[論文レビュー] Chiral perturbation theory, K to pi pi decays and 2+1 flavor domain wall QCD

S. Li, Norman H. Christ|arXiv (Cornell University)|Dec 7, 2008

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 6被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、2+1フレーバーのドメインウォールフェルミオンと手術的摂動理論（ChPT）を用いて、物理的クォーク質量から物理的運動量領域への外挿に成功した、K→ππの崩壊振幅に関する格子QCD計算を提示する。演算子混合やチャイral対称性の正確な取り扱いにもかかわらず、中間子スケールの質量におけるSU(3)×SU(3) ChPTの収束性の悪さにより、予測されるΔI=1/2則とCP対称性の破れパラメータε′/εに大きな系統的不確実性が生じる。

ABSTRACT

We present a calculation of the low energy constants describing the real and imaginary parts of the $K o ππ$ decay amplitudes $A_0$ and $A_2$. Leading and next leading order chiral perturbation theory is used and its applicability assessed. A combination of statistical and systematic errors limits the precision of the results. The apparent limitations of chiral perturbation theory raise doubts about the accuracy of a possible extrapolation to physical $K o ππ$ kinematics.

研究の動機と目的

• 正確なチャイral対称性を有する格子QCDを用いて、K→ππ崩壊振幅A₀とA₂を支配する低エネルギー定数（LECs）を計算すること。
• 格子計算結果を物理的中間子質量へ外挿する際の、SU(3)×SU(3)チャイral摂動理論（ChPT）の妥当性を評価すること。
• I=0およびI=2の崩壊振幅の実部と虚部、特に直接CP対称性の破れパラメータε′/εを決定すること。
• 観測されたΔI=1/2則とK→ππ崩壊におけるCP対称性の破れが、標準模型内でのみ説明可能かどうかを評価すること。

提案手法

• パイオン質量が331 MeVおよび415 MeVの2+1フレーバーのドメインウォールフェルミオン・アンサンブルを用い、奇妙クォーク質量は物理的値の約15%大きい。
• 壁源を用いたクォーク伝播関数を64時間スライス間隔で分離し、時間境界効果を抑えるために反周期的境界条件を適用して、7つの独立な4クォーク演算子の行列要素を計算。
• 低次元演算子（例：s̄d、s̄γ⁵d）との演算子混合はRI/MOMスキームとドメインウォールフェルミオンの性質を用いて取り扱い、適切な正規化を保証。
• 2パイオン最終状態の行列要素を、より容易に計算可能なK→πおよびK→真空の行列要素へと結びつけるために、チャイral摂動理論（ChPT）を用いる。
• 一次項（LO）および次次項（NLO）のChPTフィットを実施し、系統的誤差はチャイralスケールへの感度およびNLOの解析的項の省略による影響を評価。
• 部分的ブリッジングChPTを用いて物理的運動量領域への外挿を実行したが、中間子スケール質量におけるChPTの収束性の悪さが制限要因となった。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 チャイral摂動理論（ChPT）は、非物理的クォーク質量から物理領域への格子QCD計算結果の外挿を信頼できるものとできるか？
• RQ2 K→ππ崩壊におけるA₀およびA₂の実部と虚部を支配する低エネルギー定数（LECs）は何か？
• RQ3 演算子混合を適切に取り扱った第一原理の格子QCD計算において、ΔI=1/2則はどの程度の程度で出現するか？
• RQ4 この手法を用いて、標準模型内での直接CP対称性の破れパラメータε′/εを正確に計算できるか、それとも系統的不確実性が大きすぎるか？
• RQ5 ΔI=1/2則およびε′/εに関して、実験および以前のブリッジング格子計算と比較して、本結果はどのように一致するか？

主な発見

• I=0振幅の実部ReA₀は4.5(11)(53)×10⁻⁷ GeVとして計算され、ChPT外挿による大きな系統的不確実性を伴う。
• I=2振幅の実部ReA₂は8.57(99)(300)×10⁻⁹ GeVであり、実験値と整合的だが、誤差範囲が大きい。
• A₀の虚部は-6.5(18)(77)×10⁻¹¹ GeV、A₂の虚部は-7.9(16)(39)×10⁻¹³ GeVであり、顕著な系統的不確実性を有する。
• 直接CP対称性の破れパラメータε′/εは7.6(68)(256)×10⁻⁴として推定され、実験値と整合的だが、系統的不確実性が支配的である。
• 中間子スケール質量におけるSU(3)×SU(3) ChPTのデータ記述不能性が、チャイralスケールに対する100%の系統的誤差を引き起こし、外挿が極めて不確かであることを示している。
• 結果から、物理的質量における2パイオン最終状態の直接的格子計算が、信頼できる予測を得るためには不可欠であることが示唆される。ChPTに基づく外挿は物理的質量において破綻する。