[論文レビュー] Chemical organization theory: towards a theory of constructive dynamical systems

Peter Dittrich, Pietro Speroni di Fenizio|Jan 12, 2005

History and advancements in chemistry参考文献 2被引用数 118

ひとこと要約

本稿では、相互作用によって新たな成分が生成される構成的力学系を分析する枠組みとして、化学組織論（COT）を導入する。組織は分子の閉包的かつ質量保存的集合として定義され、系のダイナミクスがこれらの組織間の移動としてマッピングされ、このような系は組織のラティスとして可視化可能であり、生物学的および人工反応ネットワークにおける非自明な構造的パターンを明らかにする。

ABSTRACT

Complex dynamical networks consisting of many components that interact and produce each other are difficult to understand, especially, when new components may appear. In this paper we outline a theory to deal with such systems. The theory consists of two parts. The first part introduces the concept of a chemical organization as a closed and mass-maintaining set of components. This concept allows to map a complex (reaction) network to the set of organizations, providing a new view on the system's structure. The second part connects dynamics with the set of organizations, which allows to map a movement of the system in state space to a movement in the set of organizations.

研究の動機と目的

• 相互作用によって新たな成分が生成される構成的力学系を理解するための理論的枠組みを構築すること。
• 古典的システム理論の限界、すなわち固定された成分集合を仮定し、新規性の生成を説明できないという点を是正すること。
• 反応ネットワークにおける「組織」を、閉包的かつ質量保存的である分子集合として定義・特徴づけること。
• 系の動的挙動をこれらの組織間の遷移に結びつけることで、状態空間における系の進化を可視化すること。

提案手法

• 分子の集合 M と反応ルールの集合 R からなる代数的化学系 ⟨M, R⟩ を定義し、反応物および生成物が多重集合であるものを含む。
• 化学的組織を、すべての反応について閉包的であり、かつ質量バランスを保つ分子集合として導入する。
• 閾値ベースのマッピングを用いて、系の状態（例：濃度ベクトル）を分子集合に割り当て、状態から組織へのマッピングを可能にする。
• 異なる組織間の階層的および構造的関係を表すために、組織のラティスを構築する。
• 実世界のモデル、例えば E. coli の中心代謝経路を対象に適用し、非自明な組織構造を示す。
• 構成的摂動による上向き移動（アップリンク）と自発的崩壊による下向き移動（ダウンリンク）を描画することで、系のダイナミクスを可視化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのように形式的理論が、相互作用によって新たな成分が生成されるような系を記述できるか。古典的システム理論を超える枠組みとして。
• RQ2 反応ネットワーク内での安定的かつ自己持続的な分子集合とは何か。そして、このような集合を体系的に特定する方法は何か。
• RQ3 系の動的進化を、組織構造間の遷移にどのようにマッピングできるか。
• RQ4 実際の生物学的および人工反応ネットワークにおいて、組織のラティスからどのような構造的パターンが生じるか。
• RQ5 非ランダムなネットワーク構造は、非自明な組織ラティスをどの程度まで導くのか。

主な発見

• 組織は閉包的かつ質量保存的である分子集合として形式的に定義され、系のダイナミクスにおける固定点は、こうした組織に対応する。
• 系のダイナミクスは、構成的摂動による上向き遷移（上向き移動）と自発的崩壊による下向き遷移（下向き移動）を伴う組織のラティス内での移動として可視化できる。
• E. coli の中心代謝モデルにおいて、グルコース代謝、ラクトース代謝、グリセロール代謝といった生物学的に意味のある集合が組織ラティスに含まれており、全ネットワークは最大の組織を形成する。
• E. coli 代謝の組織ラティスは非自明であり、ランダム化によって消失するため、意味のある非ランダムな構造的組織であることが示された。
• このフレームワークは、複雑なダイナミクスを組織間の遷移にマッピングでき、反応系の新たな構造的・動的解釈を可能にする。
• 理論により、系が中間の組織を経由せずに組織間を移動できることを明らかにした。これは、複雑な動的経路が存在することを示している。