[論文レビュー] Chiral Symmetry Breaking and Confinement from an Interacting Ensemble of Instanton-dyons in Two-flavor Massless QCD

Dallas DeMartini, Edward Shuryak|arXiv (Cornell University)|Aug 13, 2021

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 52被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、SU(3)ゲージ理論における相互作用する instanton-dyon の集合の数値的シミュレーションを用いて、2フレーバー質量ゼロのQCDにおける手術的対称性の破れとクォーク閉じ込めを調査する。ゼロモード部分空間におけるフェルミオン的デターミナントを介した動的クォークの取り入れにより、密な強い相互作用を持つ dyon 組み合わせが、閉じ込められるポテンシャルと手術的凝集体の両方を生成することを示し、ディラック固有値スペクトルと固有値ギャップから得られる一貫性のある手術的転移温度が支持され、第二種相転移であることを裏付ける。

ABSTRACT

In this work we present the results from numerical simulations of an interacting ensemble of instanton-dyons in the $SU(3)$ gauge group with $N_f=2$ flavors of massless quarks. Dynamical quarks are included via the effective interactions induced by the fermionic determinant evaluated in the subspace of topological zero modes. The eigenvalue spectrum of the Dirac operator is studied at different volumes to extract the chiral condensate and eigenvalue gap, with both observables providing consistent values of the chiral transition temperature $T_c$. We find that a sufficient density of dyons is responsible for generating the confining potential and breaking the chiral symmetry, both of which are compatible with second-order transitions.

研究の動機と目的

• 相互作用する instanton-dyon の有効モデルを用いて、2フレーバー質量ゼロのQCDにおける手術的対称性の破れと閉じ込めの相乗的相互作用を調査すること。
• ゼロモード部分空間におけるフェルミオン的デターミナントを介して動的クォークを組み込み、それらが dyon 組み合わせと誘導的に相互作用することを捉えること。
• 異なる体積におけるディラックスペクトルから手術的凝集体と固有値ギャップを抽出し、手術的転移温度 Tc を特定すること。
• dyon 組み合わせが閉じ込められるポテンシャルを生成し、第二種相転移を支持するかどうかを評価すること。
• 特に SU(3) で Nf=2 の場合に、既知のQCD相構造、特に Tc 近傍での一貫性をモデルが満たしているかどうかを検証すること。

提案手法

• ホロノミー・パラメータ ν を用いた、有限温度における SU(3) ゲージ理論を、dyon の集合（M1, M2, L）でモデル化する。dyon の作用とコアサイズは ν に依存する。
• dyon の分配関数 Z = Z0Zint を構築する。Z0 は非相互作用 dyon を表し、Zint はすべての相互作用（クォーク誘導項を含む）を符号化する。
• グルーオンからの摂動的ポテンシャル（Gross-Pisarski-Yaffe）と質量ゼロのクォークからのポテンシャル（Vquark）を含め、両方とも ν=0（脱閉じ込め相）を支持する。
• 相互作用する dyon 組み合わせを数値的にシミュレートし、ゼロモード領域におけるディラック作用素の固有値スペクトルを重点的に解析して、手術的対称性の破れを調査する。
• 体積依存性スケーリングを用いて固有値スペクトルと固有値ギャップを解析し、手術的凝集体と Tc を抽出する。
• 固有値ギャップと手術的凝集体の結果を比較し、Tc の決定における一貫性を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SU(3) で Nf=2 の質量ゼロクォークを有する相互作用する instanton-dyon 組み合わせは、閉じ込めと手術的対称性の破れの両方を生成できるか？
• RQ2 ディラック固有値スペクトルと固有値ギャップから得られる手術的相転移温度 Tc は何か？
• RQ3 モデルと数値的結果が示唆するように、手術的および脱閉じ込め相転移は第二種であると見なせるか？
• RQ4 L と L̄ dyon 間のクォーク誘導相互作用は、相構造と Tc にどのように影響を与えるか？
• RQ5 固有値ギャップと手術的凝集体が、モデル内で一貫性のある Tc 値をもたらすか、その程度はいかほどか？

主な発見

• 相互作用する dyon 組み合わせは、低温におけるQCDの挙動と一貫した閉じ込められるポテンシャルを効果的に生成した。
• 手術的凝集体と固有値ギャップは、一貫性のある手術的転移温度 Tc ≈ 120 MeV を示し、S0 ≈ 12 となった。
• 固有値ギャップと凝集体のスケーリング行動から、手術的対称性の破れと脱閉じ込めの両方が第二種相転移であることが支持された。
• ゼロモード部分空間におけるフェルミオン的デターミナントによる動的クォークの取り入れは、正しい手術的力学と一貫性のある Tc を生成するために不可欠であった。
• モデルは、ポリakov ループの抑制とディラックスペクトルにおけるギャップの出現といった、Tc 近傍のQCDの主要特徴を再現した。
• ホロノミー・パラメータ ν は、脱閉じ込めと閉じ込めの相互作用のバランスを決定づける上で重要であり、ν ≈ 0.25 が Tc に対応することが判明した。