[論文レビュー] Charm semileptonic decays and |V_{cs(d)}| from heavy clover quarks and 2+1 flavor asqtad staggered ensembles

Jon A. Bailey, D. Du+6 more|arXiv (Cornell University)|Nov 21, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 15被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、2+1フレーバーのasqtadステアガード格子とヘビーファンクショナルクォークを用いて、charm半レプトン性フォーム因子 $f_+^{D\to\pi}$ と $f_+^{D\to K}$ を計算し、ヘビーファンクショナル・ステアガードのチャイral摂動理論（S$\chi$PT）を用いて物理的軽クォーク質量および連続極限に補外した。結果は実験データと良好に一致し、$|V_{cd}|$ と $|V_{cs}|$ の高精度な決定が可能となり、それぞれの予備的統計誤差は4%および2.3%であった。

ABSTRACT

By combining experimentally measured partial branching fractions for the semileptonic decays D to K l nu and D to pi l nu with lattice calculations of the form factors f_+^{D to K}(q^2) and f_+^{D to pi}(q^2), one can extract the CKM matrix elements |V_{cs}| and |V_{cd}|. We are calculating the form factors by using Fermilab charm and asqtad staggered light and strange quarks on 2+1 flavor asqtad staggered ensembles generated by the MILC Collaboration. We vary the light valence quark masses from 0.4m_s to 0.05m_s (m_s is the strange sea-quark mass), and the lattice spacings, from about 0.12 fm to about 0.045 fm. We extrapolate to the physical light-quark mass and the continuum limit using heavy-light meson staggered chiral perturbation theory about the SU(2) and SU(3) limits, compare the resulting (preliminary) form factor shapes with experiment, and discuss our errors.

研究の動機と目的

• 格子QCDを用いて高精度なフェルミオン作用素を用いて、charm半レプトン性崩壊のフォーム因子 $f_+^{D\\to\pi}(q^2)$ と $f_+^{D\to K}(q^2)$ を計算すること。
• SU(2)およびSU(3)フレームワークにおけるヘビーファンクショナル・ステアガードチャイral摂動理論（S$\chi$PT）を用いて、チャイral-連続極限補外を実施し、物理的点に到達すること。
• 補外されたフォーム因子の形状をCLEOおよびBABARの実験データと比較し、格子アプローチの妥当性を検証するとともに、CKM行列要素の高精度抽出を可能にすること。
• ヘビークォークのアーティファクト、$r_1$スケール、および軸性結合定数 $g_\pi$ からの系統的誤差を推定し、$|V_{cs}|$ および $|V_{cd}|$ の最終的精度を評価すること。

提案手法

• 2+1フレーバーのasqtadステアガードアンサンブルを用いて格子計算を実施し、格子間隔は0.045 fmから0.12 fm、励起状態の軽クォーク質量は $0.05m_s$ から $0.4m_s$ まで変動した。
• charmクォークにはヘビーファンクショナルクォークを用い、ベクトルカレントは非摂動的マッチング係数 $Z_{V_{cx}^\mu} = \rho_{V_{cx}^\mu} \sqrt{Z_{V_{xx}^4}Z_{V_{cc}^4}}$ を用いて構築した。ここで $\rho_{V_{cx}^\mu}$ は1ループ摂動論で計算された。
• 行列要素は3点関数と2点関数の比から抽出され、$D$ メソンのインタラクティング場にスミアリングを適用して基底状態との重なりを向上させた。
• チャイral-連続極限補外には、SU(2)およびSU(3)ステアガードチャイral摂動理論を用い、フォーム因子を $z$-展開パラメータライゼーションにフィットした。
• 解析中にアナリストバイアスを避けるために、マッチング係数に乗法的オフセットを導入してブラインド化した。
• 有効な正規化を用いて、格子フォーム因子の形状を実験と直接比較し、絶対正規化に依存しないようにした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 補外された物理的点および連続極限における格子QCDフォーム因子 $f_+^{D\to\pi}(q^2)$ と $f_+^{D\to K}(q^2)$ は、CLEOおよびBABARからの実験測定とどの程度一致するか？
• RQ2 格子による $f_+^{D\to\pi}(0)$ および $f_+^{D\to K}(0)$ の決定における主な系統的誤差は何か？ また、それらは $|V_{cd}|$ および $|V_{cs}|$ の精度にどのように影響するか？
• RQ3 SU(2)とSU(3)のステアガードチャイral摂動理論を用いた場合、補外されたフォーム因子の形状に顕著な差異が生じるか？ どちらの手法がデータにより良いフィットを示すか？
• RQ4 フォーム因子の統計誤差および系統的誤差は、$|V_{cs}|$ および $|V_{cd}|$ の最終的抽出にどのように伝搬されるか？

主な発見

• 物理的点および連続極限に補外された $f_+^{D\to\pi}(q^2)$ および $f_+^{D\to K}(q^2)$ のフォーム因子形状は、CLEOおよびBABARの実験データと、形状および正規化の両面で良好に一致した。有効な正規化を用いた場合に特に顕著であった。
• 予備的統計誤差として、$f_+^{D\to\pi}(0)$ はSU(2)で4%、SU(3)で4%、$f_+^{D\to K}(0)$ はSU(2)で2.3%、SU(3)で3%であった。
• SU(2)とSU(3)のフィット結果は統計誤差の範囲内で一致しており、補外手法の妥当性が裏付けられた。
• 高エネルギー $q^2$ において、$f_\bot^{D\to\pi}$ の誤差が増大し、$f_\|^{D\to\pi}$ および $f_\|^{D\to K}$ には物理的に不自然な屈曲（inflections）が観測された。これは、より細かい格子およびより軽いクォーク質量のデータが不足しているためと推測される。
• $g_\pi$ および $r_1$ からの系統的誤差は、更新された情報で合計系統的誤差を3.4%まで低減できると推定されたが、全データセットにおける完全な誤差伝搬は未完了のままである。
• 系統的誤差を図に含めないままでも、格子計算と実験の間で定性的に一致していることから、$|V_{cs}|$ および $|V_{cd}|$ を抽出するための格子手法の有効性が裏付けられた。