[論文レビュー] Classicalize or not to Classicalize?

Gia Dvali|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2011

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 3被引用数 26

ひとこと要約

この論文は、弱い結合のUV完備化が導入されると、古典的配置（クラシカルン）によるユニタリティ化—古典化—が破壊されることを示している。低エネルギー有効理論が変わらなくてもよい。主な結果は、古典化が副次的な量子構造に依存することである：理論が古典化するのは、その非古典化半径が量子スケールを上回る場合に限られ、弱い結合のUVセクターが追加されるとこの窓が崩壊する。

ABSTRACT

We show that theories that exhibit classicalization phenomenon cease to do so as soon as they are endowed a Wilsonian weakly-coupled UV-completion that restores perturbative unitarity, despite the fact that such UV-completion does not change the leading structure of the effective low-energy theory. For example, a Chiral Lagrangian of Nambu-Goldstone bosons (pions), with or without the Higgs (QCD) UV-completion looks the same in zero momentum limit, but the latter classicalizes in high energy scattering, whereas the former does not. Thus, theory must make a definite choice, either accept a weakly-coupled UV-completion or be classicalized. The UV-awareness that determines the choice is encoded in sub-leading structure of effective low-energy action. This peculiarity has to do with the fundamental fact that in classicalizing theories high energies correspond to large distances, due to existence of the extended classical configurations sourced by energy. UV-fate of the theory can be parameterized by introducing a concept of a new quantum length-scale, de-classicalization radius. Classicalization is abolished when this radius is a dominant length. We then observe a possibility of a qualitatively new regime, in which a theory classicalizes only within a finite window of energies. We suggest that one possible interpretation of physics above the classicality window is in terms of a quantum theory of unstable extended objects, analogous, for example, to unstable QCD-type flux tubes. In this picture ordinary QCD can be viewed as a would-be classicalizing theory with collapsed classicality window.

研究の動機と目的

• 弱い結合のUV完備化が低エネルギー有効理論に影響を及ぼさないにもかかわらず古典化を破壊するという見かけのパラドックスを解消すること。
• 同じ低エネルギーダイナミクスを示すにもかかわらず、古典化理論と弱い結合のUV完備理論との間の物理的違いを明確にすること。
• 有効作用の副次的量子構造が古典化を決定づける要因であることを特定すること。
• 有限な古典性窓を持つ理論の物理的解釈、特に古典化エネルギー範囲を超えた領域における解釈を探索すること。
• 古典化とQCDフラックスチューブの間の関係を確立し、実際のQCDグルーオンが収縮した古典性窓を表している可能性を示唆すること。

提案手法

• UV完備化に依存しない、有効範囲の相互作用によって定義される普遍的な古典半径 $ r_* $ の定義を導入する。
• 弱い結合のUV完備化を有する理論とない理論（例：チャイralラグランジアン対Higgsを伴うQCD）を比較し、低エネルギー行動は同一だが高エネルギーでのユニタリティ実現メカニズムが異なることを示す。
• 古典化が可能かどうかを決定づける新しい量子長尺度、非古典化半径 $ \bar{r} $ を定義する。この長尺度は、任意のエネルギーで $ r_* $ が量子スケールを超えることができるかを決定する。
• $ r_* $ のエネルギー依存性を分析し、古典化理論では $ r_* \sim L_* (L_* \sqrt{s})^\alpha $（$ \alpha > 0 $）となるのに対し、弱い結合理論では $ r_* $ が縮小することを示す。
• QCDフラックスチューブとの類似性を用いて、古典性窓を超えた物理を不安定な拡張対象の量子理論として解釈する。
• QCDにおける軽いクォークの極限を考察し、古典性窓が単一スケールに収縮することを示し、実際のQCDが古典化しない理由を説明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 同じ低エネルギー有効理論（例：チャイralラグランジアン）が、QCDによってUV完備化されると古典化に失敗する理由は何か？
• RQ2 同じ一次の微分項相互作用を持つにもかかわらず、理論が古典化するか非古典化するかを決定づける要因は何か？
• RQ3 有限なエネルギー窓内でのみ古典化する理論の物理的意味は何か？
• RQ4 QCDにおける古典性窓の収縮を古典化物理学の観点からどのように理解できるか？
• RQ5 古典性窓を超えた物理を不安定な拡張対象の量子理論として記述できるか？

主な発見

• 弱い結合のUV完備化でさえ、一次の低エネルギー有効作用に影響を及ぼさないとしても、古典半径 $ r_* $ を量子スケール以下に縮小することで古典化を破壊する。
• 非古典化半径 $ \bar{r} $ は、$ r_* $ が量子スケールを超えることができるスケールとして定義され、$ r_* > \bar{r} $ が特定のエネルギーで成立する場合にのみ古典化が成立する。
• UVスケール $ m $ が有限かつ大きい（$ m \gg L_*^{-1} $）場合、$ r_* $ が $ \bar{r} $ を上回る有限エネルギー窓が出現する。
• 極限 $ m \to \infty $ において、古典性窓は単一スケールに収縮し、実際のQCDグルーオン系に対応する。これにより、QCDグルーオンが古典化しない理由が説明される。
• 古典性窓を超えた物理は、破壊可能なQCDフラックスチューブとの類似性を根拠に、不安定な拡張対象の量子理論として解釈される。
• 本論文は、QCDに古典化がないのは、微分自己相互作用の欠如によるのではなく、ヒッグスを介した弱い結合のUV完備化が $ r_* $ を抑制するためであると示唆する。