[論文レビュー] ChoiceRank: Identifying Preferences from Node Traffic in Networks

Lucas Maystre, Matthias Grossglauser|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2016

Complex Network Analysis Techniques被引用数 5

ひとこと要約

ChoiceRankは、ノードレベルのトラフィックとネットワーク構造のみを用いて、スケーラブルな方法でネットワーク内のエッジ遷移確率を推定する。Luceの選択公理を用いてユーザーの選択をモデル化する。well-posedなベイズ推論フレームワークを採用し、効率的なEM型アルゴリズムを用いることで、数十億ノードのグラフにもスケーラブルに適用可能であり、クリックストリームおよび移動行動データセットにおいて真の遷移確率を正確に回復する。

ABSTRACT

Understanding how users navigate in a network is of high interest in many applications. We consider a setting where only aggregate node-level traffic is observed and tackle the task of learning edge transition probabilities. We cast it as a preference learning problem, and we study a model where choices follow Luce's axiom. In this case, the $O(n)$ marginal counts of node visits are a sufficient statistic for the $O(n^2)$ transition probabilities. We show how to make the inference problem well-posed regardless of the network's structure, and we present ChoiceRank, an iterative algorithm that scales to networks that contains billions of nodes and edges. We apply the model to two clickstream datasets and show that it successfully recovers the transition probabilities using only the network structure and marginal (node-level) traffic data. Finally, we also consider an application to mobility networks and apply the model to one year of rides on New York City's bicycle-sharing system.

研究の動機と目的

• ノードレベルのトラフィックとネットワーク構造しか入手できない状況で、エッジ遷移確率を推定すること。
• ユーザーの好み（内在的クリック傾向）と可視性（インcomingリンクによる露出）を分離する課題に対処すること。
• 任意のネットワーク構造に対してロバストなwell-posedな推論フレームワークを構築すること。
• 1台のマシンで使用可能なスケーラブルな推論を、大規模ネットワーク（数十億エッジを含む）に適用できること。
• クリックストリームおよび移動行動ネットワークを含む実世界のデータセットで、手法を検証すること。

提案手法

• ユーザーのナビゲーションを、Luceの選択公理に従う選択の連鎖としてモデル化し、各ノードに内在的選好を表す潜在的強度パラメータを割り当てる。
• エッジレベルの遷移ログが不要となるように、ノード訪問回数の周辺分布を、潜在的強度パラメータの推定に必要な十分統計量として使用する。
• ネットワークトポロジーに依存しないwell-posedな推論を保証するため、強度パラメータにガンマ分布を共役事前分布として導入する。
• 最大事後確率推定値を計算するために、反復的最小化最大化（MM）アルゴリズム（EMアルゴリズムと同等）を採用する。
• 1ステップあたり2回のPageRankに類似した反復計算で十分なため、1反復あたり線形時間計算量を達成する更新ルールを導出する。
• 重み付きエッジを持つネットワークへの適応と、ストリーミングエッジ処理をサポートすることで、スケーラビリティを向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ノードレベルのトラフィックカウントとネットワーク構造のみから、エッジ遷移確率を正確に回復できるか？
• RQ2 ネットワークナビゲーションにおいて、ユーザーの好み（内在的強度）と可視性効果（インcomingsリンクによる露出）をどのように分離できるか？
• RQ3 共役事前分布を用いたベイズフレームワークにおいて、任意のネットワークトポロジーに対して推論問題がwell-posedであるか？
• RQ4 1台のマシンで使用可能な推論アルゴリズムが、数十億ノードおよびエッジを持つ大規模ネットワークにスケーラブルに適用できるか？
• RQ5 クリックストリームデータを超えて、移動行動ネットワークのような他のナビゲーションパターンにもモデルが一般化可能か？

主な発見

• ノード訪問回数の周辺分布は、潜在的強度パラメータの十分統計量であるため、エッジレベルのデータがなくても完全な推論が可能である。
• ガンマ事前分布の導入により、任意のネットワーク構造において推論問題がwell-posedとなり、同定可能性の問題を回避する。
• ChoiceRankアルゴリズムは最大事後確率推定値に収束し、2回のPageRank計算に相当する計算コストでのみ1ステップを実行でき、効率的である。
• Wikipediaとハンガリーのニュースポータルにおいて、ノードレベルのトラフィックとグラフ構造のみを用いて、エッジ遷移確率を高い精度で回復した。
• この手法は、NYC自転車共有システムの移動パターンを効果的に推定でき、Webクリックストリームを超える応用可能性を示した。
• 1台のマシンで1000億エッジを超えるWWWハイパーリンクグラフのスナップショットを処理し、スケーラビリティを確認した。