[論文レビュー] Classical Computation by Quantum Bits

Bobby Antonio, J. Randall+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 11, 2015

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 5被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、近接する2体間相互作用のみを有する時間に依存しない3キュービットハミルトニアンを1つ用いることで、古典的で可逆な論理ゲート（特にToffoliおよびFredkinゲート）を実装する手法を提案する。これにより、散逸のない原子スケールの古典的計算が可能となる。本手法は、補助系や長距離結合を必要とせず、量子相干性を利用することで最小限のオーバーヘッドで普遍的な古典的論理を実現し、半加算器のようなより大きな回路への組み込みも示している。

ABSTRACT

Atomic-scale logic and the minimization of heating (dissipation) are both very high on the agenda for future computation hardware. An approach to achieve these would be to replace networks of transistors directly by classical reversible logic gates built from the coherent dynamics of a few interacting atoms. As superpositions are unnecessary before and after each such gate (inputs and outputs are bits), the dephasing time only needs to exceed a single gate operation time, while fault tolerance should be achieved with low overhead, by classical coding. Such gates could thus be a spin-off of quantum technology much before full-scale quantum computation. Thus motivated, we propose methods to realize the 3-bit Toffoli and Fredkin gates universal for classical reversible logic using a single time-independent 3-qubit Hamiltonian with realistic nearest neighbour two-body interactions. We also exemplify how these gates can be composed to make a larger circuit. We show that trapped ions may soon be scalable simulators for such architectures, and investigate the prospects with dopants in silicon.

研究の動機と目的

• 原子スケールのキュービットを用いた、最小限で散逸の少ない古典的論理アーキテクチャの開発。
• 現実的な近接相互作用を有する時間に依存しない単一の3キュービットハミルトニアンのみを用いて、普遍的な古典的可逆ゲート（ToffoliおよびFredkin）を実現すること。
• 補助系、励起準位、または長距離結合を回避することで、実験的実装可能性を確保すること。
• このようなゲートが、半加算器などのより大きな古典的回路に組み込み可能であることを示すこと。
• スーパポジションがゲート間で必要とされないにもかかわらず、低オーバーヘッドでフォールトトレラントな古典的計算が可能であることを示すこと。

提案手法

• 時間に依存しない3キュービットハミルトニアンを設計し、近接する2体間相互作用を用いて、量子相干性の発展によりToffoliおよびFredkinゲートを実装する。
• 回転フレーム変換を用いて交流パルスを有効な時間に依存しないハミルトニアンに変換し、古典的入出力に対してユニタリティを保つ。
• キュービットアレイにおける選択的アドレス指定を用い、周波数選択パルスにより制御キュービットの状態に応じてターゲットキュービットを条件付きで反転させる。
• 複数のゲートを連鎖的に配置し、適切な結合強度と順次パルスを用いて、より大きな回路（例：半加算器）を構成する。
• ゲート間で古典的エラー訂正（例：パリティ保護）を用いることで、キュービットのデ coherent とゲートエラーにもかかわらず信頼性を維持する。
• トラップイオンおよびシリコンドナー系での実現可能性を検証し、既存の量子ハードウェアプラットフォームと互換性があることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間に依存しない単一の3キュービットハミルトニアンと近接相互作用のみを用いて、普遍的な古典的可逆論理を実装可能か？
• RQ2 補助キュービット、励起準位、または長距離結合を用いずにToffoliおよびFredkinゲートを実現可能か？
• RQ3 標準的な量子制御技術を用いて、このようなゲートを半加算器のようなより大きな古典的回路に組み込み可能か？
• RQ4 現実的な物理的実装において、これらのゲートの精度とエラー閾値は何か？
• RQ5 スーパポジションがゲート間で必要とされないにもかかわらず、デ coherent が生じる状況下で、古典的エラー訂正が信頼性を維持するために十分か？

主な発見

• ToffoliおよびFredkinゲートは、時間に依存しない単一の3キュービットハミルトニアンと、近接する2体間相互作用のみを用いて実装可能であり、すべての設計制約を満たしている。
• 提案されたゲートは近似的ではあるが、古典的計算に十分な精度であり、フォールトトレラントコーディングに必要な1/6の閾値未満のエラー率を達成している。
• 2つのToffoliゲートと2つの周波数選択パルスを用いて半加算器回路が成功裏に実現され、回路の組み込み可能性が示された。
• 回転フレームの使用により、交流パルスが有効な時間に依存しないハミルトニアンを実現し、ゲートの機能を保持しながらも、古典的出力に影響を与えない。
• トラップイオンおよびシリコンドナー系は、これらのゲートを実装するための実現可能なプラットフォームであり、ドナー系の実装ではエラー閾値を満たしている。
• ゲート間のデ coherent は許容可能であり、入出力が古典的ビットであるため、ゲート間隔でのエラー訂正の必要がない。