[論文レビュー] Chiral Polaron Formation in Graphene

B. S. Kandemir|arXiv (Cornell University)|May 3, 2012

Graphene research and applications参考文献 38被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、強い電子-光学フォノン相互作用を介して、真性グラフェンにおける新しいキラルポラロン形成を提案する。リー＝ロー＝パインズにインspiredされたユニタリ変換を用いて、イントラバンドおよびインターバンド散乱を同時に取り扱う。主な結果は、キラルポラロン効果に起因する波数依存のフェルミ速度の再規格化および非対称なバンド分散であり、標準的な自己エネルギー手法とは明確に異なる。

ABSTRACT

A theoretical investigation of the possible existence of the chiral polaron formation in graphene is reported. We present an analytical method to calculate the ground-state of the electron-phonon system within the framework of the Lee-Low and Pines theory. On the basis of our model, the influence of electron-optical phonon interaction onto the graphene electronic spectrum is examined. In this paper, we only considered doubly degenerate optical phonon modes of E_2g symmetry near the zone center Gamma. We show analytically that the energy dispersions of both valance and conduction bands of the pristine graphene differ significantly than those obtained through the standard electron self energy calculations due to the electron-phonon interactions. Furthermore, we prove that the degenerate band structure of the graphene promote the chiral polaron formation.

研究の動機と目的

• 真性グラフェンにおける電子-フォノン相互作用によってキラルポラロンが存在するかを調査すること。
• ギャップなしのディラック系においてインターバンド遷移を無視する単一バンド近似の限界を扱うこと。
• 単一のバルクにおいてイントラバンドおよびインターバンド散乱を同等に取り扱う非摂動的枠組みを構築すること。
• Γ点付近のE2g光学フォノンがグラフェンのディラック・コーン分散およびキャリアダイナミクスに与える影響を分析すること。

提案手法

• K点におけるE2g光学フォノンのフロイニヒ型電子-フォノン相互作用を有する低エネルギー連続ハミルトニアンを採用する。
• リー＝ロー＝パインズ形式に基づく2段階のユニタリ変換を適用して、電子-フォノンハミルトニアンを対角化する。
• 電子的およびフォノン的自由度を含み、キラリシティに依存する振幅を持つキラルポラロン基底状態のアンザッツを導入する。
• イントラバンドおよびインターバンド過程からの補正を含む、次元なしのポラロンエネルギー分散を導出する。
• 自己エネルギーの対数的展開を用いて、波数関数としての再規格化フェルミ速度の解析的表現を導出する。
• 標準的な自己エネルギー計算との比較により検証され、キラルポラロン形成に起因する明確なバンド構造の修正が示された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ギャップが存在しないにもかかわらず、E2g光学フォノンとの電子-フォノン結合によって真性グラフェンにキラルポラロンが形成可能か？
• RQ2 イントラバンドおよびインターバンド電子-フォノン散乱過程が同時に作用する場合、グラフェンにおけるディラック・コーン分散はどのように変化するか？
• RQ3 キラリシティはポラロン状態の形成およびフェルミ速度の再規格化にどのように寄与するか？
• RQ4 摂動的領域における標準的電子自己エネルギー手法の予測とは異なり、ポラロンバンド構造はどのように異なるか？

主な発見

• キラルポラロン形成は、波数依存のフェルミ速度の再規格化を引き起こし、$\widetilde{\alpha}(\overline{k}_0) = \frac{2\sqrt{3}}{\pi}\alpha(0)\overline{k}_0$ で定義されるランニング結合定数を有する。
• 自己エネルギーは $\overline{k}_0 = ka$ の増加に伴い著しく増幅され、高波数領域で非摂動的挙動を示す。
• フェルミ速度は $\widetilde{v}_F(\overline{k}_0) = v_F\left[\sqrt{1 + 4\widetilde{\alpha}^2(\overline{k}_0)} \mp \widetilde{\alpha}(\overline{k}_0)\right]$ に再規格化され、非自明な運動量依存性を示す。
• LOフォノン相互作用は、行列要素が大きいことからTOフォノンよりも強く寄与し、より顕著な再規格化効果をもたらす。
• バンド分散は標準的自己エネルギー結果と顕著に異なり、高波数領域ではインターバンド寄与がイントラバンド効果を相殺する。
• モデルは $\overline{k}_0 < 1$ の範囲で有効であり、三重対称歪みの導入や励起子的・バイポラロン的効果の研究への拡張が可能である。