[論文レビュー] Charm physics with Moebius Domain Wall Fermions

Andreas Jüttner, Francesco Sanfilippo+6 more|arXiv (Cornell University)|Jan 4, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 10被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、連続極限にわたって制御された離散化効果を伴う Möbius ドメインウォールフェルミオンが、格子 QCD における charm クォークのシミュレーションに実用的であることを示している。クエンチ近似と $a^{-1}$ が 2 から 5.6 GeV の 4 つのアンサンブルを用いて、崩壊定数の $O(a^2)$ スケーリングと安定した残余質量を示し、近い将来の動的 $2+1f$ charm シミュレーションにおける手法の妥当性を検証した。

ABSTRACT

We present results showing that Domain Wall fermions are a suitable discretisation for the simulation of heavy quarks. This is done by a continuum scaling study of charm quarks in a Möbius Domain Wall formalism using a quenched set-up. We find that discretisation effects remain well controlled by the choice of Domain Wall parameters preparing the ground work for the ongoing dynamical $2+1f$ charm program of RBC/UKQCD.

研究の動機と目的

• Möbius ドメインウォールフェルミオンを用いた重クォーク、特に charm クォークの格子 QCD シミュレーションにおける実用可能性を評価すること。
• クエンチ近似を用いて、連続極限における離散化効果と残余質量の振る舞いを調査すること。
• RBC/UKQCD の $2+1f$ 動的 charm プログラムの基盤を築くために、細かい格子上で形式主義の妥当性を検証すること。
• Möbius ドメインウォールフェルミオンを用いた重クォーク領域におけるチャーミカル対称性と $O(a)$ 改善が保持されるかを検証すること。
• 制御されたスケーリングフレームワークを確立することで、将来的な $D_s$ および $η_c$ の崩壊定数の高精度計算を可能にすること。

提案手法

• 物理的体積が固定された（$L \approx 1.6~\mathrm{fm}$）4 つの木レベルで改善されたシマンジックゲージアンサンブルをシミュレートし、逆格子間隔は 2 から 5.6 GeV の範囲であった。
• チャーミカル対称性と $O(a)$ 改善を維持するため、$L_s^{\text{M"{o}bius}} = 12$（$L_s^{\text{Shamir}} = 24$ に相当）の Möbius ドメインウォールフェルミオンを用いた。
• スケール設定にウィルソン・フローを用い、$w_0$ スケールを基準とし、$r_0$ および $t_0$ との照合で正確なスケール設定を確認した。
• $am_q \leq 0.4$ の外的クォークを用いて、$\eta_s$-、$D_s$-、および $\eta_c$-様の状態の擬スカラー質量および行列要素を測定した。
• 崩壊定数を $m_{\mathrm{PS}}^{\mathrm{norm}} = 1.0~\mathrm{GeV}$ で正規化し、比を用いて混合定数をキャンセルした。
• 最も重い基準質量のデータを用いて、3 つの細かいアンサンブルのデータから $O(a^2)$ 擬合を用いた連続極限補外を実施した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Möbius ドメインウォールフェルミオンは、特に charm クォークにおいて、重クォーク領域でも制御された離散化効果を維持できるか？
• RQ2 Möbius ドメインウォールフェルミオンシミュレーションにおいて、残余質量は裸クォーク質量および格子間隔の関数としてどのように振る舞うか？
• RQ3 崩壊定数のスケーリングがどの程度 $O(a^2)$ の振る舞いを示すか。これは $O(a)$ 改善の有効性を示唆する。
• RQ4 クエンチ近似は、将来的な動的 $2+1f$ charm シミュレーションにおける形式主義の妥当性を検証するのに十分か？
• RQ5 比法と静的極限マッチングを用いて、この手法を $B$-物理学に拡張できるか？

主な発見

• $D_s$ および $\eta_c$ メソンの崩壊定数における離散化効果は良好に制御されており、$O(a^2)$ スケーリングと整合的である。これは $O(a)$ 改善が成功したことを示している。
• 残余質量は $am_q \leq 0.4$ の範囲で安定的かつ制御可能であり、顕著な物理的でない振る舞いは観測されなかった。
• 崩壊定数比の連続極限は平坦なアプローチを示し、$a^{-1} = 2$ から $5.6~\mathrm{GeV}$ の範囲で顕著なずれは認められなかった。
• $w_0$ パrameterを用いたスケール設定と、$r_0$ および $t_0$ との照合により、体積が $1.2~\mathrm{fm}$ より大きい範囲で一貫性があり、有限サイズ効果が最小限であることが確認された。
• クエンチデータセットは、将来的な動的 $2+1f$ charm シミュレーションのための検証済みフレームワークを提供しており、クエンチを越えた場合にも手法が堅牢であると予想される。
• 結果は、比法と静的極限外挿法を用いた Möbius ドメインウォールフェルミオンによる高精度な $B$-物理学研究の実現を支持する。