[論文レビュー] Chiral and Diquark condensates at large magnetic field in two-flavor superconducting quark matter

Tanumoy Mandal, Prashanth Jaikumar+1 more|ArXiv.org|Dec 8, 2009

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 4

ひとこと要約

本研究は、自己無撞着なギャップ方程式を用いた2フラーバーNambu-Jona-Lasinio (NJL) モデルを用いて、強い磁場下における2フラーバー超伝導クォーク物質におけるキラルおよびダイクォーク凝集状態の相乗的相互作用を調査する。$ eB \gtrsim 0.01 \, \text{GeV}^2 $（$ B \gtrsim 10^{18} \, \text{G} $）の磁場では、混合対称性破れ相が破壊され、キラルおよび超伝導ギャップの両方において滑らかな転移から一次転移に変化するが、転移密度の変化は最小限に抑えられる。

ABSTRACT

We study the effect of a large magnetic field on the chiral and diquark condensates in a regime of moderately dense quark matter. Our focus is on the inter-dependence of the two condensates through non-perturbative quark mass and strong coupling effects, which we address in a 2-flavor Nambu-Jona-Lasinio (NJL) model. For magnetic fields $eB\lesssim 0.01$ GeV$^2$ (corresponding to $B\lesssim 10^{18}$G), our results agree qualitatively with the zero-field study of Huang et al., who found a mixed broken phase region where the chiral and superconducting gap are both non-zero. For $eB\gtrsim 0.01$ GeV$^2$ and moderate diquark-to-scalar coupling ratio $G_D/G_S$, we find that the chiral and superconducting transitions become weaker but with little change in either transition density. For large $G_D/G_S$ however, such a large magnetic field disrupts the mixed broken phase region and changes a smooth crossover found in the zero-field case to a first-order transition at neutron star interior densities.

研究の動機と目的

• 強い磁場下における高密度で2フラーバーの超伝導クォーク物質におけるキラルおよびダイクォーク凝集状態の相関関係を理解すること。
• 強い磁場がキラルおよび超伝導ギャップの相転移行動と相構造に与える影響を分析すること。
• ゼロ磁場下で観測された混合対称性破れ領域に、強い磁場が一次転移を誘発するかどうかを調査すること。
• キラル対称性の回復および超伝導ペアリングの臨界化学ポテンシャルに磁場が与える影響を評価すること。

提案手法

• 非摂動的クォーク力学および強い結合効果を記述するため、2フラーバーNambu-Jona-Lasinio (NJL) モデルを用いる。
• キラルおよびダイクォーク凝集状態の連立ギャップ方程式を自己無撞着に数値反復して、両凝集状態間の相互フィードバックを考慮する。
• クォークプロパゲーターおよび自由エネルギーに対する強い磁場の効果をモデルに組み込み、凝集状態形成のダイナミクスを修正する。
• ペアリング強度の異なる領域を探索するため、ダイクォーク-スカラー結合定数比 $ G_D/G_S $ を変化させる。
• ゼロ磁場の結果と $ eB \lesssim 0.01 \, \text{GeV}^2 $ および $ eB \gtrsim 0.01 \, \text{GeV}^2 $ の結果（$ eB = 0.05 \, \text{GeV}^2 $ を含む）を比較する。
• 結果の妥当性を確認するため、カットオフの感度および数値収束性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い磁場は、2フラーバークォーク物質におけるキラルおよびダイクォーク凝集状態の競合関係をどのように変化させるか？
• RQ2 両方のギャップが非ゼロである混合対称性破れ領域が、強い磁場下でも存続するか？
• RQ3 高磁場下におけるキラルおよび超伝導転移の性質は何か？ 一次転移に変わっているか？
• RQ4 磁場が強くなるに従い、キラル対称性の回復および超伝導ペアリングの臨界化学ポテンシャルはどのように変化するか？
• RQ5 特に高磁場下において、転移行動は $ G_D/G_S $ の比に敏感か？

主な発見

• 磁場 $ eB \lesssim 0.01 \, \text{GeV}^2 $（$ B \lesssim 10^{18} \, \text{G} $）では、Huangたちはゼロ磁場下の研究と定量的に一致し、両凝集状態が共存する混合対称性破れ相が存在する。
• 磁場 $ eB \gtrsim 0.01 \, \text{GeV}^2 $ では、キラルおよび超伝導ギャップの転移が弱体化するが、転移密度はほとんど変化しない。
• $ G_D/G_S $ が大きい場合、強い磁場（$ eB = 0.05 \, \text{GeV}^2 $、$ B \approx 8.5 \times 10^{18} \, \text{G} $）が混合対称性破れ相を破壊し、一次転移を誘発する。
• 一次転移は、$ \mu_c \approx 263 \, \text{MeV} $ でキラルおよび超伝導ギャップに不連続性が生じることで特徴づけられ、ゼロ磁場下の $ \mu_{\rm cp} \approx 270 \, \text{MeV} $ よりもわずかに低い。
• カットオフの変化に対して頑健であり、凝集状態におけるクォーク自由エネルギーの磁場による修正がその原因である。
• 結果から、強い磁場が超伝導およびキラル対称性回復領域の不均一な核化を引き起こし、潜熱を放出する可能性があり、これが天体物理学的現象を駆動する要因となる可能性がある。