[論文レビュー] Classicity from Entangled Ensemble States of Knotted Spin Networks. A Conceptual Approach

Rainer Zimmermann|ArXiv.org|Jul 12, 2000

Cellular Automata and Applications被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、自己触媒的 Knot 形成を通じて、 Knot が絡んだスピンネットワークのエンsembles 状態から古典的挙動が生じることを提案し、物理学に非局所的かつ時空的でない基礎を提示している。量子重力における因果的時間の流れが必須でないことを示唆し、スピンフォームモデルと整合し、量子レベルにおける古典的因果性の概念に挑戦している。

ABSTRACT

Referring to a conception put forward by Stuart Kauffman in his "Investigations", it is shown how the onset of classicity can be visualized in terms of an emergent process originating in entangled ensemble states of knotted spin networks. The latter exhibit a suitable autocatalytic behaviour effectively producing knots by knots acting upon other knots. In particular, a quantum computational structure can be described underlying spin networks such that most conditions for a partial ordering are not more valid for the latter. A concep- tual argument is given then indicating that on a fundamental level, physics is non-local and a-temporal, and hence does not admit of the concept of causality. Hence, modelling the emergence of classicity in terms of a percolating web of coherence eventually decohering (in using a cellular automata architecture) does not imply the necessity of visualizing histories of directed percolation as causal sets. These aspects are compatible though with the recent concept of spin foams which do not actually imply distinguished directions of time flow on the micro-level.

研究の動機と目的

• 非局所的かつ時空的でない枠組みにおいて、量子スピンネットワークから古典的性質がどのように生じるかを調査すること。
• 絡んだスピンネットワークのエンsembles 状態が自己触媒的相互作用を通じて自己持続的な Knot 構造を生成するメカニズムをモデル化すること。
• 細胞オートマトンアーキテクチャにおけるデコherence が因果的時間の流れを必要としないことにより、量子重力における因果的時間の流れの必要性を疑問視すること。
• スピンフォーム形式と、量子物理学における明確な時間方向の欠如を統合する概念的枠組みを提示すること。
• 量子重力の基礎的構造が非局所的かつ非因果的であるが、同時に古典的現象を生じさせることを可能にする概念的枠組みを提供すること。

提案手法

• 自己組織化の概念的枠組みとしてスチュアート・カウフマンの理論を用い、絡んだスピンネットワークを自己触媒的系としてモデル化する。
• 絡んだスピンネットワークのエンsembles 状態を分析し、古典的挙動が出現する条件を同定する。
• 細胞オートマトンアーキテクチャを用いて、ネットワーク全体にわたる量子コherence の拡散とデコherence をシミュレートする。
• スピンネットワークの背後にある量子計算的構造に着目し、事象の部分順序が基本的レベルで崩壊することを示す。
• 非局所性と時空的でない性質が、量子重力における因果性の概念に与える影響を検討する。
• 結果をスピンフォーム形式と比較し、微視的レベルで優位な時間方向が存在しないことの重要性を強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 根本的に非局所的かつ時空的でない量子構造から、どのように古典的挙動が生じるのか？
• RQ2 絡んだスピンネットワークのエンsembles 状態は、どのように自己触媒的挙動を示し、安定した古典的構造の形成を支援するのか？
• RQ3 スピンネットワークの細胞オートマトンモデルにおけるデコherence プロセスは、時間の方向的流れや因果的順序を必要とするのか？
• RQ4 量子重力が非局所的かつ時空的でないスピンネットワークで記述される場合、因果性の概念はどのように覆されるのか？
• RQ5 スピンフォームモデルは、量子重力における根本的な時間方向の欠如と、どの程度整合するのか？

主な発見

• 古典的挙動は、絡んだスピンネットワークのエンsembles 状態が自己触媒的プロセスを通じて Knot が他の Knot を生成することで生じる。
• スピンネットワークの背後にある量子計算的構造は部分順序を支持しないことから、基本的レベルで古典的因果関係が崩壊していることが示唆される。
• 細胞オートマトンアーキテクチャにおけるデコherence は、時間の方向的流れを必要とせず、歴史が因果的であると仮定する考え方に挑戦する。
• このモデルはスピンフォーム形式と整合的であり、微視的レベルで明確な時間方向が存在しないことも示している。
• 根本的なレベルにおける物理学は非局所的かつ時空的でなく、古典的因果性の概念は適用不可能である。
• したがって、古典的性質の出現は因果的歴史から生ずるのではなく、絡んだ量子構造の集団的かつ整合的ダイナミクスから生じる。