[論文レビュー] Chiral symmetry breaking in lattice QED model with fermion brane

Eigo Shintani, T. Onogi|arXiv (Cornell University)|Mar 6, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、グラフェンに類似した系における手前の対称性の破れを研究するため、2+1次元フェルミオンブレーンを有する4次元格子QEDモデルを提案する。フェルミオン速度の有限性と動的ゲージ場を組み込む。ハイブリッドモンテカルロシミュレーションにより、v = 0.1の場合、臨界結合定数αc ≈ 1.5–1.59で手前の対称性の破れが発生することが判明。フェルミオン速度が力学に支配的役割を果たしており、シュヴィンガー＝ダイソン方程式の予測と整合的であり、物理的グラフェン点が破れた相にある可能性を示唆する。

ABSTRACT

We propose a novel approach to the Graphene system using a local field theory of 4 dimensional QED model coupled to 2+1 dimensional Dirac fermions, whose velocity is much smaller than the speed of light. Performing hybrid Monte Carlo simulations of this model on the lattice, we compute the chiral condensate and its susceptibility with different coupling constant, velocity parameter and flavor number. We find that the chiral symmetry is dynamically broken in the small velocity regime and obtain a qualitatively consistent behavior with the prediction from Schwinger-Dyson equations.

研究の動機と目的

• 非相対論的近似を超えて、相対論的かつゲージ不変な場の理論を用いて、グラフェンにおける手前の対称性の破れを調査すること。
• フェルミオン速度と真空極化が半金属-絶縁体転移を誘導する役割を明確にすること。
• 4次元ゲージ場に結合する2+1次元フェルミオンを含む、非摂動的格子シミュレーションによるQEDの実装を提供すること。
• シュヴィンガー＝ダイソン方程式および平均場理論の予測と比較し、特に臨界結合定数αcに関する考察を行うこと。
• 物理的グラフェン点（v ≈ 1/300c）が手前の対称性が破れた相に位置するかどうかを評価すること。

提案手法

• フェルミオン速度をパrameterとして明示的に含む、2+1次元ディラックフェルミオンブレーンを有する4次元非コンパクトQED作用を定式化すること。
• フェルミオンと光子の間の速度差を反映するために、異方的ゲージ結合を導入すること。
• 格子上でハイブリッドモンテカルロシミュレーションを実施し、手前の凝集体およびその感受率を計算すること。
• ゲージ結合定数β、フェルミオン質量m、速度vを変化させ、相構造を探索すること。
• 手前の感受率のピークを用いて、手前の対称性の破れの臨界結合定数αcを特定すること。
• クエンチドQEDとフルQEDの結果を比較し、動的フェルミオン効果が臨界定数に与える影響を評価すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限フェルミオン速度を有する2+1次元フェルミオンブレーンを有する相対論的4次元QEDモデルにおいて、手前の対称性の破れは発生するか？
• RQ2 手前の対称性の破れの臨界結合定数αcは、フェルミオン速度vおよび動的フェルミオン効果にどのように依存するか？
• RQ3 本モデルにおける臨界結合定数αcは、シュヴィンガー＝ダイソン方程式および大N法による予測と整合的か？
• RQ4 真空極化および速度の再正則化は、臨界点のシフトにどのような役割を果たすか？
• RQ5 物理的グラフェン点（v ≈ 1/300c）は、手前の対称性が破れた相に位置するか？

主な発見

• フェルミオン速度が小さい範囲（v = 0.1）において、手前の対称性の破れが動的に生成され、臨界結合定数αc ≈ 1.5–1.59を示し、ギャップを持つ状態への相転移を示唆する。
• 動的フェルミオンを含めると、v = 0.1における臨界結合定数βvはクエンチドの0.093からフルQEDの0.062にシフトし、αcが40–50%増加する傾向と整合的である。
• 速度をv = 0.1からv = 0.05に低下させても、臨界結合定数のシフトは5–7%にとどまり、この範囲ではvに弱い依存性を示す。
• v ≈ 1/300（物理的グラフェン）にextrapolationすると、臨界結合定数はαc ≈ 1.5（フルQED）と推定され、TBモデルの値α ≈ 2.2と同等の大きさである。
• 速度vが小さくなるに従い、手前の感受率のピークはより強い結合定数側にシフトするため、低エネルギー領域における速度再正則化が主要な役割を果たす可能性がある。
• 結果はシュヴィンガー＝ダイソン方程式およびギャップ方程式の予測と定性的に一致し、グラフェンにおける半金属-絶縁体転移の存在を支持する。