[論文レビュー] CKM Physics from Lattice QCD

Paul B. Mackenzie|ArXiv.org|Jun 2, 2006

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 10被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、CKM事象論に不可欠なラティスQCD計算をレビューし、B中間子の崩壊定数および混合パラメータの高精度決定を可能にするアンクエンチドステガードフェルミオン法に焦点を当てる。主な結果として、$f_{B_s}/f_B = 1.20(3)(1)$ および $f_B\sqrt{\hat{B}_B} = 244(26)\ \text{MeV}$ が得られ、CKMユニタリティ三角形を強く制約し、新しい物理の感度を向上させる。

ABSTRACT

I discuss the lattice calculations relevant to recent advances in CKM phenomenology, focusing on those relevant to new experimental results reported at this workshop.

研究の動機と目的

• 最近のCKM事象論に不可欠なラティスQCD結果を要約し、特に$B$中間子崩壊および$B_s\bar{B}_s$混合の新しい実験的測定に関連するものに焦点を当てる。
• 特にステガード、クローバー、および改良ウィルソンフェルミオンを含む、異なるフェルミオン離散化法が崩壊定数および混合パラメータのラティス計算の精度に与える影響を評価する。
• ラティスQCDの入力を用いて、CKMユニタリティ三角形の$\rho$-$\eta$平面への制約を改善し、$V_{ub}$および$V_{cb}$の決定における不確実性を低減する方法を評価する。
• 異なるグループおよび手法からのラティス結果を比較し、$f_B\sqrt{\hat{B}_B}$、$f_{B_s}/f_B$、および$\xi = f_{B_s}/f_B \sqrt{\hat{B}_{B_s}/\hat{B}_B}$における一貫性と不一致を強調する。
• CKMfitterおよびUTfitによるグローバルCKMフィットにおいてラティスQCDが果たす役割を検討し、報告された不確実性および統計的取り扱いにおける矛盾の原因を特定する。

提案手法

• 主に改良ステガードフェルミオン（例：Fermilab/MILC、HPQCD）を用いた、$n_f = 2+1$ 動的クォークを含むアンクエンチドラティスQCDシミュレーションを用い、現在のカレントおよび四クォーク演算子の行列要素を計算する。
• 物理的クォーク質量に近づくために、物理的でない高い軽クォーク質量でのラティスデータに対して、チャイral効果理論および連続極限への外挿を用いて系統的誤差を低減する。
• 異なるフェルミオン形式間の整合性を検証し、系統的誤差を低減した$f_B$および$f_{B_s}$の抽出を目的として、$f_{B_s}\sqrt{M_{B_s}} / (f_B\sqrt{M_B})$ という主要な観測量を用いる。
• 四クォーク演算子の行列要素を用いて$B\bar{B}$混合パララメータ$\hat{B}_B$を計算し、$\Delta m_B$（質量分裂）を用いた関係式 $f_B\sqrt{\hat{B}_B} = \sqrt{\Delta m_B / \Gamma_B}$ を適用する。
• ステガード、クローバー、ウィルソンフェルミオンの異なるフェルミオン作用の比較を行い、チャイナル対称性、計算コスト、系統的誤差の制御のトレードオフを強調する。
• CKMfitterおよびUTfit協会によるグローバルCKMフィットにラティス結果を統合し、特に$f_B\sqrt{\hat{B}_B}$および$\xi$のような高相関入力の不確実性を注意深く取り扱う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 改良ステガードフェルミオンを用いたラティスQCD計算とクローバーフェルミオンを用いた計算とを比較すると、$f_B$および$f_{B_s}$の決定にどのような違いが生じるか。また、CKM事象論にどのような影響を及えるか。
• RQ2 ステガード、クローバー、ウィルソンフェルミオンの異なるフェルミオン離散化スキームは、$f_B\sqrt{\hat{B}_B}$および$f_{B_s}/f_B$の決定にどの程度系統的バイアスを導入するか。
• RQ3 ラティス入力の不確実性は、CKMユニタリティ三角形の$\rho$-$\eta$平面への制約にどの程度影響を及ぼすか。また、なぜCKMfitterとUTfitは$\Delta m_s$の不確実性について異なる報告をしているのか。
• RQ4 $n_f = 2+1$ フレーバーのアンクエンチドQCDは、B中間子の崩壊定数および混合パラメータにおける系統的誤差をどの程度低減するか。
• RQ5 最近の実験的結果（例：$B_s\bar{B}_s$混合および純レプトン的$B$崩壊）は、ラティスQCDの入力を組み合わせることで、CKM行列にどのような制約を加えるか。

主な発見

• アンクエンチドステガードフェルミオン計算から、比$f_{B_s}/f_B = 1.20(3)(1)$ が得られ、最初の誤差はチャイナル外挿および統計的誤差、2番目の誤差は他のすべての系統的誤差を含む。
• ラティスQCDから得られた値$f_B\sqrt{\hat{B}_B} = 244(26)\ \text{MeV}$ は、$V_{ub}$の決定およびユニタリティ三角形の制約に不可欠な入力である。
• $B_s$混合パラメータ$f_{B_s}\sqrt{\hat{B}_{B_s}} = 294(33)\ \text{MeV}$ は同程度の精度で決定され、他のラティス結果と良好に整合している。
• ステガードフェルミオン結果は、$f_B\sqrt{\hat{B}_B}$および$\xi$における不確実性が小さいため、クローバーフェルミオン結果よりも$\rho$-$\eta$平面に対する制約がきつい。
• $\xi = f_{B_s}/f_B \sqrt{\hat{B}_{B_s}/\hat{B}_B} = 1.210({+47\atop-35})$ は、$f_B\sqrt{\hat{B}_B}$および$f_{B_s}\sqrt{\hat{B}_{B_s}}$間の相関を低減する主要な観測量である。
• 統計的取り扱いの違いにもかかわらず、CKMfitterとUTfitのグローバルフィットは広く一致しているが、$\Delta m_s$の不確実性における不一致は、誤差伝搬および相関処理の分野で未解決の問題を示唆している。