[論文レビュー] Chiral magnetic effect in 2+1 flavor QCD+QED

Michael Abramczyk, Thomas Blum+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 6, 2009

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 15被引用数 18

ひとこと要約

本研究は、領域境界フェルミオンを用いて、臨界温度を超える2+1フレーバーQCDにおけるキラル磁気効果（CME）の最初の格子QCD+QEDシミュレーションを報告する。インスタントン背景ではCMEが確認されたが、局所的電流の非保存性および有限格子間隔効果のため、現実のQCD配置では電荷分離が曇っている。これは、RHICで観測されたCMEを検証するための改善手法の必要性を示唆している。

ABSTRACT

The exciting possibility of direct observation of QCD instantons in heavy-ion collisions has recently been proposed by Kharzeev. The underlying phenomenon, known as the chiral magnetic effect, may have been observed recently at RHIC, and a first principles calculation is needed to confirm and understand the results. The chiral magnetic effect is thought to be visible in the symmetric phase, at temperatures above the QCD critical temperature, and in the presence of an external magnetic field. We report on first 2+1 flavor, domain wall fermion, QCD+QED dynamical simulations above the critical temperature, in a fixed topological sector(s), which are used to study the electric charge separation produced by the effect.

研究の動機と目的

• QCD臨界温度を超える領域における2+1フレーバーQCD+QEDにおけるキラル磁気効果（CME）を調査すること。ここでCMEは観測可能と予測されている。
• クォーク-グルーオンプラズマ内のトポロジカルなフラクチュエーションに起因して、外部磁場が存在する場合に電荷分離が生じるかどうかを検証すること。
• 有限格子間隔および電流保存性の役割を検討することで、格子QCDシミュレーションにおけるCMEの妥当性を評価すること。
• 今後の研究において、QCDおよびQED場の相互作用、特に$(\vec{E}\cdot\vec{B})_{QED}(\vec{E}\cdot\vec{B})_{QCD}$の相関を調査すること。
• RHICでのCME観測にみられる矛盾を、第一原理的な格子計算によって解消すること。

提案手法

• シミュレーションは、$16^3 \times 8$格子上に2+1フレーバー動的領域境界フェルミオンを用い、$\beta_{QCD} = 1.80$、$L_s = 16$、$m_l = 0.013$、$m_s = 0.04$として、系が$T_c$を超えるように設定されている。
• トポロジカル電荷を$Q = 9$または$10$に固定するために、ねじれ質量$\epsilon_f = 0.0001$および$\epsilon_b = 0.50$を有する補助的行列式が用いられている。
• QEDセクターは$\beta_{QED} = 1.5$のウィルソンゲージ作用とし、クォークは等しい電荷で光子と結合させ、ゲージ不変性を保つためにねじれ境界条件を適用している。
• 電荷密度は、ヒルベルト的ディラック作用素の近いゼロモードを用いたスペクトル分解$\rho = i \sum_\lambda \frac{\psi_\lambda^\dagger \gamma_4 \gamma_5 \psi_\lambda}{\lambda + m}$により計算され、$\gamma_5$対称なDWF形式が採用されている。
• 磁場$B_z$は$z$軸に沿って印加され、$2\pi/qL^2$の単位で量子化され、配置420におけるトポロジカル電荷密度の中心$\bar{z} \approx 9.5$を基準に電荷分離が測定されている。
• 低エネルギーモードのクリスタル的性質を向上させるために、$L_s = 32$のバルククォークが使用され、トポロジカル電荷密度の可視化のため、$G\tilde{G}$にAPEスミアリング法が適用されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 キラル磁気効果は、$T_c$を超える2+1フレーバーQCD+QEDにおいて、観測可能な電荷分離を生じるか？
• RQ2 外部磁場が存在する場合、トポロジカル電荷の塊の周辺における電荷密度分布にどのような影響を与えるか？
• RQ3 有限$L_s$や非保存電流といった格子アーティファクトが、格子シミュレーションにおけるCME検出をどの程度曇らせるか？
• RQ4 複数のインスタントンおよび反インスタントンを含む現実のQCD配置において、CMEを信頼性高く観測できるか？
• RQ5 外部磁場の強さおよび温度に依存して、電荷分離はどのように変化するか？

主な発見

• インスタントン背景の離散的連続的近似（$8^4$格子）において、$B_z = 0.098175$の下で明確にCMEが観測され、インスタントンの上下で明確な電荷分離が確認された。
• 臨界温度を超える2+1フレーバーQCD+QED配置において、電荷分離は示唆的ではあるが、$B_z \neq 0$のシミュレーションにおける局所的電流の非保存性のため、明確には観測されなかった。
• $B_z = 0$と$B_z \neq 0$の両ケースにおいて、全電荷が保存されていないため、電流計算手法自体に根本的な問題があることが示され、直接的な電荷分離測定が無効であることが判明した。
• 配置420のトポロジカル電荷密度には複数の塊が存在し、それらの周囲に10個の右巻きゼロモードが局在している。これはアティヤ＝シンガーのインデックス定理と整合的である。
• 最初の非ゼロモードペアはインスタントン-反インスタントンペアの周囲に局在しており、有限温度におけるQCD真空の複雑なトポロジカル構造を示している。
• 本研究は、有限$L_s$効果および電流非保存性が、格子QCDにおけるCMEの明確な確認に至る前に解決すべき重要な問題であると特定した。