寧に処理したために、以前の ${\cal O}(\alpha_s^3)$ 分析と比べて著しく大きくなっている。

ABSTRACT

We determine the MS-bar charm quark mass from a charmonium QCD sum rules analysis. On the theoretical side we use input from perturbation theory at O(alpha_s^3). Improvements with respect to previous O(alpha_s^3) analyses include (1) an account of all available e+e- hadronic cross section data and (2) a thorough analysis of perturbative uncertainties. Using a data clustering method to combine hadronic cross section data sets from different measurements we demonstrate that using all available experimental data up to c.m. energies of 10.538 GeV allows for determinations of experimental moments and their correlations with small errors and that there is no need to rely on theoretical input above the charmonium resonances. We also show that good convergence properties of the perturbative series for the theoretical sum rule moments need to be considered with some care when extracting the charm mass and demonstrate how to set up a suitable set of scale variations to obtain a proper estimate of the perturbative uncertainty. As the final outcome of our analysis we obtain m_c(m_c) = 1.282 \pm 0.006_stat \pm 0.009_syst \pm 0.019)_pert \pm 0.010_alpha \pm 0.002_GG GeV. The perturbative error is an order of magnitude larger than the one obtained in previous O(alpha_s^3) sum rule analyses.

研究の動機と目的

• QCDのcharm状態の和則を用いて、$\overline{\text{MS}}$ クォーク質量の決定精度と信頼性を向上させること。
• 10.538 GeV までのすべての利用可能な $e^+e^-$ ハドロン断面積データを、複数の実験から得られた重複する測定値を含めて統合すること。
• ${\cal O}(\alpha_s^3)$ 階層における摂動的不確実性の包括的分析を行い、収束問題を解決し、信頼性の高いスケール変動手順を確立すること。
• charm状態領域を超えた理論的外挿に依存しないように、10.538 GeV までの実験的データのみを用いること。
• 統計的、系統的、摂動的、$\alpha_s$、グルーオン凝縮の寄与といった、主な不確実性要因をすべて特定・報告すること。

提案手法

• QCD和則を用いて、ベクトル現在相関関数の理論的モーメントと、$e^+e^-$散乱における$R$比の実験的モーメントを関連付ける。
• 理論的モーメントに対して、${\cal O}(\alpha_s^3)$ における摂動的QCD計算を適用し、$n=1,2,3$ については正確な結果を、高次 $n$ については半解析的手法を用いる。
• 複数の実験から得られた重複する $R$ 比測定値を統合するためのデータクラスタリング手法を採用し、相関を持つ一貫性のあるデータセットを構築し、誤差を低減する。
• 測定値間の相関およびデータの系統的ずれを考慮した、ブロック対角逆相関行列を用いた修正された $\chi^2$ 最小化手順を実装する。
• 摂動的不確実性を推定するためのスケール変動手順を実施し、摂動的級数の収束性を丁寧に分析する。
• ${\cal O}(\alpha_s)$ 階層におけるグルーオン凝縮補正を組み込むが、小規模な $n$ に対してはその数値的効果は無視できるほど小さいことが判明した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 10.538 GeV までのすべての利用可能な $e^+e^-$ ハドロン断面積データを統合することで、$\overline{\text{MS}}$ クォーク質量のより正確で信頼性の高い決定が可能になるか？
• RQ2 ${\cal O}(\alpha_s^3)$ 階層における摂動的不確実性が、charmクォーク質量の決定にどのように影響するか。また、その推定に最適な手法は何か？
• RQ3 理論的外挿を一切行わず、charmonium領域を超えて実験的データのみを用いることで、charm質量をどの程度正確に抽出できるか？
• RQ4 データクラスタリングと相関の取り扱いが、抽出されたモーメントの精度と信頼性にどのような影響を与えるか？
• RQ5 $\alpha_s(m_Z)$ の変動が最終的なcharm質量値に与える影響は何か。また、このパラメータに対する結果の感度はどの程度か？

主な発見

• 本分析では、データクラスタリング手法を用いて、10.538 GeV までのすべての利用可能な $e^+e^-$ ハドロン断面積データを効果的に統合し、統計的および系統的誤差が小さい実験的モーメントを取得した。
• 摂動的不確実性は $\pm 0.019$ GeV と評価され、スケール変動と収束性の詳細な分析のおかげで、以前の ${\cal O}(\alpha_s^3)$ 分析と比べて約10倍も大きくなっている。
• 最終的な結果は $\overline{m}_c(\overline{m}_c) = 1.282 \pm 0.006_{\text{stat}} \pm 0.009_{\text{syst}} \pm 0.019_{\text{pert}} \pm 0.010_{\alpha_s} \pm 0.002_{\langle GG\rangle}$ GeV であり、すべての不確実性が適切に評価されている。
• 小規模な $n$ に対して、グルーオン凝縮補正の効果は無視できるほど小さく、非摂動的寄与はこの分析において安全に無視できることが確認された。
• $\alpha_s(m_Z)$ の依存性は定量的に評価され、$n=2$ では $\Delta \alpha_s(m_Z) = 0.001$ あたり約 $\pm 2.9$ GeV の線形感度が示された。高次 $n$ に対しても、小さいが無視できない効果が観察された。
• 理論的モーメントの摂動的級数が、スケール変動を適切に設定しなければ良好な収束を示さないことが明らかになった。これは、高次のQCD計算において、信頼性の高い不確実性推定がいかに重要であるかを強調している。