[論文レビュー] Classical mechanics of economic networks

Nima Dehmamy, Sergey V. Buldyrev+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2014

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 18被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、時間変動するリンクおよびノードのダイナミクスをモデル化するための結合定数を用いた、決定論的で古典力学にインspiredされたモデルを提案し、動的双方向金融ネットワークにおけるシステミックリスクをシミュレートする。BankRank と呼ばれるシステミック重要性の指標を導入し、不安定な状態下では、小規模銀行が大規模銀行と同等にシステミックに重要であることが示された。モデルの予測は、ユーロ圏債務危機のタイムラインと密接に一致した。

ABSTRACT

Financial networks are dynamic. To assess their systemic importance to the world-wide economic network and avert losses we need models that take the time variations of the links and nodes into account. Using the methodology of classical mechanics and Laplacian determinism we develop a model that can predict the response of the financial network to a shock. We also propose a way of measuring the systemic importance of the banks, which we call BankRank. Using European Bank Authority 2011 stress test exposure data, we apply our model to the bipartite network connecting the largest institutional debt holders of the troubled European countries (Greece, Italy, Portugal, Spain, and Ireland). From simulating our model we can determine whether a network is in a "stable" state in which shocks do not cause major losses, or a "unstable" state in which devastating damages occur. Fitting the parameters of the model, which play the role of physical coupling constants, to Eurozone crisis data shows that before the Eurozone crisis the system was mostly in a "stable" regime, and that during the crisis it transitioned into an "unstable" regime. The numerical solutions produced by our model match closely the actual time-line of events of the crisis. We also find that, while the largest holders are usually more important, in the unstable regime smaller holders also exhibit systemic importance. Our model also proves useful for determining the vulnerability of banks and assets to shocks. This suggests that our model may be a useful tool for simulating the response dynamics of shared portfolio networks.

研究の動機と目的

• 静的または平均場的手法の制限を克服するため、時間変動する相互作用を捉える動的で決定論的なモデルの開発。
• 特にシステミックリスク評価において、従来の経済計量モデルがネットワーク構造とダイナミクスを欠いているという問題に対処する。
• 2011年の実際のストレステストデータを用いて、GIIPS主権債務ネットワーク（ギリシャ、イタリア、ポルトガル、スペイン、アイルランド）に対する金融ショックへの反応をシミュレートする。
• 銀行と主権資産の動的双方向ネットワークにおける銀行のシステミック重要性を定量化するための新しい指標、BankRank の導入。
• ユーロ圏危機の間、金融システムが安定的か不安定的かの段階的転移をフレームワークを用いて特定すること。

提案手法

• 古典力学にインspiredされた動的方程式系を定式化し、銀行と主権資産を時間発展する自己資本および露出レベルを持つ相互接続されたノードとしてモデル化する。
• 金融的連結性とショック伝播の強さを制御する2つの結合定数（α と β）を導入し、物理的結合定数に類似した役割を果たす。
• ラプラシアン決定論を用いて、ショック下でのネットワークの進化をシミュレートし、時間経過に伴う銀行自己資本および資産価格の変化を追跡する。
• 主権債と主要保有者の株価の対数リターンの比を指標として用い、システムが安定的か不安定的かを分類する。
• レジリエンスを評価する生存自己資本比（SER）を採用し、BankRank を、銀行の失敗後の最終的および初期の総保有量の比として定義し、システミックな損害を定量化する。
• モデルの予測力が実際の危機のタイムラインと一致することを検証するため、実際のユーロ圏危機データを用いてモデルパラメータをキャリブレーションする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典力学に基づく決定論的で動的モデルは、金融ネットワークにおけるシステミックリスク伝播をどれほど正確にシミュレートできるか？
• RQ2 従来の指標（規模や保有量）が失敗する状況下でも、時間変動するネットワークにおける銀行のシステミック重要性は、何によって決定されるのか？
• RQ3 危機発生時に金融システムは安定的から不安定的へ段階的転移を示すのか、そしてその転移は定量的に測定可能か？
• RQ4 不安定なネットワーク状態下で、小規模な機関保有者はどれほどシステミックリスクに寄与しているか？
• RQ5 本モデルは、2011年のユーロ圏主権債務危機のような現実の金融危機のタイムラインと深刻度を予測できるか？

主な発見

• モデルは、ギリシャ主権債の高いリスクやギリシャ銀行の破綻といった、現実の出来事と密接に一致する数値解を正確に再現した。
• 危機以前、システムは安定的状態（α=β=0.4）にあったが、危機中は不安定的状態（α=β=1.5）に移行し、ネットワークレジリエンスにおける段階的転移を示した。
• 不安定的状態下では、初期保有量のみでシステミック重要性が決まらない。多くの小規模銀行が、長期間生存し、危機の伝播を継続することで、高いシステミック重要性を示した。
• 提案されたシステミック重要性指標であるBankRankは、安定的状態下では初期保有量と強く相関するが、不安定的状態下では著しく乖離し、システミックリスクの駆動要因の変化を示した。
• ショック後に長期間生存する、自己資本が最小限の銀行が、直ちに破綻する銀行よりもより大きなシステミックな損害を引き起こすことが判明し、生存時間のリスク伝播における役割が浮き彫りになった。
• モデルは、システムが安定的から不安定的へ転移する閾値を的確に特定でき、システミック脆弱性の早期検出および政策的対応の可能性を示した。