[論文レビュー] Circuit-Depth Reduction of Unitary-Coupled-Cluster Ansatz by Energy Sorting

Fan Yi, Changsu Cao+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、変分量子エイゲンサーバー（VQE）におけるユニタリ・カップルクラスター（UCC）アーキテクチャの回路深度を低減するために、エネルギー寄与に基づいて励起演算子を事前にソートするエナジー・ソーティング（ES）アルゴリズムを提案する。反復的に影響が大きい演算子を追加することで、演算子数を最大98％まで削減しながらも化学的精度を維持でき、NISQデバイスにおけるリソース効率を顕著に向上させる。

ABSTRACT

Quantum computation represents a revolutionary approach for solving problems in quantum chemistry. However, due to the limited quantum resources in the current noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices, quantum algorithms for large chemical systems remains a major task. In this work, we demonstrate that the circuit depth of the unitary coupled cluster (UCC) and UCC-based ansatzes in the algorithm of variational quantum eigensolver can be significantly reduced by an energy-sorting strategy. Specifically, subsets of excitation operators are first pre-screened from the operator pool according to its contribution to the total energy. The quantum circuit ansatz is then iteratively constructed until the convergence of the final energy to a typical accuracy. For demonstration, this method has been successfully applied to molecular and periodic systems. Particularly, a reduction of 50\%$\sim$98\% in the number of operators is observed while retaining the accuracy of the origin UCCSD operator pools. This method can be straightforwardly extended to general parametric variational ansatzes.

研究の動機と目的

• 現在のノイジィな中規模量子（NISQ）デバイスでは実用的でないほど、変分量子エイゲンサーバー（VQE）におけるUCCベースのアーキテクチャの高い回路深度を解消すること。
• エネルギー精度を損なわずにUCCおよびUCCGSDアーキテクチャの励起演算子数を削減し、量子回路の効率を向上させること。
• 反復的アーキテクチャ構築の過程で繰り返し測定が生じないよう、スケーラブルでパラメータ効率の高い手法を開発すること。
• 近い将来の量子ハードウェア上で、圧縮されたアーキテクチャを用いて分子系および周期的系の正確な基底状態エネルギーを計算可能にする。

提案手法

• 1回の測定で、ハートリー・フォック基底状態に対するエネルギー寄与を評価することで、UCCプール内のすべての励起演算子を事前にスクリーニングする。
• エネルギー低減の潜在的寄与が大きい順に演算子を降順にソートし、最も影響力のある項を優先する。
• エネルギー収束が達成されるまで、事前にソートされた順序で演算子を反復的に追加することでアーキテクチャを構築する。
• 反復的アーキテクチャ成長の過程で繰り返し測定のオーバーヘッドを回避するため、すべての演算子のスコア評価を1回の初期評価で行う。
• UCCSDおよびUCCGSDアーキテクチャの両方へエネルギー・ソーティング戦略を適用し、強い相関系への応用を可能にする。
• VQEと統合し、ソート済みの演算子プールを用いて、圧縮されつつも正確なパラメトリック量子回路を生成する。

Figure 1: Procedure of the ES-VQE scheme. The energy contribution $\mathcal{E}=\{\Delta E_{i}\}$ of each operator $\hat{\tau}_{i}\in\mathcal{O}$ is calculated and sorted through a single-parameter VQE circuit. At the 1-st step, the ES-VQE pool is initialized by all operators $\{\hat{\tau}_{i}\}$ for

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 UCCベースのアーキテクチャの回路深度を著しく低減しつつ、VQEにおける化学的精度を維持できるか？
• RQ2 エネルギー寄与に基づいて励起演算子を事前にソートすることで、より少ない演算子数で収束が早くなるか？
• RQ3 エネルギー・ソーティング戦略は、分子系および周期的系の両方において、CNOTゲート数と回路深度の削減にどの程度効果的か？
• RQ4 この手法は、UCCを越えた一般化されたパラメトリック変分アーキテクチャへも拡張可能か？
• RQ5 H6のような強い相関系において、演算子数の削減とエネルギー精度のトレードオフはどのようなものか？

主な発見

• エネルギー・ソーティング（ES-VQE）手法により、元のUCCSDプールと比較して、励起演算子数を50％～98％まで削減しながらも化学的精度を保持した。
• LiH分子において、元の演算子のわずか一部を用いても化学的精度を達成し、回路深度を顕著に低減した。
• 強い相関系とされるH6分子において、UCCGSDアーキテクチャを用いたES-VQEは、初期プールの240個のうち20個の演算子を選択するだけで化学的精度に到達した。
• 1パラメータ更新スキームでは、240個すべての演算子を使用しても化学的精度に到達できず、ES-VQEにおける反復的・多演算子更新の優位性を示した。
• 測定オーバーヘッドが低く抑えられ、すべての演算子のスコア評価に1回の初期評価で十分であるため、最適化過程での繰り返し高コスト測定を回避できた。
• この手法は他のパラメトリックアーキテクチャへも一般化可能であり、1次元水素鎖（kポイントサンプリングを伴う）を含む分子系および周期的系へも成功裏に適用された。