[論文レビュー] Chiral-odd pion generalized parton distributions beyond leading twist

B. Pire, L. Szymanowski+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 55被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、光線座標系の共線的因子化を用いて、$π^0$ メソンのchiral-odd一般化部分子分布（GPDs）をツイスト5まで体系的に分類し、2-および3粒子非局所相関関数から20個のGPDsを導入する。$n$-独立性とQCDの運動方程式からの制約を用いて、それらを8つの基本的GPDsに削減し、Wandzura-Wilczek近似下ではすべてが消えることが判明した—これは3粒子相関がchiral-odd GPDsにおいて極めて重要な役割を果たしていることを示している。

ABSTRACT

We define in a systematic way, based on the light-cone collinear factorization method, the chiral-odd generalized parton distributions (GPDs) of a pseudoscalar hadron (such as the pi0) up to twist 5. For that, we introduce the relevant matrix elements for 2-parton non-local operators, as well as matrix elements for 3-parton non-local correlators. Their detailed parametrization is fixed based on parity, charge conjugation and time reversal invariance. This leads to the introduction of 20 real GPDs, whose symmetry properties are explicitely given. The reduction of these GPDs to a minimal set is performed by the use of constraints provided by QCD equations of motion and rotation on the light-cone. We show that these 20 GPDs can be expressed through 8 GPDs which satisfy 4 integral sum rules. A surprising outcome of this analysis is the fact that, when assuming the vanishing of 3-parton correlators, as in the so-called Wandzura-Wilczek approximation, the whole set of GPDs vanishes.

研究の動機と目的

• leading twistを超える$π^0$メソンのchiral-odd一般化部分子分布（GPDs）の完全な分類を提供すること。
• 光線座標系共線的因子化（LCCF）を用いて、ツイスト5まで2粒子および3粒子非局所相関関数を体系的に定義すること。
• パリティ、電荷共役、時間反転、および$n$-独立性からの対称性制約を導出し、独立なGPDsの数を削減すること。
• 3粒子相関関数の役割を、Wandzura-Wilczek近似の極限を分析することで調査すること。
• 4つの積分和則を満たす最小限の8つのGPDsのセットを確立し、今後の物性的応用を可能にすること。

提案手法

• $π^0$ メソンの2粒子および3粒子非局所オペレータの行列要素を、運動量空間における光線座標系共線的因子化（LCCF）を用いて定義する。
• パリティ、電荷共役、時間反転不変性を用いて、20個のchiral-odd GPDsをパrameter化し、明示的な対称性性質を保証する。
• 光線座標系のベクトル回転における$n$-独立性条件を適用し、行列要素に対する制約を導出する。
• QCDの運動方程式を用いてGPDsをさらに制約し、独立関数の数を削減する。
• 導出された制約を用いて、20個のGPDsを最小限の8つの基本的GPDsに体系的に削減する。
• 8つのGPDsが4つの積分和則を満たすことを示すことにより、削減の整合性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2-および3粒子非局所相関関数を用いて、$π^0$ メソンのchiral-odd GPDsをツイスト5まで体系的に分類する方法は何か？
• RQ2 定義された20個のGPDsが満たすべき対称性（電荷共役、時間反転、パリティ）は何か？
• RQ3 $n$-独立性条件とQCDの運動方程式は、20個のGPDsをどのように制約し、最小限のセットに削減するか？
• RQ4 3粒子相関関数がゼロとされるWandzura-Wilczek近似では、GPDsはどのように変化するか？
• RQ5 全chiral-odd GPDsのセットは、積分和則を満たす最小限の8関数のセットで表現可能か？

主な発見

• 2-および3粒子非局所相関関数から、$π^0$ メソンに対して合計20個のchiral-odd GPDsが定義され、すべての対称性性質が明示的に導出された。
• $n$-独立性条件とQCDの運動方程式を用いることで、20個のGPDsは最小限の8つの基本的GPDsに削減された。
• この8つのGPDsは4つの積分和則を満たしており、電流保存則および対称性制約と整合的であることが保証された。
• Wandzura-Wilczek近似下（3粒子相関関数が消える）では、20個のGPDs全体が消えることが判明し、3粒子相関が非自明なchiral-odd GPDsに不可欠であることが示された。
• 解析から、ツイスト3以降のchiral-odd GPDsが非ゼロであるのは3粒子ダイナミクスが含まれる場合に限ることが判明し、それらが非摂動的性質を持つことが強調された。