[論文レビュー] Classical Encryption and Authentication under Quantum Attacks

Maria Velema|arXiv (Cornell University)|Jul 14, 2013

Cryptography and Data Security参考文献 15被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、BonehとZhandryによる重要な結果を再証明し、均一なランダム関数（したがって量子耐性の擬似乱数関数）が、重ね合わせオракルアクセスを持つ攻撃者に対しても安全なメッセージ認証コード（MAC）として機能できることを示している。証明は量子多項式法を用い、q回の重ね合わせクエリの後でq+1個の有効な入出力ペアを偽造することは、非負の確率で不可能であることを示している。これは量子攻撃に対しても成立する。

ABSTRACT

Post-quantum cryptography studies the security of classical, i.e. non-quantum cryptographic protocols against quantum attacks. Until recently, the considered adversaries were assumed to use quantum computers and behave like classical adversaries otherwise. A more conservative approach is to assume that also the communication between the honest parties and the adversary is (partly) quantum. We discuss several options to define secure encryption and authentication against these stronger adversaries who can carry out 'superposition attacks'. We re-prove a recent result of Boneh and Zhandry, stating that a uniformly random function (and hence also a quantum-secure pseudorandom function) can serve as a message-authentication code which is secure, even if the adversary can evaluate this function in superposition.

研究の動機と目的

• 通信が量子的である可能性があるというより強い量子攻撃モデル下で、特にMACを含む古典的暗号方式の安全性を調査すること。
• 攻撃者が重ね合わせクエリを実行し、誠実な参加者とももつれを生じさせられる状況において、暗号化および認証の従来の安全性定義が依然として有効であるかどうかを検討すること。
• 量子多項式法を用いて、BonehとZhandryの量子耐性MACに関する結果を、新たに自己完結的な証明で再提示すること。
• 誠実な参加者と攻撃者との間で非もつれ量子通信を含む代替の安全性モデルを提案・分析し、従来のモデルと比較してその妥当性と強度を評価すること。

提案手法

• 量子クエリ複雑性の技術である量子多項式法を用いて、BonehとZhandryの定理を再証明する。
• 攻撃者がオラクル関数にq回の重ね合わせクエリを発行するという状況を想定し、MAC偽造ゲームを量子クエリ問題としてモデル化する。
• Farhiらの定理の一般化（関数同定における量子クエリ）を適用し、攻撃者がq+1個の有効なペアを出力する成功確率を制限する。
• q回の重ね合わせクエリを発行する攻撃者であっても、均一なランダム関数（または擬似乱数関数）はランダム関数と区別できないという事実を利用する。
• 攻撃者がMACを偽造する成功確率が、|Y|（出力空間のサイズ）に対してq/|Y|で抑えられることを示し、|Y|が安全パrameterに関して指数的に大きい場合にはこれが無視可能になる。
• EUF-qCMAセキュリティモデル下で、量子耐性の擬似乱数関数（PRF）が量子耐性MACを意味することを確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 攻撃者が基礎となる関数に重ね合わせアクセスを持つ場合、擬似乱数関数から構築された古典的MACは依然として安全に保たれるか？
• RQ2 重ね合わせ攻撃下でのMACの安全性は、古典的セキュリティと同等か、それ以上の仮定を必要とするか？
• RQ3 誠実な参加者と攻撃者との間で非もつれ量子通信を含む新しい安全性モデルは、より強力または現実的である安全性保証を提供できるか？
• RQ4 量子多項式法と、重ね合わせ攻撃下での暗号的プリミティブの安全性の関係は何か？
• RQ5 提案された量子通信モデル下で、安全な暗号化方式の実用的構成は可能か？ また、それらはBonehとZhandryのモデルと比較してどのように異なるか？

主な発見

• 攻撃者が重ね合わせオラクルアクセスを持つ場合でさえ、均一なランダム関数は量子耐性MACとして機能可能であり、q回のクエリ後にq+1個の入出力ペアを偽造することは非負の確率で不可能である。
• q回の重ね合わせクエリを発行する攻撃者のMAC偽造成功確率は、|Y|（出力空間のサイズ）に対してq/|Y|で抑えられ、|Y|が安全パrameterに関して指数的に大きい場合にはこれが無視可能になる。
• EUF-qCMAモデル下で、量子耐性の擬似乱数関数（PRF）は、重ね合わせクエリ下でランダム関数と区別不能であるため、量子耐性MACを意味する。
• 証明技法は、Farhiらの関数同定に関する結果を一般化し、非ブール関数および複数の入出力ペアの生成という目的にまで拡張されている。
• PRFから量子耐性MACを構築することは可能であり、安全性も保証されるため、量子インタラクティブ攻撃が存在する後量子世界でも古典的スキームの利用を支持する。
• 本論文は、Luby-Rackoffブロックチェーン暗号のような古典的構成が量子耐性である可能性を示唆しているが、これはさらなる研究を要する未解決の問題のままである。