[論文レビュー] Classical simulability of noisy boson sampling

Jelmer J. Renema, V. S. Shchesnovich+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 2018

Neural Networks and Reservoir Computing被引用数 32

ひとこと要約

本稿では、光子の損失と区別可能性を効果的な量子複雑性を低下させるパラメータとしてモデル化することで、ノイズのあるボソンサンプリングを効率的に古典的にシミュレートする古典的アルゴリズムを提示する。現在の光子技術では、実際のノイズレベル下で最大で約3〜4光子にまでスケーラブルなボソンサンプリングのサイズが制限されるため、量子優位性を達成できないことが示された。

ABSTRACT

Quantum mechanics promises computational powers beyond the reach of classical computers. Current technology is on the brink of an experimental demonstration of the superior power of quantum computation compared to classical devices. For such a demonstration to be meaningful, experimental noise must not affect the computational power of the device; this occurs when a classical algorithm can use the noise to simulate the quantum system. In this work, we demonstrate an algorithm which simulates boson sampling, a quantum advantage demonstration based on many-body quantum interference of indistinguishable bosons, in the presence of optical loss. Finding the level of noise where this approximation becomes efficient lets us map out the maximum level of imperfections at which it is still possible to demonstrate a quantum advantage. We show that current photonic technology falls short of this benchmark. These results call into question the suitability of boson sampling as a quantum advantage demonstration.

研究の動機と目的

• 光子ボソンサンプリング系における実験的ノイズが量子優位性の可能性を損なうかどうかを特定すること。
• 古典的シミュレーションが有効になるノイズ（損失および区別可能性）の閾値を同定すること。
• 最先端の光子コンポONENTがスケーラブルなボソンサンプリング装置を支えることができ、量子優位性の証明が可能かどうかを評価すること。
• ノイズに依存する有効干渉ボソン数の厳密な上界を確立すること。
• 現実的な不完全性下でも、後選別および予報型光源が量子優位性を保持する可能性を評価すること。

提案手法

• アルゴリズムは、$ k \leq n $ の干渉事象に分解することで、ノイズパラメータにのみ依存する $ k $ に依存する多項式時間の古典的シミュレーションを実行する。ここで $ k $ は全粒子数 $ n $ に依存せず、ノイズパラメータにのみ依存する。
• システムは $ k $ 個の量子ボソンの干渉と、$ n-k $ 個の古典的ボソンの組み合わせとしてモデル化され、結果として $ k $ ボソン干渉の量子ハードネスに還元される。
• メトロポリスサンプリング手法を用いて、ノイズのある量子モデルと整合する出力確率分布を生成する。
• ノイズパラメータ（光子損失および区別可能性）は、スケーリング不変な量に統合され、有効な $ k $ を決定し、普遍的なスケーリング解析を可能にする。
• 光子検出数 $ m $ の二項分布フラクチュエーションを考慮に入れ、後選別は大規模 $ n $ の極限でわずかな補正しか加えないことを示した。
• 実行時間のスケーリングは、正確なボソンサンプリングでは指数的から $ k $ に関して多項式的へと変化し、明確な古典的シミュレーションの閾値を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 光子損失および区別可能性がどの程度の水準に達すると、ボソンサンプリングの古典的シミュレーションが有効になるか？
• RQ2 現在の光子技術が、ノイズを伴っても量子優位性を示すのに十分な大きさのボソンサンプリング装置を実現できるか？
• RQ3 成功した光子検出イベントに対する後選別は、ボソンサンプリングの古典的シミュレーション可能性にどのように影響するか？
• RQ4 スケーラビリティを制限するノイズ依存の有効干渉ボソン数の上界が存在するか？
• RQ5 損失および区別可能性の存在が、ボソンサンプリングの量子複雑性を根本的に古典的に行き渡る領域にまで低下させるか？

主な発見

• 古典的シミュレーションアルゴリズムは $ k $ に関して多項式時間で実行され、$ k $ は有効干渉ボソン数であり、$ n $ とは無関係にノイズパラメータにのみ依存する。
• 現在の光子デバイスでは、10%の近似レベル下で最大 $ k $ が約3〜4光子に制限され、システムは古典的にシミュレート可能となる。
• 予報型光子源を用いる場合、後選別は $ p \leq 3 $ 個の追加光子を必要とし、古典的シミュレーションを避けるためには $ n \leq 53 $ 光子では量子優位性が達成できない。
• 実行時間のスケーリングが指数的から多項式的へと変化する点は、まさに古典的シミュレーションが可能になるノイズ閾値と一致する。
• $ k $ の上限はボソン数の単調増加関数であり、スケーラビリティが根本的にノイズによって制限されることを示している。
• 先行研究を改善し、損失のあるボソンサンプリングが標準ボソンサンプリングと同等の難易度ではなく、むしろはるかに簡単であることを示した。明確な多項式時間シミュレーション領域が存在することが判明した。