[論文レビュー] Chiral Symmetry and the Constituent Quark Model: A Null-Plane Point of View

D. Mustaki|ArXiv.org|Apr 1, 1994

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 3被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、カイラル対称性と構成クォーク模型を調和させるためのゼロ平面形式を確立し、自由クォーク極限におけるカイラル対称性が等しい質量の現在クォークから生じることを示している。クォークのスピン状態が反対のヘリシティ状態を混合するユニタリ変換によって構成クォークが出現することを示し、この変換に対称性を制約したメカニズムを提示し、ハドロン分類の素性に応用可能な結果をもたらしている。

ABSTRACT

In order to clarify the connection between {\it current} and {\it constituent} quarks (of u,d,s flavors), several authors have used the lightlike chiral $SU(3)\otimes SU(3)$ algebra as a central concept. This literature is reviewed here with the goal of offering an introduction to the subject within a convenient, unified framework. It is shown that the null-plane Hamiltonian for free massive fermions is chirally symmetric, provided only that the particles have equal masses ($SU(3)$ limit). In the free quark model, hadrons can be classified by a chiral $SU(3)\otimes SU(3)$ algebra, the generators of which are current lightlike charges. Naturally, QCD interactions break chiral symmetry, and the axial nonsinglet charges are not conserved. This remains true in the 'chiral limit' (zero quark masses), signalling the spontaneous breakdown of chiral symmetry. The actual generators of the $SU(3)\otimes SU(3)$ classification of physical hadrons are obtained from the current charges by means of a unitary transformation. Under this transformation, quarks of the same flavor and of opposite helicities mix to form a constituent quark. The functional form of this unitary transformation can be strongly constrained on the basis of symmetry arguments. This analysis is potentially rich in phenomenological applications, and a few are presented here. The author offers also some new theoretical results. No prior knowledge of light-cone formalism on the part of the reader is assumed.

研究の動機と目的

• カイラル対称性の文脈において、現在クォークと構成クォークの関係を明確にすること。
• ハドロン分類を理解するための統一的枠組みを、光的カイラルSU(3)⊗SU(3)代数を用いて確立すること。
• クォーク質量が等しいとき、自由な質量のあるフェルミオンに対してゼロ平面形式におけるカイラル対称性が成立することを示すこと。
• QCDの相互作用が、カイラル極限においてもカイラル対称性を破ることを示し、自発的対称性の破れを示すこと。
• 現在クォークから構成クォークを生成するユニタリ変換の関数形を、対称性の制約に基づいて導出すること。

提案手法

• 等しい質量を持つ自由な質量のあるフェルミオンを解析するため、ゼロ平面（光的）ハミルトニアン形式を用いる。
• 自由クォーク模型において、現在の光的荷重がカイラルSU(3)⊗SU(3)代数の生成子として特定されることを同定する。
• 現在の荷重にユニタリ変換を施し、実際のハドロンのSU(3)⊗SU(3)分類の物理的生成子を導出する。
• カイラル対称性と質量デゲネラシーを満たすために、ユニタリ変換に対称性の制約を課す。
• 変換の下で、反対のヘリシティ状態を有するクォークの混合を分析し、これにより構成クォークが形成されることを示す。
• 形式的枠組みを事例に応用し、ハドロン構造における予測可能性を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゼロ平面形式を用いた構成クォーク模型において、カイラル対称性を一貫して定式化する方法は何か？
• RQ2 自由クォーク極限におけるハドロン分類において、光的カイラルSU(3)⊗SU(3)代数の役割は何か？
• RQ3 カイラル対称性を保ちつつ、現在クォークがユニタリ変換によってどのように構成クォークに変換されるか？
• RQ4 ゼロ平面形式において、カイラル極限でもカイラル対称性が自発的対称性の破れによって破れる理由は何か？
• RQ5 現在クォークと構成クォークを結ぶユニタリ変換の関数形に、対称性が課す制約は何か？

主な発見

• すべてのクォーク質量が等しいとき、自由な質量のあるフェルミオンのゼロ平面ハミルトニアンは、SU(3)極限に対応してカイラル対称性を示す。
• 自由クォーク模型において、ハドロンは現在の光的荷重を生成子とするカイラルSU(3)⊗SU(3)代数を用いて分類可能である。
• QCDの相互作用はカイラル対称性を破り、カイラル極限においても軸性非単位荷重は保存されないため、自発的対称性の破れを示している。
• 実際のハドロンのSU(3)⊗SU(3)分類の物理的生成子は、現在の荷重からユニタリ変換によって得られる。
• このユニタリ変換は、同じフレーバーだが反対のヘリシティを持つクォークを混合し、構成クォークを形成するが、その関数形は対称性によって制約されている。
• この形式的枠組みは、ハドロン分類への素性応用が可能な、対称性に基づく構成クォーク形成のメカニズムを提供する。