[論文レビュー] Circumnavigation of an Unknown Target Using UAVs with Range and Range Rate Measurements

Yongcan Cao, Jonathan A. Muse+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2013

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 7被引用数 26

ひとこと要約

本稿では、GPSが利用できない環境下で、UAVが未知の標的を周回飛行するための2つの制御アルゴリズムを提案する。両アルゴリズムは、リャプノフに基づく安定性解析を用いて、初期条件に依存せず、所望の円軌道にグローバルに収束することを保証する。1つ目のアルゴリズムは滑らかで飽和しないものであり、2つ目のアルゴリズムは非滑らかで飽和するものである。両者とも、初期条件にかかわらず、所望の軌道半径と90度の方位角に漸近的に収束する。

ABSTRACT

This paper presents two control algorithms enabling a UAV to circumnavigate an unknown target using range and range rate (i.e., the derivative of range) measurements. Given a prescribed orbit radius, both control algorithms (i) tend to drive the UAV toward the tangent of prescribed orbit when the UAV is outside or on the orbit, and (ii) apply zero control input if the UAV is inside the desired orbit. The algorithms differ in that, the first algorithm is smooth and unsaturated while the second algorithm is non-smooth and saturated. By analyzing properties associated with the bearing angle of the UAV relative to the target and through proper design of Lyapunov functions, it is shown that both algorithms produce the desired orbit for an arbitrary initial state. Three examples are provided as a proof of concept.

研究の動機と目的

• GPSが利用できない環境下で、標的の位置やUAVの状態を事前に知らない状態で、距離と距離変化率の測定のみを用いてUAVの周回飛行を実現する課題に対処すること。
• 標的の位置やUAVの状態を知らなくても、安定した円運動を実現する制御アルゴリズムを設計すること。
• 距離と距離変化率のフィードバックのみを用いて、任意の初期条件においてグローバル安定性を保証すること。
• 滑らかでない制御則と飽和する制御則の間で、収束速度と耐障害性の観点から性能を比較すること。

提案手法

• UAVの運動を、一定の前進速度とヨー角速度の制御入力をもつユニクル運動モデルで記述する。
• 距離と距離変化率に基づく滑らかで飽和しない制御則を設計し、方位角をπ/2に引き寄せ、軌道半径を安定化させる。
• 同様に方位角と半径を安定化させる非滑らかで飽和する制御則を定式化し、入力制約に対する耐障害性を向上させる。
• リャプノフ関数を用いてグローバル漸近的安定性を証明し、方位角と径方向誤差の動的挙動を解析する。
• 2番目のアルゴリズムにおいて、所望の半径r_dへの正確な収束を保証するために、修正された制御利得を導入する。
• 初期条件や制御則パラメータを変化させた3つのシミュレーション例を通じて、理論的結果の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 距離と距離変化率の測定のみを用いて、標的の位置やUAVの状態を事前に知らない状態で、UAVが安定した周回飛行を実現できるか？
• RQ2 制限されたセンシング条件下で、周回飛行問題に対するグローバル漸近的安定性を保証する制御則の構造は何か？
• RQ3 滑らかでない制御則と飽和する制御則の違いが、全状態フィードバックが得られない状況下での収束速度と性能に与える影響は何か？
• RQ4 距離と距離変化率の測定のみで安定した円運動を実現する過程で、方位角の動的挙動が果たす役割は何か？
• RQ5 初期偏差がある場合でも、制御アルゴリズムが所望の軌道半径に正確に収束させることができるか？

主な発見

• 滑らかな制御アルゴリズム（2）は、シミュレーション結果から、飽和するバージョンよりも速い収束を達成するグローバル漸近的安定性を示している。
• 飽和する制御アルゴリズム（13）は、適切にkを選びさえすれば、所望の半径r_dへのグローバル安定性と正確な収束を保証する。
• 方位角θ_bは漸近的にπ/2に収束し、UAVが所望の軌道に接線方向に整列していることが確認された。
• 飽和する制御則の下では径方向誤差r(t) − r_dはゼロに収束するが、滑らかな制御則の下ではr_a − r_dの小さなオフセットに収束する（r_dが(10)式で調整されない限り）。
• 所望の半径r_dを(10)式の調整済み値r̃_dに置き換えると、滑らかな制御アルゴリズムでもr_dへの正確な収束が達成される。
• 両アルゴリズムとも、リャプノフ解析と方位角の動的挙動を用いて、任意の初期状態に対してグローバル安定であることが証明された。