[論文レビュー] CHSH Activation

Miguel Navascués, Tamás Vértesi|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2010

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、特定の2キュービット量子状態が個別にはCHSHベル不等式を破るが、それらのテンソル積は最小2.023のCHSH違反を示すことが示され、非局所性の活性化が生じることを明らかにした。さらに、CHSH局所性を持つ状態の2コピーが非局所的になる例を特定し、その手法は任意のベル状況に一般化可能である。

ABSTRACT

We find two two-qubit states such that any number of copies of one state or the other cannot violate the CHSH Bell inequality. However, their tensor product can produce a CHSH violation of at least 2.023. We also identify a CHSH-local state such that two copies of it are CHSH-violating. The tools employed here can be easily adapted to find instances of non-locality activation in arbitrary Bell scenarios.

研究の動機と目的

• 個別にCHSH局所性を持つが、テンソル積として組み合わせるとCHSH不等式を破る量子状態を同定すること。
• 個別に局所的である状態の合成によって非局所性が活性化されることを実証すること。
• 任意のベル状況に適用可能な、非局所性活性化を検出する一般枠組みを提供すること。
• 2キュービット状態の明示的例を構築し、定量的なCHSH違反を示すこと。

提案手法

• 個別にCHSH不等式を破らない2キュービット量子状態を分析すること。
• そのような状態同士のテンソル積をとることで、出現する非局所性を調査すること。
• 標準的なベル演算子形式を用いて、合成系のCHSH値を計算すること。
• 半定型計画法を用いて、合成系におけるCHSH違反の検証と定量的評価を行うこと。
• 1つのCHSH局所状態を同定し、その2コピーがCHSH違反を示すように構成すること。
• 状態の合成および違反検出アプローチを一般化することで、任意のベル状況にこの枠組みを適応させること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つのCHSH局所的2キュービット状態をテンソル積で組み合わせると、CHSH違反が生じるか？
• RQ2 このような活性化状態における最小CHSH違反は何か？また、局所的境界を超えることができるか？
• RQ3 2コピーの状態が非局所的になるような、1つのCHSH局所状態が存在するか？
• RQ4 本手法はCHSH不等式を超えた他のベル状況に対しても一般化可能か？
• RQ5 このような活性化によって達成可能なCHSH違反の定量的閾値は何か？

主な発見

• 個別にCHSH不等式を破らない2つの2キュービット状態が存在し、それらのテンソル積は最小2.023のCHSH違反を示す。
• 2つのコピーがCHSH不等式を破るCHSH局所状態が明示的に同定された。
• 構築された例は、非局所性が合成系でのみ出現する非局所性の活性化を示している。
• このような状態を同定する手法は、任意のベル状況に体系的に拡張可能である。
• 非局所性は、局所的実在主義モデルと区別できない状態からも活性化可能である。
• 活性化効果は定量的に顕著であり、CHSH値が古典的境界を明確に上回る。