[論文レビュー] Chiral Limit and Light Quark Masses in 2+1 Flavor Domain Wall QCD

UKQCD Collaboration, Min Ren Lin+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 2, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 15被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、格子間隔が約0.1 fmの2+1フレーバーのドメインウォールフェルミオン格子QCDシミュレーションを用いて、軽いクォークおよび strange クォークの質量、およびパイオン・カイオンの崩壊定数の高精度決定を報告する。250 MeVまで軽いパイオン質量を持つデータに、SU(2)×SU(2)およびSU(3)×SU(3)のちきゅう摂動理論を適用することで、系統的外挿誤差を制御した物理的クォーク質量および $|V_{us}|$ を抽出した。非摂動的 RI/MOM 正規化を用いることで、2 GeVにおける $̄{\text{MS}}$ スキームでの $m_l = 3.72(16)$ MeV および $m_s = 107.3(4.5)$ MeV を得た。

ABSTRACT

We present results for meson masses and decay constants measured on 24^3x64 lattices using the domain wall fermion formulation with an extension of the fifth dimension of L_s=16 for N_f=2+1 dynamical quark flavors. The lightest dynamical meson mass in our set-up is around 331 MeV, while partially quenched mesons reach masses as low as 250 MeV. The applicability of SU(3)xSU(3) and SU(2)xSU(2) (partially quenched) chiral perturbation theory will be compared and we quote values for the low-energy constants from both approaches. We will extract the average light quark and strange quark masses and use a non-perturbative renormalization technique (RI/MOM) to quote their physical values. The pion and kaon decay constants are determined at those values from our chiral fits and their ratio is used to obtain the CKM-matrix element |V_us|. The results presented here include statistical errors only.

研究の動機と目的

• 格子QCDシミュレーションを用いて、制御されたちきゅう外挿誤差を伴う物理的軽いクォークおよび strange クォーク質量の決定。
• 軽いパイオン質量（約250 MeV）の領域において、SU(2)×SU(2)およびSU(3)×SU(3)のちきゅう摂動理論の適用可能性の評価。
• 物理的クォーク質量を用いて、カイオンとパイオンの崩壊定数の比からCKM行列要素 $|V_{us}|$ を抽出すること。
• 非摂動的 RI/MOM 正規化を用いて、裸格子クォーク質量を2 GeVにおける $\overline{\text{MS}}$ スキームに変換すること。
• 残差質量が小さいドメインウォールフェルミオンの文脈において、二フレーバー対三フレーバーのちきゅうフィットの信頼性の比較。

提案手法

• シミュレーションは、$N_f = 2+1$ 動的ドメインウォールフェルミオンと第五次元での $L_s = 16$ を用い、$\beta = 2.13$ および調整済み strange クォーク質量（$am_s = 0.04$）で、$24^3 \times 64$ の格子上で実施された。
• ちきゅう外挿と部分的ブリッジング解析を可能にするために、4つの軽い海クォーク質量（$am_l = 0.005, 0.01, 0.02, 0.03$）および $am = 0.001$ まで下がるバリオンクォーク質量が使用された。
• 壁源と壁/局所ソースを用いた相関関数から、準素的メソン質量および崩壊定数が抽出され、統計誤差のみが報告された。
• データに SU(2)×SU(2) および SU(3)×SU(3) のちきゅう摂動理論を適用し、後者は低エネルギー定数の抽出に、前者は信頼性の高いパイオンおよびカイオンセクターへの外挿に用いられた。
• 非摂動的 RI/MOM スキームを用いて、クォーク質量正規化因子 $Z_m^{\overline{\text{MS}}}(2\,\text{GeV}) = 1.656(48)(11)$ を計算し、裸格子質量から物理的 $\overline{\text{MS}}$ 値への変換を可能にした。
• 物理的クォーク質量は $m_x = Z_m^{\overline{\text{MS}}}(2\,\text{GeV}) \cdot (1/a) \cdot am_x^{\text{phys}}$ を用いて得られ、$a \approx 0.1$ fm であった。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ドメインウォールフェルミオンシミュレーションにおいて、250 MeV未満のパイオン質量領域で、SU(2)×SU(2) ちきゅう摂動理論が SU(3)×SU(3) よりもより信頼性の高い外挿を提供するか。
• RQ2 2 GeVにおける $̄{\text{MS}}$ スキームでの平均軽いクォーク質量（$m_l$）および strange クォーク質量（$m_s$）の物理的値は何か。系統的誤差を制御した結果である。
• RQ3 第二の動的 strange クォーク質量点が存在しない状況で、部分的ブリッジング strange クォークの導入が、カイオン質量および崩壊定数の外挿の信頼性にどの程度影響を与えるか。
• RQ4 物理的クォーク質量における $f_\pi$ および $f_K$ の結果は実験値とどのように比較されるか。その結果、$|V_{us}|$ の値は何か。
• RQ5 残差質量効果がクォーク質量正規化に与える影響はどの程度で、最終的な物理的クォーク質量値にどのような影響を与えるか。

主な発見

• 物理的平均軽いクォーク質量は、2 GeVにおける $̄{\text{MS}}$ スキームで $m_l = 3.72(16)$ MeV と決定され、統計誤差のみが報告された。
• Strange クォーク質量は、2 GeVにおける $̄{\text{MS}}$ スキームで $m_s = 107.3(4.5)$ MeV であり、比 $m_l : m_s = 1 : 28.8(4)$ を得た。
• パイオンおよびカイオンの崩壊定数は、ちきゅうフィットを用いて物理的クォーク質量へ外挿され、$f_K / f_\pi$ の比から $|V_{us}|$ の決定が可能になった。
• パイオンセクターに SU(2)×SU(2) ちきゅう摂動理論を用いることで、最も軽いパイオン質量（約250 MeV）で SU(3)×SU(3) よりも信頼性の高いフィットが得られた。
• 非摂動的 RI/MOM 正規化により、$Z_m^{\overline{\text{MS}}}(2\,\text{GeV}) = 1.656(48)(11)$ が得られ、第二の誤差は残差クリティカル対称性破れ効果を推定したものであった。
• 結果は、NLO でのちきゅう摂動理論が、250 MeV程度のパイオン質量範囲で二フレーバーちきゅうフィットを用いる場合に適用可能であることを示唆しており、外挿の制御が向上している。