[論文レビュー] Classical Tests of General Relativity: Probing Topologically Charged Black Holes on Brane Worlds in f(R) Bulk

Roldão da Rocha, André Martorano Kuerten|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2014

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 62被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、f(R)重力のブレーン内宇宙におけるトポロジカルに荷電したブラックホールを、古典的一般相対性理論のテスト（近日点移動、光の屈折、レーダーエコー遅延）を用いて検証する。この研究では、DMPRモデルと比較して、潮汐電荷パラメータと有効な宇宙定数をより厳密に制約しており、近日点移動とレーダー・エコー遅延が最も厳しい制約を与える。一方、光の屈折は、運動方程式の対称性により、f(R)ブレーン効果が抑制されるため、DMPRケースと同様の制約をもたらす。

ABSTRACT

The perihelion precession, the deflection of light, and the radar echo delay are classical tests of General Relativity here used to probe brane world topologically charged black holes in a f(R) bulk and to constrain the parameter that arises from the Shiromizu-Maeda-Sasaki procedure applied to a f(R) bulk as well. The existing Solar system observational data constrain the possible values of the tidal charge parameter and the effective cosmological constant including f(R) brane world effects. We show that the observational/experimental data for both perihelion precession and radar echo delay make the black hole space of parameters to be more strict than the ones for the Dadhich, Maartens, Papadopoulos and Rezania (DMPR) black hole geometry. Furthermore, the deflection of light constrains the tidal charge parameter similarly as the DMPR black holes due to a peculiarity in the equation of motion.

研究の動機と目的

• トポロジカルに荷電したブラックホールがブレーン宇宙においてf(R)重力のブレーン内宇宙に与える現象的妥当性を、一般相対性理論の古典的テストを用いて調査すること。
• 水星の近日点移動、光の屈折、レーダー・エコー遅延の観測データを用いて、潮汐電荷パラメータと有効な宇宙定数を制約すること。
• f(R)ブレーン宇宙モデルで得られた制約を、DMPRブラックホール解のものと比較すること。
• f(R)ブレーン効果が、特に太陽系領域において、これらの古典的テストを通じて実験的に探知可能かどうかを検討すること。

提案手法

• 5次元のf(R)ブレーン作用に一般化された Shiromizu-Maeda-Sasaki 手法を適用し、ブレーン上での有効な場の運動方程式を導出する。
• 有効な宇宙定数と潮汐電荷パラメータを組み込んだ、f(R)ブレーン宇宙モデルにおけるトポロジカルに荷電したブラックホールの計量を構築する。
• 測地線方程式を用いて、水星の近日点移動と太陽による光の屈折を計算する。
• レーダー・エコー遅延の式を用いて太陽系内での時間遅延を計算し、観測データと比較する。
• 水星の近日点シフトとレーダー測距の観測データを用いて、潮汐電荷パラメータβと有効な宇宙定数Λ_effに観測的制約を課す。
• 得られたパrameter空間をDMPRブラックホールのそれと比較し、f(R)ブレーン効果による制約の強さを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 f(R)ブレーン宇宙モデルにおけるトポロジカルに荷電したブラックホールの古典的一般相対性理論テストは、潮汐電荷パラメータにどのように制約を加えるか？
• RQ2 f(R)ブレーン宇宙ブラックホールモデルにおける有効な宇宙定数の観測的境界は何か？ また、DMPRモデルと比較してどう異なるか？
• RQ3 f(R)ブレーン効果が存在するにもかかわらず、このモデルにおける光の屈折がDMPRブラックホールと同様の制約をもたらすのはなぜか？
• RQ4 近日点移動とレーダー・エコー遅延は、DMPRケースと比較してブラックホールパラメータに対してどれほど厳密な制約を与えるか？
• RQ5 f(R)ブレーンに起因する項（エネルギー運動量テンソルのトレースQに符号化されたもの）は、モデルの観測的妥当性にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 水星の近日点移動は、潮汐電荷パラメータに対して最も厳しい制約を与え、1.4×10⁸ m² ≤ β ≤ 1.4×10⁸ m² の境界を導出し、これはDMPRモデルよりさらに厳密である。
• レーダー・エコー遅延のデータにより、有効な宇宙定数は上界10⁻²⁷ m⁻² に制限され、これによりブレーンに起因するエネルギー運動量テンソルのトレースQも制限される。
• 太陽による光の屈折は、運動方程式の対称性によりf(R)ブレーン効果が抑制されるため、DMPRブラックホールと同様の潮汐電荷パラメータの制約をもたらす。
• βとΛ_effで定義されるf(R)ブレーン宇宙ブラックホールのパラメータ空間は、DMPRモデルよりもより厳密に制限されており、特に近日点移動とレーダー・エコー遅延の組み合わせ効果によるものである。
• 有効な宇宙定数Λ_eff = Λ_brane + Q（Qはブレーンに起因するテンソルQμνのトレース）は10⁻²⁷ m⁻²未満に制限されており、太陽系におけるf(R)ブレーン効果の抑制を反映している。
• 結果は、f(R)ブレーン効果が古典的テストを通じて探知可能であることを確認しており、特に水星の近日点シフトとレーダー・エコー遅延が最も厳しい境界を与える。一方、光の屈折はこの領域ではf(R)補正に感応しない。