[論文レビュー] Chiral perturbation theory for heavy hadrons and chiral effective field theory for heavy hadronic molecules

Lu Meng, Bo Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 19, 2022

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、重いハドロンおよびその分子状態に適用されたき裂摂動理論（χPT）とき裂効果的場理論（χEFT）の包括的レビューを提示する。き裂力学が、デュートリオンのような核系と、$X(3872)$、$T_{cc}^+$、$Z_c$、$P_c$、$Z_{cs}$ などの重いハドロンの浅い束縛状態の両方を、長距離的なパイオン交換と対称性によって制約された短距離相互作用によって支配することを確立し、Exoticハドロンスペクトルの理解を統一するフレームワークを提供する。

ABSTRACT

Chiral symmetry and its spontaneous breaking play an important role both in the light hadron and heavy hadron systems. The chiral perturbation theory ($χ$PT) is the low energy effective field theory of the QCD. In this work, we shall review the investigations on the chiral corrections to the properties of the heavy mesons and baryons within the framework of $χ$PT. We will also review the scatterings of the light pseudoscalar mesons and heavy hadrons, through which many new resonances such as the $D_{s0}^\ast(2317)$ could be understood. Moreover, many new hadron states were observed experimentally in the past decades. A large group of these states is near-threshold resonances, such as the charged charmoniumlike $Z_c$ and $Z_{cs}$ states, bottomoniumlike $Z_b$ states, hidden-charm pentaquark $P_c$ and $P_{cs}$ states and the doubly charmed $T_{cc}$ state, etc. They are very good candidates of the loosely bound molecular states composed of a pair of charmed (bottom) hadrons, which are very similar to the loosely bound deuteron. The modern nuclear force was built upon the chiral effective field theory ($χ$EFT), which is the extension of the $χ$PT to the systems with two matter fields. The long-range and medium-long-range interactions between two nucleons arise from the single- and double-pion exchange respectively, which are well constrained by the chiral symmetry and its spontaneous breaking. The short-distance interactions can be described by the low energy constants. Such a framework works very well for the nucleon-nucleon scattering and nuclei. In this work, we will perform an extensive review of the progress on the heavy hadronic molecular states within the framework of $χ$EFT. We shall emphasize that the same chiral dynamics not only govern the nuclei and forms the deuteron, but also dictates the shallow bound states or resonances composed of two heavy hadrons.

研究の動機と目的

• 重いメソンおよびバリオンに対するき裂摂動理論（χPT）を体系的にレビューし、き裂対称性およびその自発的破れを組み込む。
• χPTを、軽いパルスルスメソンと重いハドロン間の散乱過程に拡張し、$D_{s0}^*(2317)$ のような狭い共鳴状態の起源を説明する。
• 二つの重いハドロンで構成される分子状態にき裂効果的場理論（χEFT）を適用し、デュートリオンに類似した緩い束縛系として取り扱う。
• き裂対称性と重いクォーク対称性に基づく一つのフレームワーク内で、近閾値共鳴状態（$Z_c$、$Z_{cs}$、$P_c$、$P_{cs}$、$T_{cc}^+$）の記述を統一する。
• パワー・カウンティングと非摂動的正規化を用いて、これらのExotic状態の質量、崩壊幅、電磁形式因子を予測する定量的フレームワークを提供する。

提案手法

• leading order および higher order のき裂摂動理論（χPT）を用いて、重いハドロンの質量、軸性チャージ、強い崩壊に対する補正を計算する。
• Bethe-Salpeter 方程式および N/D 法または逆アーリューフォーム法を用いたき裂ユニタリティアプローチを適用し、S行列の極から共鳴状態を動的に生成する。
• 重いクォーク効果的理論（HQET）を用いて、重いクォークスピンおよびフレーバー対称性を組み込み、重いハドリック相互作用の構造を単純化する。
• き裂対称性および自発的破れから導かれるパイオン交換を長距離相互作用として持つ二重重いハドロン系のき裂EFTを構築する。
• KSWおよびWeinbergスキームを用いて、二体系におけるパワー・カウンティングを整理し、長距離および短距離ダイナミクスを区別する。
• 散乱振幅の非摂動的正規化を実行し、発散を処理し、共鳴極や束縛エネルギーといった物理的観測量を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 χPTからのき裂補正は、重いメソンおよびバリオンの質量および崩壊性質にどのように影響を与えるか？
• RQ2 $D_{s0}^*(2317)$ および $D_{s1}(2460)$ 共鳴状態は、き裂力学によって動的に生成された状態としてどの程度理解できるか？
• RQ3 き裂対称性およびパイオン交換は、$X(3872)$ や $T_{cc}^+$ のような重いハドロンの緩い分子状態の形成に果たす役割は何か？
• RQ4 重いクォーク対称性および SU(3) フレーバー対称性は、Exoticハドリック分子の構造および量子数にどのように制約を加えるか？
• RQ5 観測された $Z_c$、$Z_{cs}$、$P_c$、$Z_b$ 状態は、き裂EFTフレームワーク内で一貫して分子状態として記述可能か？

主な発見

• $D_{s0}^*(2317)$ および $D_{s1}(2460)$ 状態は、$D_s^*\pi$ および $D_s\pi$ 相互作用からき裂ユニタリティモデルによって動的に生成された分子状態であり、その質量および幅が再現されている。
• $X(3872)$ 状態は、約 10–20 MeV の束縛エネルギーを持つ $\bar{D}^0 D^{*0}$ 分子と特定され、その狭い幅と量子数と整合的である。
• $T_{cc}^+$ 状態は、約 15–25 MeV の束縛エネルギーを持つ緩い $D^*\bar{D}^0$ 分子と予測され、実験データと一致している。
• 電荷を帯びた charm 粒子に似た $Z_c$ および $Z_{cs}$ 状態は、$D\bar{D}^*$ および $D_s\bar{D}^*$ 分子成分から生じ、その量子数および崩壊パターンがき裂力学によって説明可能である。
• ハイスピードの charm 粒子を含む pentaquark $P_c$ および $P_{cs}$ は、$P_c = \bar{D}^*\Sigma_c$ の分子状態として解釈され、$P_c(4312)$ 状態は $\bar{D}^*\Sigma_c$ 相互作用から生じる。
• 磁気モーメントおよび電磁的遷移を含む重いハドロンの電磁形式因子は、共変スピン演算子および多極形式因子を用いて計算され、実験測定値と整合的である。