[論文レビュー] Chiral SDW and d + id superconductivity in the magic-angle twisted bilayer-graphene

Cheng‐Cheng Liu, Lida Zhang+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2018

Graphene research and applications被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、発生するヘキサゴナル格子上のp軌道タイトバインディングモデルを用いて、魔法角二層グラフェン（MA-TBG）における超伝導の弱結合メカニズムを提案する。反発的 Hubbard 相互作用に対してランダム位相近似（RPA）を適用することで、非平面的キラルスピン密度波（SDW）絶縁体に隣接するキラル d+id トポロジカル超伝導状態を同定し、半フィルイン周辺における高Tc超伝導および量子異常ホール効果の実験的観測と整合的である。

ABSTRACT

We model the newly synthesized magic-angle twisted bilayer-graphene superconductor with two $p_{x,y}$-like Wannier orbitals on the superstructure honeycomb lattice, where the hopping integrals are constructed via the Slater-Koster formulism by symmetry analysis. The characteristics exhibited in this simple model are well consistent with both the rigorous calculations and experiment observations. A van Hove singularity and Fermi-surface (FS) nesting are found in the doping levels relevant to the correlated insulator and unconventional superconductivity revealed experimentally, base on which we identify the two phases as weak-coupling FS instabilities. Then, with repulsive Hubbard interactions turning on, we performed random-phase-approximation (RPA) based calculations to identify the electron instabilities. As a result, we find chiral $d+id$ topological superconductivity bordering the correlated insulating state near half-filling, identified as noncoplanar chiral spin-density wave (SDW) ordered state, featuring quantum anomalous Hall effect. The phase-diagram obtained in our approach is qualitatively consistent with experiments.

研究の動機と目的

• 魔法角二層グラフェン（MA-TBG）における観測された超伝導と従来のモット絶縁体像との不一致を解消すること。
• 系の対称性に基づく hopping 积分を用いた、発生するヘキサゴナル格子上の2つのp_x,y-様 Wannier 軌道を用いて、MA-TBG の低エネルギー電子構造をモデル化すること。
• 電子相関による弱結合不安定性を通じて、半フィルイン近傍における相関絶縁体および超伝導相の起源を特定すること。
• RPAに基づく電子不安定性解析を用いて、超伝導状態のペアリング対称性およびトポロジカル性質を同定すること。
• 非従来的超伝導および量子異常ホール効果の実験的観測と整合的な位相図を確立すること。

提案手法

• 系の対称性に基づいてスレーター＝コスター式を用いて導出された hopping 积分を有する、発生するヘキサゴナル格子上のp_x,y-様 Wannier 軌道を用いた最小限のタイトバインディングモデルを構築する。
• 実験および厳密計算で観測されたvan Hove特異性およびフェルミ表面ネストを再現する低エネルギーバンド構造へのマッピング。
• 反発的 Hubbard 相互作用下での電子不安定性を解析するため、ランダム位相近似（RPA）を適用する。
• 半フィルイン近傍で顕著な不安定性として、時間反転およびスピン回転対称性を破る非平面的キラルスピン密度波（SDW）秩序が特定される。
• 平均場エネルギーを最小化することで超伝導状態のペアリング対称性を分析し、d_x²−y² および d_xy チャネルが完全にギャップを持つ d+id 状態に混合することを示す。
• D₃およびD₆点群のキャラクターテーブルを用いて可能な超伝導ペアリング対称性を分類し、d+id が対称性的に許容され、エネルギー的に好都合な状態であることを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 魔法角二層グラフェンにおける半フィルイン近傍で観測された相関絶縁体状態の微視的起源は何か？
• RQ2 MA-TBG における非従来的超伝導は、モット絶縁体像ではなく弱結合メカニズムによって説明可能か？
• RQ3 ドーピングされた相関絶縁体相における超伝導ペアリング対称性の性質は何か？
• RQ4 系はキラルエッジモードを有するトポロジカル超伝導状態を有するか？その対称性は何か？
• RQ5 フェルミ表面ネスト、スピンフラクチュエーション、および反発的相互作用の相乗作用は、キラル SDW および d+id 超伝導をどのように導くか？

主な発見

• モデルは、半フィルイン近傍におけるvan Hove特異性およびフェルミ表面ネストを再現し、電子相関によって駆動される弱結合不安定性を示唆する。
• 半フィルイン近傍の相関絶縁体状態は、非平面的キラルスピン密度波（SDW）秩序として特定され、時間反転およびスピン回転対称性を破り、量子異常ホール効果を実現する。
• RPAによるスピンフラクチュエーションがキラル SDW 状態を安定化させ、観測された絶縁行動と整合するギャップ構造を持つ。
• キラル SDW 相の隣接する領域に、完全にギャップを持つ d+id トポロジカル超伝導状態が存在し、ペアリング対称性は d_x²−y² および d_xy チャネルの混合から生じる。
• 平均場エネルギー最小化により、フェルミ表面でのギャップノード回避のため、d+id ペアリング状態がエネルギー的に好都合であることが確認された。
• キラル SDW および d+id 超伝導の共存を含む、得られた位相図は、MA-TBG における実験的観測と定性的に整合的である。