[論文レビュー] Charmonium spectrum including higher spin and exotic states

Christian Ehmann, Gunnar Bali|ArXiv.org|Oct 1, 2007

Atomic and Subatomic Physics Research被引用数 8

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、Nf=2の動的ラティス上で、シエクホレスラミ-ウィルソン（クローバー）フェルミオン作用素を用いて、バリオンのスピンやExotic状態を含む charmonium スペクトルを計算している。ガウススムージングを施した演算子を用いたバリエーション法を採用し、励起状態やパラメータ的波動関数の構造を特定。1Sハイパーファイン分裂は73(2) MeVと算出されたが、これは物理的でないπ中間子質量と非連結図の欠落により、実験値より低く出ている。一方、波動関数の節構造は、粗いラattiス解像度にもかかわらず、1S、2S、3S状態の割り当てを確認している。

ABSTRACT

We study the charmonium spectrum including higher spin and exotic states. We use the Sheikholeslami-Wilson (clover) action for $N_f=2$ sea quarks as well as for the charm valence quark. In order to access excited states we apply a variational method with a basis of highly optimized operators.

研究の動機と目的

• 非相対論的 quark モデルを超えた charmium スペクトルの計算を実施し、高スピン状態やExotic状態を含む。
• X(3872)のような新しく観測された共鳴状態の内部構造を、c\bar{c}状態、ハイブリッド状態、tetrakquark状態の間で区別する。
• 励起状態の探索と波動関数形状の抽出を可能にする、最適化されたスムージング演算子を用いたバリエーション法の開発と適用。
• ラattiスの歪み、物理的でないπ中間子質量、非連結図の欠落がハイパーファイン分裂に与える影響の評価。

提案手法

• Nf=2の動的ラattiス上、外的クォークおよび海クォークに、シエクホレスラミ-ウィルソン（クローバー）フェルミオン作用素を用いる。
• 局所的、狭い、広いガウススムージングを施した演算子の3次元基底を用いて、相関関数行列を構築する。
• 一般化固有値問題を用いてエネルギー準位と固有ベクトルを抽出し、t0対称化により直交性を保証する。
• ゲージ線のp-APEスムージングと、クォーク場の反復的ガウススムージングを用い、物理状態との重なりを向上させる。
• 固有ベクトルとスムージング関数の重ね合わせによる波動関数の空間的分布を分析し、確率密度に注目する。
• 有効質量フィッティングとt0依存解析を実施し、基底状態および励起状態を分離する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ラティスQCDは、高スピンおよびExotic量子数を持つcharmium状態のスペクトルを信頼性を持って計算できるか？
• RQ2 観測された励起状態および波動関数の節構造は、1S、2S、3S状態の割り当てをどの程度確認できるか？
• RQ3 このシミュレーションにおける1Sハイパーファイン分裂が、実験値117 MeVよりも低いのはなぜか？
• RQ4 非連結クォーク連鎖と物理的でないπ中間子質量が、計算されたハイパーファイン分裂に与える影響は何か？
• RQ5 スムージング演算子の小さな基底を用いたバリエーション法は、charmium波動関数の節構造を正確に再構成できるか？

主な発見

• 1Sハイパーファイン分裂は73(2) MeVと算出されたが、これは物理的でないπ中間子質量と非連結図の欠落により、実験値117 MeVより著しく低い。
• 2Sハイパーファイン分裂は47(6) MeVであり、実験値49(5) MeVと整合的であり、系誤差の部分的相殺が示唆される。
• 計算された1Sパラメータ的波動関数のrms幅は約0.39 fmであり、連続的ポテンシャルモデルの予測値0.4 fmと妥当な一致を示す。
• 波動関数解析により、1S、2S、3S状態に一致する明確な節構造が確認され、高次のFock成分やD波の汚染は最小限に抑えられている。
• 1S状態では約15 MeVのスペクトルの下方シフトが見られるが、これは準位分裂において相殺され、全体のスペクトル形状が信頼できると示唆される。
• バリエーション法により基底状態および最初の励起状態が的確に分離され、異なるスムージング選択による有効質量が明確な収束パターンを示している。