[論文レビュー] Chiral hydrodynamics in strong magnetic fields

Martin Ammon, Sebastian Grieninger+5 more|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2020

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、有効場理論を用いて強い磁場下におけるキラルな電荷を帯びた流体の一般化された流体力学的枠組みを構築し、Kubo公式を用いて27の輸送係数を導出し、特に非散乱効果であるせん断誘導Hall電導度を含む4つの新しい輸送効果を同定した。強い相関量子流体において、すべての係数をホログラフィー的に計算することで、極端な磁場条件下における完全な流体力学的記述が得られた。

ABSTRACT

We construct the general hydrodynamic description of (3+1)-dimensional chiral charged (quantum) fluids subject to a strong external magnetic field with effective field theory methods. We determine the constitutive equations for the energy-momentum tensor and the axial charge current, in part from a generating functional. Furthermore, we derive the Kubo formulas which relate two-point functions of the energy-momentum tensor and charge current to 27 transport coefficients: 8 independent thermodynamic, 4 independent non-dissipative hydrodynamic, and 10 independent dissipative hydrodynamic transport coefficients. Five Onsager relations render 5 more transport coefficients dependent. We uncover four novel transport effects, which are encoded in what we call the shear-induced conductivity, the two expansion-induced longitudinal conductivities and the shear-induced Hall conductivity. Remarkably, the shear-induced Hall conductivity constitutes a novel non-dissipative transport effect. As a demonstration, we compute all transport coefficients explicitly in a strongly coupled quantum fluid via holography.

研究の動機と目的

• 強い外部磁場下における(3+1)次元キラル電荷流体の一般化された流体力学的記述を構築すること。
• 有効場理論の手法を用いて、エネルギー運動量テンソルおよび軸電荷カレントの構成方程式を導出すること。
• Kubo公式を用いて、27の輸送係数（熱力学的、非散乱的、散乱的）を同定・分類すること。
• キラル流体が強い磁場下に置かれると、特に非散乱効果としてのせん断誘導Hall電導度を含む、新しい輸送現象が顕在することを明らかにすること。
• ホログラフィー的手法を用いて、強い相関量子流体モデルにおいて、すべての輸送係数を明示的に計算し、流体力学的枠組みの具体的実現を提供すること。

提案手法

• 強い磁場下におけるキラル流体の流体力学的作用の生成関数を有効場理論を用いて導出すること。
• 生成関数の汎関数微分を用いて、エネルギー運動量テンソルおよび軸電流の構成方程式を導出すること。
• Kubo公式を適用し、エネルギー運動量テンソルおよび電流の2点相関関数を輸送係数と関連付けること。
• 27の輸送係数を分類：8つの熱力学的係数、4つの非散乱的流体力学的係数、10つの散乱的流体力学的係数を含み、5つのOnsager関係式により独立係数の数が減少する。
• 対称性解析と構成方程式の構造を用いて、特にせん断誘導Hall電導度を含む新しい輸送効果を同定すること。
• 強い相関量子流体モデルにおいて、すべての輸送係数を明示的にホログラフィー計算すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い磁場下におけるキラル電荷流体の流体力学を支配する輸送係数の完全な集合は何か？
• RQ2 対称性と保存則は、エネルギー運動量および軸電流の構成方程式の形をどのように制約するか？
• RQ3 強い磁場下におけるキラル流体にどのような新しい非散乱的輸送効果が現れ、それが流体応答にどのように符号化されるか？
• RQ4 Onsager関係式は、この系における独立輸送係数の数をどのように減少させるか？
• RQ5 ホログラフィーを用いて、強い相関量子流体においてすべての輸送係数を明示的に計算できるか？

主な発見

• 本論文では4つの新しい輸送効果を同定した：せん断誘導電導度、2つの膨張誘導縦方向電導度、およびせん断誘導Hall電導度。
• せん断誘導Hall電導度は非散乱的輸送効果であり、強い磁場下におけるキラル輸送現象の新しいクラスを示している。
• 合計27の輸送係数が導出され、5つのOnsager関係式により独立係数の数は22に減少する。
• エネルギー運動量テンソルおよび軸電流の構成方程式は、有効場理論による生成関数からのみ完全に決定される。
• すべての輸送係数がホログラフィー的手法を用いて強い相関量子流体モデルにおいて明示的に計算され、流体力学的枠組みの具体的実現が得られた。
• 本論文で導出されたKubo公式は、相関関数と27の輸送係数の間の直接的な関係を確立し、体系的な計算と分類を可能にした。