[論文レビュー] Chiral Pseudo Spin Liquids in Moire Heterostructures

Clemens Kuhlenkamp, Wilhelm Kadow+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 12, 2022

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 62被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、強い磁場下における多層モアレヘテロ構造を、リング交換過程によって誘導される磁束に起因するトポロジカルに秩序化されたモット絶縁体相を安定化させる、調整可能なプラットフォームとして提案する。層の自由度をSU(2)擬スピンとして扱うことで、運動エネルギーを抑制しながらも対称性を保ち、特に中程度から強い相互作用および有限磁束におけるモット極限で、頑健なキラル擬スピン液体相が広いパラメータ領域で観測可能となる。

ABSTRACT

We propose multi-layer moire structures in strong external magnetic fields as a novel platform for realizing highly-tunable, frustrated Hubbard physics with topological order. Identifying the layer degree of freedom as a pseudo spin, allows us to retain SU(2) symmetry while controlling ring-exchange processes and concurrently quenching the kinetic energy by large external magnetic fields. This way, a broad class of interacting Hubbard-Hofstadter states and their transitions can be studied. Remarkably, in the limit of strong interactions the system becomes Mott insulating and we find chiral pseudo spin liquid phases which are induced by the magnetic field. We find that this topologically ordered state remains exceptionally stable towards relevant perturbations. We discuss how layer pseudo-spin can be probed in near-term experiments. As the magnetic flux can be easily tuned in moire systems, our approach provides a promising route towards the experimental realization and control of topologically ordered phases of matter.

研究の動機と目的

• トポロジカルに秩序化された量子相、特にキラルスピン液体を実現・制御可能な高精度な固体系プラットフォームを同定すること。
• 従来のスピン液体の脆さとパラメータへの感受性を、調整可能な磁束と層擬スピンを有するモアレヘテロ構造を用いることで克服すること。
• 外部磁場によって誘導される制御されたリング交換過程を介して、モット絶縁状態におけるキラル擬スピン液体相を安定化・特徴付けること。
• 近い将来のモアレベース量子デバイスにおいて、擬スピン液体秩序を実験的に検出可能なシグナチャーを提供すること。

提案手法

• 層の自由度をSU(2)擬スピンとして扱い、対称性を保ちつつ、2つの擬スピンフレーバー（上層および下層）を有する有効な三角格子 Hubbard モデルとして系をモデル化する。
• 強い外部磁場を適用して運動エネルギーを抑制し、磁束依存のリング交換項を誘導することで、トポロジカル秩序を安定化させる。
• 円筒幾何学における無限次元密度行列ランク縮小法（iDMRG）シミュレーションを用い、エンタングルメントスペクトル、相関関数、磁束挿入下の電荷／スピンポンピングを計算する。
• エンタングルメントスペクトルのカウントを用いてエッジ理論を解析し、特にSU(2)1 WZWモデルの(1,1,2,3,5,...)のカウントと一致することにより、トポロジカル秩序を確認する。
• 磁束および相互作用強度を変化させることで、ホフスタッター状態とキラルスピン液体状態の相転移を調査する。
• 磁束挿入プロトコルや相関測定を含む実験的プローブを提案し、擬スピン液体のトポロジカル性を検出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い磁場下におけるモアレヘテロ構造において、制御されたリング交換過程を介してキラル擬スピン液体相を安定化させることは可能か？
• RQ2 これらのキラルスピン液体相は、有限サイズ効果や対称性破れ項などの摂動に対してどれほど頑健か？
• RQ3 モアレ系におけるキラル擬スピン液体を、自明な秩序状態や従来の秩序状態から区別する実験的シグナチャーは何か？
• RQ4 磁束、モット物理学、幾何的フラストレーションの相乗作用が、絶縁体ー絶縁体転移を含む豊富な相図をどのように導くか？
• RQ5 制御された磁束挿入下での電荷およびスピンポンピングにより、キラルスピン液体のトポロジカル性を確認できるか？

主な発見

• モット絶縁状態において、中程度から大きな相互作用および有限磁束の下で、キラル擬スピン液体相が頑健に出現する。特にΦ = π/2およびΦ = π/3で顕著である。
• モット状態におけるエンタングルメントスペクトルは、SU(2)1 WZWモデルの(1,1,2,3,5,...)のカウントルールと一致し、トポロジカル秩序およびギャップレスエッジモードの存在を確認する。
• 磁束挿入の下で、整数の擬スピンがポンピングされる。これはスピンオンバンドのトポロジカル性および状態の分数量子ホール的性質を裏付ける。
• 相関関数は指数的に減衰するスピンおよび密度相関を示し、わずかな残余電荷秩序（≈10−4）しか示さないため、弱い相互作用領域では特徴のないホール状態であると判明する。
• 対称的磁束挿入下では電荷またはスピンのポンピングが観測されず、逆方向の磁束では分数スピンホール効果が現れることから、状態が絶縁的かつトポロジカルであることが確認される。
• キラル擬スピン液体は、さまざまな磁束値に対して安定であり、有限サイズ効果に対しても頑健である。異なる運動量領域（ky = 0およびky = π）では明確に異なるエンタングルメントスペクトルを示す。