[論文レビュー] Cine cone beam CT reconstruction using low-rank matrix factorization: algorithm and a proof-of-princple study

Jian‐Feng Cai, Xun Jia+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 16, 2012

Medical Imaging Techniques and Applications参考文献 17被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、時間的整合性および周期的呼吸パターンを活用することで、疎な時間分解能を持つ円錐ビームCT（cone-beam CT, CBCT）投影像からcine-CBCTを再構成するための新しい低ランク行列分解アルゴリズムを提案する。本手法は画像系列を U = LR としてモデル化し、L が画像特徴を捉え、R が時間的ダイナミクスを符号化する。L のウェーブレット変換およびR のフーリエ変換におけるスパarsityを促進することで、ノイズなしの場合に相対誤差3.97%、ノイズありの場合に6.81%の高精度な再構成を達成し、従来の4DCBCTに比べて時間分解能が向上した単一回転型cine-CBCTの実現可能性を示している。

ABSTRACT

Respiration-correlated CBCT, commonly called 4DCBCT, provide respiratory phase-resolved CBCT images. In many clinical applications, it is more preferable to reconstruct true 4DCBCT with the 4th dimension being time, i.e., each CBCT image is reconstructed based on the corresponding instantaneous projection. We propose in this work a novel algorithm for the reconstruction of this truly time-resolved CBCT, called cine-CBCT, by effectively utilizing the underlying temporal coherence, such as periodicity or repetition, in those cine-CBCT images. Assuming each column of the matrix $\bm{U}$ represents a CBCT image to be reconstructed and the total number of columns is the same as the number of projections, the central idea of our algorithm is that the rank of $\bm{U}$ is much smaller than the number of projections and we can use a matrix factorization form $\bm{U}=\bm{L}\bm{R}$ for $\bm{U}$. The number of columns for the matrix $\bm{L}$ constraints the rank of $\bm{U}$ and hence implicitly imposing a temporal coherence condition among all the images in cine-CBCT. The desired image properties in $\bm{L}$ and the periodicity of the breathing pattern are achieved by penalizing the sparsity of the tight wavelet frame transform of $\bm{L}$ and that of the Fourier transform of $\bm{R}$, respectively. A split Bregman method is used to solve the problem. In this paper we focus on presenting this new algorithm and showing the proof of principle using simulation studies on an NCAT phantom.

研究の動機と目的

• 従来の4DCBCTが位相バインディングに依存し、時間分解能が低いか被曝線量が高いという制限を克服する、真正の時間分解能を持つcine-CBCTの再構成手法を開発すること。
• 呼吸運動に内在する時間的整合性、特に周期性を活用して、疎な投影像からの画像再構成品質を向上させること。
• 複数回転の4DCBCTプロトコルに比べ、スキャン時間と被曝線量を削減するため、1回転のガントリー回転のみでボリュメトリックなCBCT画像を再構成できること。
• 外部呼吸モニタを用いずに、時間行列Rから直接呼吸運動信号を抽出できること。

提案手法

• 本手法はcine-CBCT画像系列を行列 U = LR としてモデル化し、U は再構成画像を列ベクトルとして含み、L は画像特徴を表し、R は時間的ダイナミクスを符号化する。
• L の列数によってUのランクが制約され、画像間の時間的類似性が暗黙的に強制される。
• L のタイトなウェーブレットフレーム変換におけるスパarsityを促進することで、画像特徴の一貫性が保たれ、ノイズ低減が達成される。
• R のフーリエ変換におけるスパarsityを強制することで、呼吸パターンの周期性が強制され、呼吸の規則性が活用される。
• データ適合性と正則化項のバランスを取るために、スプリットブレグマン法を最適化問題に適用する。
• 妥当性を検証するため、ノイズなしおよびノイズありの両方の投影データを用いて、シミュレーテッドNCATホルモンデータに本手法を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 低ランク行列分解は、1回転の円錐ビームCT投影像からcine-CBCT画像を効果的に再構成できるか？
• RQ2 ウェーブレットおよびフーリエ変換におけるスパarsityを強制することで、再構成精度および時間分解能はどの程度向上するか？
• RQ3 本手法は、画像品質および被曝線量効率の面で従来の4DCBCTに比べてどのように優れているか？
• RQ4 因子分解から抽出された行列Rは、外部サrogateを用いずに呼吸運動信号を信頼性高く符号化できるか？

主な発見

• 提案手法によるcine-CBCT再構成は、ノイズなしのシミュレーションケースで相対誤差3.97%を達成し、高い精度を示した。
• ノイズありの状況では再構成誤差が6.81%に上昇したが、現実的な条件下でも安定性を示した。
• 本手法により、複数回転や遅いスキャンを必要とせず、単一のガントリー回転での高時間分解能再構成が可能となった。
• 因子分解から抽出された行列Rは、呼吸運動を効果的に符号化でき、外部サrogateを用いない呼吸信号抽出が可能となった。
• 本手法は時間的整合性および周期性を効果的に活用し、従来の4DCBCTに比べて時間分解能および被曝線量効率の面で優れた性能を示した。
• 臨床的cine-CBCTへの応用の可能性は示唆されたが、3次元ボリュメトリック再構成において計算上の課題が残っている。