[論文レビュー] Cheshire: An Online Algorithm for Activity Maximization in Social Networks

Ali Zarezade, Abir De+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 6, 2017

Diffusion and Search Dynamics被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、多次元ハーケス過程の確率的最適制御を用いて、ソーシャルネットワークにおけるアクティビティ最大化のためのオンラインアルゴリズムCheshireを提案する。ユーザー行動をジャンプ・ドリフト確率微分方程式でモデル化し、現在のアクティビティ水準に依存する線形制御方策を導出することで、マトリクスリッカティ方程式と一階常微分方程式（ODE）を用いて、効率的に最適なインcentivizationタイミングを計算する。実際のTwitterデータを用いた実験では、ツイート数において最大400%、マイルストーン到達速度において50%速く達成するなど、最先端手法を上回る性能を示した。

ABSTRACT

User engagement in social networks depends critically on the number of online actions their users take in the network. Can we design an algorithm that finds when to incentivize users to take actions to maximize the overall activity in a social network? In this paper, we model the number of online actions over time using multidimensional Hawkes processes, derive an alternate representation of these processes based on stochastic differential equations (SDEs) with jumps and, exploiting this alternate representation, address the above question from the perspective of stochastic optimal control of SDEs with jumps. We find that the optimal level of incentivized actions depends linearly on the current level of overall actions. Moreover, the coefficients of this linear relationship can be found by solving a matrix Riccati differential equation, which can be solved efficiently, and a first order differential equation, which has a closed form solution. As a result, we are able to design an efficient online algorithm, Cheshire, to sample the optimal times of the users' incentivized actions. Experiments on both synthetic and real data gathered from Twitter show that our algorithm is able to consistently maximize the number of online actions more effectively than the state of the art.

研究の動機と目的

• ソーシャルネットワークにおける全体のアクティビティを最大化するため、ユーザーをインセンティブ化する最適なタイミングを動的に決定するオンラインアルゴリズムの設計。
• 変化するユーザー行動に適応できない従来の決定論的制御フレームワークの限界を解消すること。
• ユーザー行動を多次元ハーケス過程でモデル化し、ジャンプ付き確率微分方程式（SDE）を用いて最適制御方策を導出すること。
• マトリクスリッカティ方程式と一階ODEを解くことで、効率的なオンライン展開が可能なリアルタイムで適応可能なインセンティブ化を可能とすること。
• 合成データおよび実際のTwitterデータを用いた実験により、本手法が最先端のベースラインを上回ることを実証的に検証すること。

提案手法

• ユーザー行動を、外部要因と内部要因の両方のアクティビティダイナミクスを捉える多次元ハーケス過程でモデル化する。
• ジャンプ付き確率微分方程式によるハーケス過程の別表現を導出し、制御理論的解析を可能にする。
• ジャンプ付きSDEのための確率的最適制御問題としてアクティビティ最大化問題を定式化し、制御信号を時間変動する強度関数とする。
• 最適制御方策が現在の全体的アクティビティ水準に対して線形であることを証明し、その係数はマトリクスリッカティ微分方程式と一階ODEの解から得られる。
• 導出された線形方策に基づき、インセンティブ化行動タイミングをサンプリングする効率的なオンラインアルゴリズム（アルゴリズム1）としてCheshireを実装する。
• 全手法の予算使用量が同等になるようにパラメータチューニングを行い、実測平均ツイート数とマイルストーン到達時間による性能比較を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 変化するユーザー行動に適応し、ソーシャルネットワークにおける全体的アクティビティを最大化するための最適なインセンティブ化タイミングを動的に決定できるオンラインアルゴリズムを設計できるか？
• RQ2 ネットワークのアクティビティ現在状態に応じて、インセンティブ化行動の最適レベルはどのように変化するか？
• RQ3 確率的で二重に自己反映的なダイナミクス下で、アクティビティ最大化のための閉形式または効率的に解ける制御方策を導出できるか？
• RQ4 本手法の性能は、最先端の決定論的制御ベースラインと比較して、総アクティビティおよびマイルストーン到達速度の面でどのように差がつくか？
• RQ5 ネットワーク構造そのものだけで効果的な影響力を予測できるのか、それとも最適なアクティビティ形成のためには動的で適応的な制御が必要なのか？

主な発見

• Cheshireは、時間経過に伴うオンライン行動総数を最大400%上回る最先端手法を一貫して上回る性能を示した。
• 30,000ツイートのマイルストーンに、2番目に優れた手法よりも20%～50%速く到達し、特に低コスト条件下で顕著な優位性を示した。
• 最適なインセンティブ化行動レベルは、現在の全体的アクティビティ水準に対して線形に依存しており、その係数はマトリクスリッカティ微分方程式と一階ODEの解から得られる。
• ネットワーク構造に依存するのみの手法（PRK や DEG など）は、本手法に比べて著しく劣る結果を示し、構造的指標のみで効果的な影響力を予測することは不十分であることが示された。
• 等価な予算制約下でも、本手法は静的またはヒューリスティック戦略に比べ、適応的かつ状態依存的な制御の優位性を示した。
• 実際のTwitterデータ（Elections, Verdict, Club, Sports, Series など複数のデータセット）を用いた実験では、Cheshireが一貫して優れた性能を発揮した。