[論文レビュー] ChPT Progress on Non-Leptonic and Radiative Kaon Decays

Joaquím Prades|ArXiv.org|Jul 12, 2007

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 4被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、Chiral Perturbation Theory (ChPT) と $1/N_c$ 展開を組み合わせた手法を用いて、非レプトン性および放射性 kaon 衰えにおける直接CP対称性破れの予測に関する最近の進展をレビューする。$\varepsilon_K'$、$K^+\to3\pi$ におけるCP対称性破れダリッツプロット勾配 $g$、および $K_L\to\pi^0 e^+e^-$ の分岐比について、更新された理論的予測を提供し、実験的限界と整合していることが判明した。また、新物理を探索するためにはChPTの結合定数の改善が不可欠であると強調している。

ABSTRACT

I discuss recent developments on non-leptonic and radiative kaon decays mainly related to direct CP-violation within the combined ChPT and 1/N_c expansion approaches. In particular, I review the status of K -> pi pi, epsilon_K', direct CP-violating K+ -> 3 pi Dalitz plot slope g and decay rate asymmetries, and the Standard Model prediction for Br(K_L -> pi0 e+ e-).

研究の動機と目的

• 標準模型（SM）内での$K\to\pi\pi$衰え、特に$\varepsilon_K'$における直接CP対称性破れの理論的状態を、ChPTおよび$1/N_c$手法を用いて評価すること。
• $K^+\to3\pi$ 衰えにおけるCP対称性破れダリッツプロット勾配$g$の理論的予測を評価し、新物理への示唆を検討すること。
• 短距離および長距離の寄与を含めた、SM内での珍しい放射性衰え$K_L\to\pi^0 e^+e^-$の分岐比を予測すること。
• 最終状態相互作用およびChPTの補正項が、電磁気的およびアイソスピン破れ効果を伴う$\Delta S=1$振幅において果たす役割を明確にすること。
• 主な理論的不確実性と今後の方向性（格子QCDおよび大$N_c$アプローチを含む）を特定し、珍しいおよびCP対称性破れkaon衰えの予測を改善すること。

提案手法

• 次-leading order (NLO) のChiral Perturbation Theory (ChPT) を用いて、$K\to\pi\pi$、$K^+\to3\pi$、$K_L\to\pi^0 e^+e^-$ の振幅を計算し、電磁気的およびアイソスピン破れ効果を組み込む。
• $1/N_c$ 展開を用いて、未知の低エネルギー定数（LECs）を推定し、特に$Q_6$および$Q_7$ 演算子に対して、ChPTの予測の信頼性を向上させる。
• $O(p^2)$ および $O(p^4)$ の$\Delta S=1$ 有効ラグランジアンを構築し、$G_8$、$G_{8}'$、$G_{27}$、$G_E$ の結合定数を含める。ここで$G_E$ は$K_L\to\pi^0 e^+e^-$ を支配する。
• SM有効作用の短距離ウィルソン係数と長距離ChPT振幅を組み合わせ、10個の四フェルミオンおよび2個の電磁気的ドレープル演算子を含む$\Delta S=1$ 有効ハミルトニアンを用いる。
• $K_L\to\pi^0 \ell^+\ell^-$ 振幅における干渉項を分析し、直接CP対称性破れ寄与の符号を決定する。ここで$\mathrm{Im}\,\lambda_t$ および $\widehat{y}_{7V}$、$\widehat{y}_{7A}$ を用いる。
• U(3) ChPTにおけるU(1)$_A$異常効果が$K_{L}\to\gamma\gamma$ および $K_{L}\to\gamma\ell^+\ell^-$ に与える影響を検討し、$K_S\to\pi^0\gamma\gamma$ における潜在的な増幅を示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準模型内での$\mathrm{Re}(\varepsilon_K'/\varepsilon_K)$ の理論的予測は何か？ そして実験値 $(1.63 \pm 0.23)\times 10^{-3}$ とどのように比較されるか？
• RQ2 $K^+\to3\pi$ 衰えにおける直接CP対称性破れダリッツプロット勾配$g$ の期待される符号と大きさは何か？ そしてどのように測定可能か？
• RQ3 標準模型内での$K_L\to\pi^0 e^+e^-$ の分岐比は予測されるか？ そして長距離および短距離寄与にどのように依存するか？
• RQ4 $1/N_c$ メソッドは、$\Delta S=1$ 振幅における未知のChPT結合定数、特に$G_8$、$G_{8}'$、$G_{27}$ の推定をどのように改善するか？
• RQ5 $K_L\to\pi^0 \mu^+\mu^-$ における前後方向非対称性は、短距離および長距離CP対称性破れ振幅の干渉の符号を特定するために使用可能か？

主な発見

• $\mathrm{Re}(\varepsilon_K'/\varepsilon_K)$ の理論的予測は、実験値 $(1.63 \pm 0.23)\times 10^{-3}$ と整合しているが、未知のChPT結合定数のため、理論的不確実性が顕著である。
• $K^+\to3\pi$ におけるCP対称性破れダリッツプロット勾配$g$ は、建設的干渉下で負であると予測され、$\mathrm{Re}\,\omega_+ = 1.5^{+1.2}_{-0.6}$ である。これは非自明な干渉パターンを示している。
• $K_L\to\pi^0 e^+e^-$ の分岐比は、干渉の符号に応じて $(1.3^{+0.9}_{-0.7})\times 10^{-11}$ から $(2.7^{+0.9}_{-0.7})\times 10^{-11}$ の間で予測され、中央値は実験限界 $<2.8\times 10^{-10}$ と整合している。
• 大$N_c$推定を用いると、$Q_6$ 項の寄与は$Q_{7V}$ 項と同程度の大きさで同符号となり、建設的干渉を支持する。
• NA48/2が観測した$K^+\to\pi^+\pi^0\gamma$ における破壊的干渉は、素朴なChPT予測の建設的干渉と矛盾しており、関連するChPT結合定数の理論的モデル改善が求められている。
• U(3) ChPTにおけるU(1)$_A$異常効果は、$K_S\to\pi^0\gamma\gamma$ および $K^+\to\pi^+\gamma\gamma$ を潜在的に増幅させる可能性があることが示され、これらのモードに関するより多くの実験的データの必要性が示唆された。